小學數學解決問題的實踐與探索

邱成艷

摘要：新課程改革所要構建的課程目標是：改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識的與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。“解決問題”教學的正確有效實施，可促進新課程在目標、結構、內容、學習方式、評價和管理等六個方面改變，有利于實現我國基礎教育課程改革的具體目標。

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

在教學實踐中，我們常常發現學生在解決問題中會出現以下情形：有時面對數學問題無從下手，有時明明思路很清晰就是不能正確解答，有時解題過程中突然卡殼等等。

出現這些情況的原因，大多是因為學生沒有掌握一定的解決問題的策略。透過現象分析，我們在教學中可能只注重雙基目標的達成，忽視了思維訓練與學習能力的培養，在方法上以模仿套用代替創新與生成，忽視數學思維能力的培養。

解決問題的策略就是解決問題的思維策略，其本質上就是一種認知策略。作為小學數學教材中出現的解決問題的策略，其教學顯然不同于一般的“奧數”訓練。“奧數”訓練追求的在最短的時間內讓學生掌握相關的解題技巧，而教材中安排解決問題的策略，其宗旨是加強對策略形成過程的體驗，要讓學生通過學習形成良好的策略意識。具體表現為能體會策略的特定價值與意義，掌握運用策略的基本思路和過程，能適當地將策略與實際問題匹配，主動運用策略解決問題，獲得問題解決后的成功體驗，它更多地強調過程的價值和策略的豐富內涵。

有關解決問題的方案、計劃或辦法都稱作解決問題的策略。因此，我們可以從解決問題策略的方法層面上，將解決問題的策略劃分為兩大類：算法和啟發式。

算法是指解決問題的一套規則，它精確地指明解決問題的步驟。就小學數學解決問題學習的一般步驟而言，它主要包括以下幾步：（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題;（2）分析問題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么……最后算什么;（3）確定每一步該怎么算，列出算式，算出得數;（4）進行檢驗，寫出答案。通過算法的使用，就將策略性知識的學習轉化為程序性知識的學習，可以使思維難度較大的問題解決的學習變成思維難度相對較低的規則的學習，利于學生迅速、正確地解決問題。

分析小學數學解決問題中策略的類型，除了普遍的算法以外，啟發式中通常有這樣一些解決問題策略的類型，現簡要分述如下：

（1）綜合。綜合是指由已知條件出發向問題思考，把數學問題的各部分和各種因素聯結起來考慮，從而使問題獲得解決的思維策略。

（2）分析。分析是指與綜合相反的，由問題出發向已知條件靠攏，把復雜的數學問題分解為若干簡單的問題，逐個解決后最終使數學問題獲得解決的思維策略。

（3）嘗試。嘗試是指遇到一個從未見過的問題，從經驗系統里沒有現成的模式可直接利用，可以通過猜一猜、估一估、試一試的辦法尋找解決問題的突破口。猜、估、試把新問題與已有的解題圖式聯系起來，并核對嘗試的結果與問題的情況是否符合，從而獲得問題解決的思維策略

從題目所給的條件出發，通過明確范圍，對準目標，尋找缺口，逐步逼近的進行試算。在不斷的試算中，進行調整，直到最后得出正確的答案，這種解題方法叫做嘗試法。

（4）枚舉。枚舉是指把事情發生的各種可能性逐個羅列，并用某種形式進行整理，從而找到問題的答案。

這一策略適用于生活中有許多實際問題，列式計算時往往比較困難。如果聯系生活經驗，用一一列舉的方法能比較容易地使問題得到解決。

（5）畫圖。畫圖是指通過根據數學問題畫出實物簡圖、示意圖、線段圖等直觀圖形表達題意，以幫助學生加工信息，正確地審題、分析和檢驗，從而使數學問題得以順利解決的策略。它是一種具體化的思維策略。

這一策略適用于較抽象而又可以直觀化的問題，把問題的信息以簡單的圖示來顯示其數量關系，從中觀察出解題的方法。這個策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數量，便于發現數量之間的關系，從而形成解題的思路。

（6）整理。整理使指通過列表、摘錄條件等信息加工形式對數學問題中的有用條件得以保留、凸顯、重組，以幫助學生順利地理解題意，從而獲得問題解決的思維策略。

這一策略適用于信息復雜、關系模糊的問題，把信息中的資料以表格等形式列出來，容易觀察和理順問題的條件，發現解題的方法。

（7）假設。假設是指對于有兩個或兩個以上未知量的數學問題，思考是可以先假定要求的兩個或幾個未知量相等，或者先假定要求的兩個未知量是同一個量，然后按照題目里的已知條件進行推算，并對照已知條件將數量上出現的矛盾加以適當調整，最后找到答案，使問題順利解決的思維策略。

（8）還原。還原（倒推）是指有數學問題的結果出發，運用加與減、乘與除意義之間的互逆關系，從后向前一步步地推算，使問題得以解決的思維策略。

綜上所述，我們在教學解決問題的策略時，首要目標是選擇服務與策略需要的相關素材，重要目標是讓學生經歷策略的形成過程，核心目標是不斷體驗作為策略的價值，而終極目標則是提升學生的數學思想。

參考文獻

1.呼慧：淺談小數學解決問題? 《讀與寫》 2019年第05期

2.易虹輝：新課程教學解決問題? ?中國民族大學出版社? 2020年6月