空間觀念的培養
——以立體圖形的分割和拼接為例

河北省邢臺市達活泉小學 牛小敏

空間觀念需要感知大量的物體，才能形成高度的抽象概括。小學生的感性經驗明顯缺乏，需要借助近距離觀察、實際操作等來獲取直接經驗，才可以有效提升學生對抽象圖形和概念的推理和掌握效果，并逐漸形成屬于自己的空間觀念。本次研究之中，對培養小學生的空間觀念的有效策略進行分析探討。

一、空間觀念分析

《義務教育數學課程標準》的內容之中，對于空間概念的描述，包括了以下幾個方面：（1）以物體特征為根據，對幾何圖形進行提取，以幾何圖形為基礎，對想象中的實際物體進行描述；（2）對物體位置以及互相之間存在的位置關系進行想象；（3）對圖形產生的運動以及變化進行描述；（4）以語言描述內容為基礎，對圖形進行準確繪制。同時強調空間觀念是學生在義務教育階段學習圖形幾何后需要達到的目標和要求。

二、教材中與空間觀念培養相關內容

在小學教學計劃中，主要借助學生對圖形或是物體進行直接觀察以及實際操作來學習理解圖形，借此對學生的空間觀念進行培養。教材安排是先學立體，再學平面，最后再回到立體的學習中。教材內容中，關于立體圖形知識、平面圖形知識內容一共包括兩部分，第一部分的教學目標是學生可以對圖形進行識別，第二部分的教學目標是加強對圖形知識的理解與運用能力，運用圖形想象與圖形之間的轉換來發展空間觀念。

“折疊”以及“展開”是圖形與圖形之間進行轉換的方式。教材中借助對稱剪紙這種活動引導學生對圖形進行深入掌握和實踐。在對稱剪紙活動中，學生首先需要考慮如何根據展開的圖紙對折，折疊幾次，然后想象在哪里畫，畫什么樣的圖，最后裁剪。在學生進行圖形折疊以及展開時，可以借助想象力以及操作能力對三維圖形結構進行了解，同時掌握立體圖形與展開圖形之間的對應關系。例如：“求一個矩形平行六面體和一個立方體的表面積”，首先要思考：一個矩形平行六面體展開的圖形是什么？然后切割并進行折疊，在操作的過程中，更為直觀地體會立體圖形轉換為平面圖形的過程，并在不斷探究和學習的過程中建立空間觀念。

三、培養學生空間觀念策略分析

1.由直觀到抽象再到想象

空間觀念的形成經歷了一個過程，從直觀的識別到表示，再到對基本屬性的抽象和一般性理解，最后到想象。例如，在觀察一個物體時，首先，我們應該將形狀與對象的具體方面聯系起來，掌握某個形狀的一般概念，然后在不依賴于具體對象的情況下正確識別圖形。 在確定方向和位置時，有必要以參考對象為中心，確定從實際觀察點到虛擬的方向，掌握方向的相對性。在識別圖形的過程中，需要從直觀過渡到立體圖形，從圖形的直觀識別到特征的語言描述，識別抽象的本質屬性，在學習圖形的運動時，需要將生活中的直覺轉變為圖形運動。

2.現實情境和學生經驗

空間觀念的形成是基于對事物的觀察和想象，而學生的現有經驗也是觀察、想象和分析的基礎。學生周圍的許多物體以及教科書中的“圖形和幾何”是課堂觀察的教學資源。因此，在實際的課堂教學之中，觀察、想象、分析、描述、繪畫等，結合學生熟悉的現實問題情境和已有經驗，是培養學生空間觀念的有效方式。如，學生通過不同的方向對小正方體進行觀察，根據從什么位置可以看到確切的圖形，從一個位置看到的圖形分析能否確定實體的唯一性，描述實體滿足需求的可能性。

綜上所述，空間觀念是學生學習立體幾何的基礎，從小學階段就加強對兒童空間觀念的培養，有利于發展兒童的思維能力和空間想象能力，幫助他們理解、探索和把握立體幾何知識，使他們更好地成長。