從一題到一課

江蘇師范大學附屬實驗學校小學部北校區 趙媛媛

傳統的數學教學經常會出現教師為學生設計海量習題，而學生在做習題的過程中覺得疲憊不堪，從而不愿意深入研究習題的現象。教師開展“從一題到一課”的教學是指教師在課堂中精選習題，讓學生能夠從一道習題中得到啟發，通過做一道習題得到較大的學習啟示。

一、應用一題呈現典型知識

數學教師在引導學生學習知識時，要讓習題具有典型性，即這道習題能夠呈現出一個數學理論。在學生沒有想到這個數學理論的時候，可能難以回答問題，然而當學生完成了數學習題以后便能恍然大悟，學生可以通過這道習題對數學理論的本質及適用性有更深層次的理解，他們的數學理論學習將更加深入。

例如：“一道除法算式里，商是24，如果被除數除以6，除數也除以6，那么商是多少？”剛開始，一些學生找不到問題的答案。學生認為，現在既不知道被除數是多少，也不知道除數是多少，只知道原被除數和原除數除得的商為24，已知條件都不充分，怎么可能得到答案呢？此時教師引導學生把原算式和除數與被除數都除以6后的算式列出來進行對比，思考它反映了什么規律。學生經過思考，列出以下算式：被除數÷除數=24；（被除數÷6）÷（除數÷6）=24。此時學生認為，兩個“÷6”不是可以直接去掉嗎？答案還是24。學生意識到，這個數學問題探討的是被除數、除數、商之間的關系。學生必須看到這個數學問題反映的本質，能夠利用被除數、除數、商之間的關系來探討問題。

二、應用一題培養思維水平

學生的思維水平影響著他們的學習水平。學生只有具備一定的邏輯思維水平，才能夠科學地分析數學問題。教師在開展數學教學的時候，要有針對性地培養學生的思維水平，使學生知道在遇到什么問題時應當用什么思維來分析問題。

比如，教師將以上數學問題進行變化，讓學生思考：在一道除法算式里，商是24，如果被除數除以6，除數除以30，那么商是多少？此時學生應用以下思路來分析問題：被除數÷除數=24。（被除數÷6）÷（除數÷30）=？→（被除數÷6）÷[除數÷（5×6）]=？→（被除數÷6）÷（除數÷6）×5=？從以上算式可以知道，被除數÷除數×5＝24×5，最終可知，被更改過后的算式，商為120。教師引導學生明確，以前在解決“被除數÷除數=商”這個問題時，需要知道被除數、除數、商這三個數中的任意兩個才能夠計算出答案。現在，將被除數、除數、商視為一個整體，從整體的變化關系來探討問題，這種思想就是整體思想。通過學習這一題，學生理解了整體思想的應用方法，即遇到一個問題時，而這個問題中，式子的某一個部分可以被視為一個整體，并且從這個整體的角度探討式子的變化不會對式子的結果產生影響時，可以應用整體思維來分析問題。應用了這樣的思維，可以簡化問題的難度。

三、應用一題提高實踐能力

教師在引導學生學習數學時，可以為學生設計實踐性的習題，引導學生在完成習題的過程中去發現問題，并且應用數學理論去解決問題。教師布置這樣的習題，能夠提高學生解決問題的能力。

比如，教師引導學生應用直尺測量課桌的長度，剛開始，學生覺得這個問題很簡單，自己很快就能完成測量，但是在實際的測量過程中，學生發現自己無法用一把直尺一次性完成測量。于是學生思考，把課桌分段，然后采用分段測量長度，再將測量的結果相加。在測量時，學生還發現存在測量精度差距的問題，如何在有限的時間、有限的資源中合理地控制測量的精度，也是學生必須關注的問題。學生表示，以前在學習理論知識時，沒有發現過這些數學問題，通過實踐活動，他們發現了很多需要考慮的客觀因素。

總之，教師在開展教學的時候，要應用少而精的習題來引導學生學習，讓學生每完成一道習題就能得到一次成長，如此設計習題，能夠讓學生樂于思考，從而提升練習的有效性。