運用比較法學習數學概念

江蘇高郵市城北實驗小學 楊啟林

具體教學過程當中，借助比較學習法幫助學生準確把握數學概念，能夠滿足學生當前學習需求，同時使學生對于所學習的數學抽象知識和概念掌握得更扎實，科學比較不同概念之間的聯系和區別，最終達到突破數學概念學習難點的目的。

一、多樣事物對比，尋找概念共性

實際教學中，教師要注重引導學生觀察對比多個事物，幫助學生分析出異同點，在數學概念的學習中也是如此。在《表內乘法》教學中，教師可以通過不同情境和問題展開相關概念的教學，引導學生根據不同加法算式總結出乘法的意義所在，借助大量的求同比較，實現對概念知識內容的高效概括。通過對加法和乘法的對比，在學生腦海當中建立兩者之間的聯系，將數學知識作為一個整體，實現對數學概念的高效把握，幫助學生構建屬于自己的知識結構網絡，加強對數學概念的學習和理解，形成一定的數學思維能力，這對于學生之后的數學學習十分有利。

二、運用求異比較，明晰概念屬性

數學概念的內容往往具有多樣性的特點。例如，分數的意義在《分數的初步認識》和《分數的意義和性質》當中具有一定的差異，此時，教師應該幫助學生做好新舊知識之間的有效銜接，掌握新知識的特點，將課堂重難點更好地呈現出來。具體而言，教師可以通過下列教學環節實現這一點：將長方形遮住一個角，讓學生猜猜整體圖形是什么樣的。基于已有知識經驗，學生能夠順利繪出圖形的整體效果。之后，教師則可以引導學生使用分數的方式來表示圖形，通過這種方式，使學生通過將多個物體看作一個整體和將一個整體分為若干個小物體的方式來正確理解分數的意義。

三、運用情境比較，解決概念混淆

數學概念當中會涉及較多的公式，盡管表面上看比較類似，但其中所涉及的數學概念卻大不相同。

例如，在“運算定律”相關知識的教學過程當中，不少學生會認為乘法結合律和加法結合律是一樣的，并給出這兩個公式的字母和文字表達方式，教師則可以追問：那么有哪些不一樣的地方呢？學生回答道：符號不同，其中一個是加法，另外一個是乘法。在之后的教學當中，教師可以將乘法結合律和加法結合律這兩種運算放在一起，展開對比教學，幫助學生解決相似概念容易混淆的問題。教師可以給出以下習題：第一個籃子有4個蘋果，第二個籃子有5個蘋果，第三個籃子有3個蘋果，問：一共有多少個蘋果？有4個籃子，每個籃子中有5個蘋果，每個蘋果要分給3個人吃，問：一共會有幾個人吃到蘋果？引導學生身處于不同情境之中，可以使學生逐步了解到乘法結合律與加法結合律的計算順序存在明顯差異，通過比較，可以幫助學生掌握相似概念當中的不同之處，進而使學生準確地理解乘法結合律的概念。

四、運用效果比較，聯系概念要素

通常而言，數學概念當中會涉及較多的元素，學生往往難以全部理解，此時教師需要幫助學生梳理、比較不同元素之間的區別和差異。

例如，在《平移、旋轉和軸對稱》的教學過程當中，有學生就問道：為什么會出現對稱軸呢？對于這個問題，筆者主要是引導學生通過剪軸對稱圖形的方式來解決，部分學生會畫出左右對稱的圖形再剪下來，而另一部分學生則是將紙對折后，兩部分一起剪下。之后，教師在黑板當中對比這兩種圖形的效果，學生通過觀察發現，將紙對折剪下的才是真正的軸對稱圖形，此時，教師繼續提問：為什么對折之后剪下的圖形是對稱的呢？通過問題的思考，學生也就逐漸感受到了對稱軸的重要性。借助這種方式展開“對稱軸”這一數學概念的學習，有利于使學生對比概念內部因素，幫助學生進行更為深入全面的思考，從而培養學生的數學敏感性。

總而言之，數學概念教學中借助比較學習法，可以有效促進學生對于數學概念的正確理解和掌握，并通過科學的課堂教學目標設計、多種比較方式的應用，幫助學生在趣味化的課堂中學習數學概念，且將數學概念具體形象地轉化成為數學符號，培養學生對于數學概念認知的深刻性。