讓深入理解在逐步學習中發生

江蘇省徐州市賈汪區汴塘鎮中心小學 尤曉萍

小學數學教師在引導學生學習知識時，要使學生深入地理解知識。教師在開展這樣的教學時，需要一種既符合小學生的認知特點，又能讓學生自主完成認知的高效化教學方法。

一、從抽象的角度理解

教師在引導學生學習知識的時候，要使學生從抽象的角度來理解知識。教師要引導學生把形象化的事物與抽象化的數學概念、性質等聯系起來，讓學生能夠從抽象的角度來探討事物。

例如，在教師引導學生學習“長方形”這個幾何圖形時，讓學生思考：在這個教室中，你能夠看到哪些長方形的事物？學生表示，桌面是長方形的、教室的門框架是長方形的、黑板是長方形的……學生在學習數學知識以前有過生活經驗，教師要引導學生把生活經驗和數學理論結合起來，讓學生從體驗的角度初步理解知識。接下來，教師問學生：以上長方形的物體有什么共同特征？教師引導學生應用畫筆畫下它們的抽象特征。通過開展這樣的教學，可以讓學生從觀察、分析的角度來抽取事物的本質。當學生繪制出長方形的圖形以后，教師予以激勵，引導學生應用數學語言描述出他們觀察的結果。通過深入的學習，學生便能夠從抽象思維的角度來理解事物。

二、從辨析的角度理解

學生在學習了理論知識以后，教師要引導學生從邏輯的角度來分析事物，使學生能夠用“是”“否”“并且”等詞語來描述分析事物。教師通過開展這樣的教學，能夠使學生對數學理論知識有更加深入的理解。

比如，教師可以引導學生觀看圖形，問學生它是不是長方形，學生觀察以后，發現這個圖形不是封閉圖形，那它不是四邊形。教師又引導學生看另一個圖形，學生觀看后，表示該圖形雖然是封閉圖形，但是它只有三條邊，所以它不是長方形……最后，教師為學生呈現出一個正方形，問學生它是不是長方形。剛開始，學生表示它是正方形，不是長方形。教師引導學生結合長方形的概念，讓學生指出它哪里不符合長方形的特征。學生在教師的引導下深入思考，發現正方形滿足長方形的一切特征，那它怎么可能會不是長方形呢？此時學生開始思考長方形和正方形的關系。通過思考，學生理解了，用長方形的概念判斷幾何圖形，是判斷幾何圖形是不是長方形的唯一標準，只要圖形符合概念的描述，那它就是長方形。正方形是長方形，只是它是特殊的長方形。如果用邏輯關系來理解，只要是正方形，那它必然是長方形，但長方形并不一定是正方形，正方形是一種特殊的長方形。

三、從應用的角度理解

當學生完成理論的辨析以后，教師要引導學生應用知識。一方面是為了讓學生在應用的過程中驗證自己學過的知識，如果知識結構出現缺陷，就要彌補知識結構；另一方面是為了讓學生在應用的過程中內化知識，使學生在遇到了這樣的問題之后能夠形成一種本能反應，自然而然地應用學過的知識來解決問題。

比如，在學習“千克與克”時，學生可以選擇家庭中超過1千克的物體，稱出它的重量，然后把它換算成克。教師為學生設計這樣的習題，可以讓學生檢驗自己是否具備應用計量工具稱生活中物體重量的能力，學生在學習的過程中，能夠驗證自己使用數學工具的能力。在把千克換算成克的過程中，學生能夠檢驗自己進率換算的能力。只要學生長期接受這樣的訓練，就能形成一種本能：在遇到要稱量的問題時，會使用電子秤或者桿秤去稱物體的重量，能夠讀出物體的重量，并能根據需求完成重量單位的換算。

總之，學生在學習數學知識的時候，一般會對知識有一種感性的體驗，這是學生在生活中得到的體驗，只是學生在生活中得到的知識可能是零碎的、片面的。教師在教學中要引導學生把感性的知識轉化成理性的認知，這是學生學習數學知識的第一步。在學生形成了初步的理性認知后，教師要引導學生學會應用邏輯判斷數學問題，在這一過程中，教師要能引導學生把理性的認知系統化、層次化，這是學生學習數學知識的第二步。在學生掌握了理論知識以后，教師要引導學生應用知識、內化知識，這是學生學習數學知識的第三步。