核心素養背景下高中生運算能力培養的研究

德州市實驗中學 張民麗

在核心素養背景下，教師應針對學生所面臨的困境積極創新教學手段，多給學生提供探索和實踐的機會，幫助學生找到運算的方法和技巧，從而有效提高學生的數學運算核心素養。

一、梯度訓練，提升運算熟練性

學生只有熟練掌握運算的法則和規律，才能提升運算的速度和運算結果的準確性。在高中數學教學中，教師不妨采取梯度式訓練法，讓學生循序漸進地理解、掌握運算方法，最終能做到熟練運用。

例如，在學習《復數的加法與減法》一課時，我先帶領學生進行第一梯度的練習，題目如下：已知z1=6+3i，z2=4-4i，求z1+z2以及z1-z2。這一梯度的習題與例題相仿，學生只要模仿例題的解題過程，就能順利求得答案。

接著，我帶領學生進行第二梯度的練習，題目如下：0+z；z-0；5i+（3+4i）……這一梯度的題目有些特殊，但計算原理依舊與例題相同，學生只要略加思考就能找到運算思路。

最后，我帶領學生進行第三梯度的練習，題目如下：復平面上三點A、B、C分別對應復數1、2i、5+2i，則由A、B、C所構成的三角形的形狀是？這一梯度的問題綜合性較強，學生需要在復雜的情境內合理運用復數加減法的規則進行解題。

通過以上三個梯度的訓練，學生能夠順利地從掌握解題步驟，深刻理解運算原理，過渡到能夠靈活地綜合運用計算法則的階段，從而提高學生運算的熟練度。

二、變式訓練，提升運算靈活性

在高中數學教學中，教師不妨選擇合適的題目，組織學生進行變式訓練，引導學生轉變解題、運算的角度和方法，從而提高學生運算的靈活性。

例如，針對這道題目：一個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為多少？在我的提示和指導下，學生應用等比數列的性質，得到如下關系：Sn，S2n-n，S3n-2n成等比數列，即（60-48）2=48×（S3n-60），最終學生得到S3n=63。而為了進一步鍛煉學生的運算能力，我對該問題進行如下變式：

變式一：一個等差數列前n項的和為48，前2n項的和為60，則前3n項的和為多少？

變式二：等比數列{an}的各項均為正數，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+……+log3a10=？

變式一將原題中的“等比數列”換成了“等差數列”，這就需要學生以等差數列的性質作為解題的切入點，重新列出Sn、S2n、S3n之間的關系式進行數學運算；而變式二則將對數函數與等比數列綜合起來，學生需要根據等比數列的性質以及對數的計算法則重新思考解題策略，然后進行綜合性運算，其步驟如下：

根據等比數列的性質可知：a5a6+a4a7=18，故a5a6+a4a7=2a1a10=18，所以a1a10=9，

則log3a1+log3a2+……+log3a10=log3（a1a2……a10）=log3（a1a10）5=10。

通過以上訓練方式，可以提升學生思維的敏捷性和運算的靈活性，并促進學生解題能力的提升。

三、學法指導，提升運算簡捷性

在高中數學教學中，教師應加強學法指導，帶領學生尋找簡便算法，以促進學生運算能力的提升。

例如,在學習“集合”時，我們遇到如下題目：50名學生參加甲、乙兩項比賽，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加一項比賽的人數有多少？在解題時，一部分學生能根據集合之間的關系列出算式，但是有一些學生的抽象能力較差，于是在解決此題的過程中，我滲透了方程思想。在我的引導下，學生設兩項比賽都參加的人數為x，則只參加甲項的有（30-x）人，只參加乙項的有（25-x）人，而后找出等量關系：（30-x）+x+（25-x）=50，求得x=5，順利得到問題結果。

通過這種訓練方式，可以豐富學生的解題技巧，彌補學生的劣勢，進而提高學生的運算效率。

總之，在高中數學教學中，教師要根據學生各方面的特點和需求改進教學方法，爭取培養學生運算的技巧和能力，以促進學生數學核心素養的發展。