基于infoGAN和CNN的軸承小樣本故障診斷

楊 青，陸見光，2，3，唐向紅,2,3，顧 鑫，盛曉靜，楊瑞恒

(1.貴州大學現代制造技術教育部重點實驗室, 貴陽 550025； 2.貴州大學機械工程學院, 貴陽 550025；3.貴州大學公共大數據國家重點實驗室, 貴陽 550025)

1 引言

一般來說，軸承是機械設備最重要的組成部分之一。由于復雜的結構和工作條件，軸承容易損壞，甚至造成人員傷亡[1-3]。為了保證安全，降低維護成本并避免災難性事故，不允許機械設備在有故障的條件下運行，因此難以獲取軸承大量故障數據集，在軸承故障診斷的過程中，常見的是故障數據的數據不足或數據分布不平衡[4-5]。軸承故障診斷領域長期以來一直是研究的熱點。 除了一些傳統的基于數學模型的故障診斷方法以外，在過去的幾十年中，還廣泛研究了各種基于數據的機器學習算法，例如K近鄰(KNN)、主成分分析、支持向量機(SVM)、和隨機森林等[6-8]。當給出有限的數據時，某些基于數據的算法將遭受分類精度低的問題，例如 SVM、KNN等[9]。當數據樣本不足或不平衡時，難以準確學習識別不同的故障，因為數據樣本少的類別容易被數據樣本多的類別所忽略和淹沒[10]。文獻[11]提出了一種基于原始數據的新數據增強方法，該方法將單個樣本分為多個單體，然后重組單體以增加數據樣本的數量，這種方法可以大大增加樣本數量，該方法在特征學習和分類上具有更好的性能。文獻[12]提出了一種基于條件深度卷積生成對抗網絡(C-DCGAN)生成模型的不平衡故障診斷方法，在C-DCGAN中，基于卷積網絡的特征提取能力，通過結構優化，將條件輔助生成樣本用作擴充數據，并應用于機器故障診斷，該模型可以提高小樣本情況下故障診斷的準確性和分類器的泛化能力。文獻[13]本文提出了一種基于WGAN的方法，以人工合成新的帶標簽的故障類型樣本。更具體地說，該方法使用WGAN學習故障樣本的分布并生成可用于訓練深度網絡的新樣本。通過這種方法，訓練數據集得以擴展和增強。一維卷積神經網絡(1D-CNN)用于有效地提取分類特征，并從原始樣本和生成的樣本中訓練模型該方法具有明顯且令人滿意的故障診斷效果。

為了解決軸承故障診斷中的小樣本數據問題， 上述這些方法獲得了良好的結果，但是它們仍然具有一些缺點：① 上述方法都是基于一維信號的故障診斷方法，不能充分學習GAN及其變種圖像生成的能力，生成樣本質量不高和多樣性差；② 沒有充分利用振動信號時域和頻域的信息。本文針對小樣本數據問題，提出一種基于信息生成對抗網絡(infoGAN)和卷積神經網絡(CNN)的小樣本軸承故障診斷方法，采用一維振動信號作為原始信息，經過短時傅里葉變換(STFT)預處理后生成二維時頻圖像，以此作為infoGAN 的輸入進行對抗訓練增加訓練集，并建立CNN軸承故障診斷模型，實驗結果表明該方法具有良好的故障診斷能力。

2 短時傅里葉變換和infoGAN的原理及特點

2.1 短時傅里葉變換(STFT)

短時傅里葉變換(STFT)是針對突變、非平穩信號的一種聯合時頻分析方法。STFT將一維的軸承振動信號變換成包含了時域和頻域信息的二維矩陣用于infoGAN模型。

STFT通過對非線性信號進行加窗處理，將時域信號截取為多段再進行傅里葉變換，得到頻譜分析。通過窗函數在整個時間軸上的平移，最終變換得到每一時間段上局部頻譜的集合，因此，STFT 是關于時間和頻率的二維函數。基本運算公式如下：

(1)

式中：g(t-τ)為中心位于τ時刻的時間窗口，f(t)為時域信號。

2.2 infoGAN的原理及特點

infoGAN生成對抗網絡主要由兩個模塊組成，如圖1所示。infoGAN包括生成器G和辨別器D。生成器的主要任務是接收隨機分布的噪聲z，使自己輸出的樣本G(z)與真實樣本分布一致；辨別器的主要任務是接收生成器的數據G(z)和真實樣本數據x，并區分所接收數據的真假，理想情況下辨別器無法判斷所接收的數據是來自生成數據數據還G(z)是還是真實數據x，模型達到最優時，判別器每次輸出的概率值都是1/2，即辨別器和生成器交替訓練達到納什均衡，其loss為 ：

(2)

原始GAN的生成器幾乎沒有約束，使得生成的數據過于自由，不能生成指定目標的圖像。GAN可以學習到真實樣本的分布，學到的特征混雜在一起，這些特征在數據空間中以一種復雜無序的方式進行編碼，如果這些特征是可分解的，那么這些特征將具有更強的解釋性，將更容易利用這些特征進行進行編碼，文獻[14-15]就在生成器中除了原先的噪聲z還增加了一個隱含編碼c，提出一個新的GAN模型-infoGAN，其中info代表互信息，它代表生成數據G(z)與隱含編碼c之間關聯程度的大小，為了使G(z)與c之間關系密切，需要最大化互信息的值，infoGAN的示意圖如圖1所示。如果(X,Y)～p(x,y)表示X,Y分別服從聯合分布p(x,y)。I(X;Y)表示X和Y的互信息，即X,Y之間可能存在一種相互的關系，Y的變化會導致X的變化，或者說Y的變化會導致X的信息熵的變化，互信息的表達式為：

I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)

(3)

這里H(X)表示X的信息熵，H(X|Y)表示Y確定的情況下X的信息熵。本文中c和G(z,c)之間的互信息為I(c;G(z,c))，infoGAN的優化目標為：

(4)

圖1 infoGAN示意圖

3 基于infoGAN和CNN的軸承故障診斷方法

針對小樣本數據下的軸承故障問題，提出基于infoGAN和CNN的軸承小樣本故障診斷方法，過程如下：首先對原始振動信號進行短時傅里葉變換，得到時頻樣本數據，然后再將其輸入到infoGAN中進行訓練，直至infoGAN達到納什平衡，即網絡達到收斂，將生成器生成的樣本添加到原始樣本中，并將混合后的樣本數據輸入CNN進行訓練，把測試樣本數據輸入到訓練好的CNN模型中進行故障分類并輸出結果，整體方法流程如圖2所示。

圖2 整體方法流程框圖

3.1 使用infoGAN生成樣本數據

為了解決小樣本數據下的軸承故障問題，本文通過使用infoGAN增加樣本數據量來增加故障識別準確率。生成器的輸入為隨機噪聲z和隱含編碼c。z可以理解為不可壓縮的噪聲，而c可以理解為可解釋的隱含編碼。通過改變隱含編碼c改變生成樣本圖像的變化，同時，c與生成器之間存在約束關系，即c和G(z,c)之間的互信息I(c;G(z,c))，所以infoGAN能控制圖像生成，基于infoGAN的圖像生成方法能增加生成圖像質量，會使數據集樣本特征更加豐富。

z符合正態且噪聲維度為30，本文隱含編碼c包括c1和c2其中c1使用十個離散數字進行編碼，每個類別的概率都是0.1，c2連續編碼，是0到1的均勻分布；生成器的輸出為合成樣本數據G(z,c)，生成器的結構如圖3所示。鑒別器的輸入為真實樣本數據x和合成樣本數據G(z,c)，輸出為判別結果的真假和還原c之后的c′，鑒別器的結構如圖4所示。生成器的輸入數據先經過全連接層擴維，然后將數據重置為三維張量，最后通過三層反卷積生成時頻樣本。在生成器中各卷積層使用ReLU函數，但在輸出層使用Tanh函數，數據重置層和前兩層反卷積均采用批標準化。鑒別器D中一共3個卷積層和一個全連接層。為防止梯度稀疏，在鑒別器中使用LeakReLU函數代替ReLU函數，卷積層均采用批標準化。

圖3 生成器結構示意圖

圖4 鑒別器結構示意圖

3.2 CNN故障診斷

將經過短時傅里葉變換的時頻樣本圖像輸入CNN模型，CNN模型的結構為：輸入層-卷積層1-池化層1-卷積層2-池化層2-全連接層-輸出層，CNN模型如圖5所示。

圖5 CNN模型示意圖

輸入特征圖的大小為65×65；第一卷積層和第二卷積層的卷積核個數分別為32和64，卷積核大小取為3×3，激活函數選擇ReLU函數；池化層的池化方式選擇最大池化，即對特征圖求其p×p區域內的最大值，區域大小取2×2；全連接層的節點數為1 024；輸出層輸出層節點數為輸入樣本數的類別10，分類器選擇softmax分類。

4 實驗結果與分析

實驗采用的是美國凱斯西儲大學(Case Western Reserve University,CWRU)提供的公開電機軸承數據。使用電火花技術加工軸承的單點故障，根據損傷位置的不同分為3種故障類型，即故障分別布置在軸承的內圈、滾動體及外圈上，每種故障類型有3種損傷尺寸分別是0.007英寸、0.014英寸和0.021英寸。然后在負載1hp的情況下采集各種故障狀態下的振動信號，采樣頻率為12 kHz。在本實驗中本文將故障分為10類。設采樣長度n為1 024，每種故障狀態重復采樣250次。把數據集按照80%和20%分為訓練集和測試集。訓練集的樣本經STFT變換之后輸入到infoGAN中進行對抗訓練。表1展示了數據集的組成。

表1 數據集組成

4.1 infoGAN模型的訓練和合成樣本生成

圖6展示了infoGAN中鑒別器的損失函數，從圖中可以看出，剛開始時鑒別器損失值迅速下降，下降到一定值時，出現大幅震蕩，說明鑒別器正處于學習階段，迭代輪次到1 500時，損失值趨向于穩定，說明網絡已經到達納什平衡。

圖6 鑒別器損失函數曲線

圖7為軸承故障數據經短時傅里葉變換后的真實圖和生成器生成的二維灰度圖。從圖中可以看出，生成的二維灰度圖和真實的灰度圖很相似，但并不是完全相同，說明infoGAN模型在學習過程中，既能學到有效特征的同時，同時又能保證生成樣本的高質量和多樣性。在原始樣本不足的情況下，加入生成器生成的樣本，會使數據集樣本特征更加豐富，通過訓練混合后的數據集，能提高模型的診斷能力。

圖7 真實圖和二維灰度圖

4.2 生成樣本數量與故障診斷準確率實驗

表2為原始樣本中添加不同生成樣本數量作為訓練集的診斷模型準確率，從表中可以看出，并非添加的非生成樣本數量越多訓練數據越好，因為生成器模型本身存在一定的誤差，添加的生成樣本的數量需適量，本實驗中添加200個生成樣本作為訓練集的補充最適合，能夠最大化提高故障診斷準確率[16-17]。

表2 不同樣本訓練CNN準確率

表3列出了準確率最高時(即添加200個生成樣本作為訓練集時)不同故障類別的精準率、召回率和F1指標。

表3 不同評價指標的值

續表(表3)

4.3 不同方法準確率

為進一步驗證本文提出的基于infoGAN和CNN的軸承小樣本故障診斷方法的可行性，進行對比實驗。其中CNN方法是利用CNN提取特征并進行分類；STFT+CNN方法是STFT進行數據預處理，CNN提取特征并進行分類；GAN+CNN方法是利用GAN生成新的樣本數據并添加到原始樣本中作為訓練集，CNN提取特征并進行分類；infoGAN+CNN方法(該方法與本文方法區別是，輸入infoGAN的信號為原始振動信號，未經過SFTF處理)是利用infoGAN生成新的樣本數據并添加到原始樣本中作為訓練集，CNN提取特征并進行分類。從表4可以看出本文方法診斷準確率最高。

表4 不同方法的診斷準確率

4.4 泛化性探究

為了進一步驗證本文所提模型的有效性，選取CUT-2 軸承實驗平臺采集到的軸承實驗數據，平臺如圖8所示。實驗軸承型號為 6900ZZ，使用電火花加工技術在軸承外圈，滾珠，內圈加工直徑為 0.2 mm和0.3 mm的故障，軸承故障位置如圖9所示。使用加速度傳感器采集軸承振動信號，采樣頻率2 kHz，軸承轉速 2 000 r/min。設采樣長度n為1 024，每種故障狀態重復采樣250次。把數據集按照80%和20%分為訓練集和測試集。表5展示了數據集的組成。

圖8 CUT-2軸承實驗平臺圖

圖9 軸承故障位置實物圖

表5 數據集組成

進行不同診斷模型準確率對比，實驗數據和診斷模型和表4保持一致，其中CNN準確率為91.25%，STFT+CNN準確率為92.13%，GAN+CNN準確率為93.42%，infoGAN+CNN準確率為95.82%，本文方法準確率為96.26%。實驗結果表明，本文方法在其他數據集上依舊適用，具有較高的泛化性，可以很好的用于軸承的故障診斷。

5 結論

1) 提出了基于infoGAN和CNN的小樣本故障診斷方法，并在CWRU軸承數據集下驗證了該方法的可行性和優越性。

2) 振動信號經過短時傅里葉變換，更好地利用時域與頻域的信息，并且提取的時頻圖像特征方便infoGAN處理，更好發揮圖像的優勢；

3) 基于infoGAN的圖像生成方法能控制圖像生成過程，提高生成圖像質量，使數據集樣本特征更加豐富；

4) 將混合后的圖像樣本數據輸入到CNN中進行訓練實現分類，本文方法有更高的診斷準確率且具有較高的泛化性，可實現軸承故障的有效分類。