生活教育理念在數學課堂的應用

林碧花

生活教育理念強調對教學內容進行生活化設計，搭建起數學知識與學生日常生活經驗的橋梁，幫助學生在已有知識和經驗中去總結舊知、探索新知。本文以人教版數學“擲一擲”的教學為例，探討生活教育理念在數學課堂的應用策略，以期為其他課堂應用該理念提供參考。

一、設置生活情境，引導學生展開數學猜想

生活教育理念強調要結合教材的內容及學生的日常生活經驗來設計學生喜聞樂見的教學情境，讓學生在熟悉的情境中發現數學問題，進行問題分析，以提升學生的數學學習興趣。

如在導學階段，筆者提出問題：某商場搞活動，每個人都可以擲兩次骰子（可以一次一個骰子地擲兩次，也可以兩個骰子一起擲一次），兩次擲得的數字加起來就是中獎的等級，共設置五個獎項。一等獎是數字1，獎品為價值10000元的商品;二等獎是數字2或者12，獎品為價值300元的商品;三等獎是數字3或者11，獎品是價值60元的商品;四等獎是數字4或者10，獎品是價值30元的商品;五等獎是數字5或者9，獎品為現金3元。筆者讓學生對擲骰子的獎項設置是否合理進行討論。學生的第一反應認為很合理，因為獎品金額隨著中獎名次而逐漸下降。但很快有個學生提出了問題：一等獎好像不存在，因為擲兩次骰子的和不可能是數字1。其他學生也開始反應過來，他們說在日常生活中也有擲骰子的游戲，沒有出現擲兩次的數字加起來等于1的情況，因此該商場的一等獎不存在。基于學生的反應，筆者引導學生展開猜想：擲兩次骰子的和會出現1嗎？如果不會出現1，那么其他的獎項是否會存在呢？通過問題的引導，讓學生對擲兩次骰子可能出現的數字和進一步展開討論。這樣從學生的生活實際出發，通過生活化的情境讓學生對內容進行分析、猜想，引導學生參與到課堂學習的同時，打通數學知識與生活常識的關系，提升學生數學學習能力。

二、實際操作內容，驗證自身猜想

學生提出具體的猜想后，教師要引導學生對猜想的內容進行實際操作，通過動手操作的方式驗證自身的猜想，這是落實生活教育理念的重要體現。

基于擲兩次骰子的數字和不可能為1，不存在一等獎的情況，筆者提問如何通過動手操作的方式來進行驗證。學生最先想到的驗證方法就是擲骰子。筆者給學生提供骰子，讓他們進行實際操作。在投擲的過程中，學生發現不論如何投擲，擲兩次骰子的和都不會是1。投擲以后，筆者讓學生對投擲的情況進行整理，并制作成表格，即第一列是擲骰子第一次為1的情況，那么第二次擲骰子可能出現的數字是1～6，兩次的結果是2～7;如果第一次為2，那么第二次擲骰子的結果依然可能是1～6，兩次結果是3～8。以此類推到最后一列的第一次擲骰子是6的情況下，第二次擲骰子的結果是1～6，最終的和是7～12。通過具體操作的情況，筆者引導學生將兩次投擲骰子的結果一一羅列出來，發現兩次投擲骰子的數字和是2～12中的一個數，對照前面的中獎信息，最終可以驗證出一等獎不存在，商場的活動屬于虛假宣傳。通過操作，學生對提出的猜想進行了反復的驗證，得到了擲兩次骰子的和不可能是1的結論，強化了學生對這部分內容的認知，懂得在數學學習中要通過實踐來檢驗猜想的思路，提升了學生的實踐能力。

三、開展具體驗證，找尋數學規律

驗證是對猜想的核實。在教學過程中開展具體的驗證要以尋找數學規律為核心，盡可能地將教學內容融入學生的驗證過程，并通過驗證找尋并總結出數學的一般性規律，完成課堂數學知識的學習任務。

驗證了兩次投擲骰子的和不可能是1，只能是2～12中的一個數。筆者繼續提出問題：“和是5、6、7、8、9與和是2、3、4、10、11、12的可能性哪個大呢？換句話說，就是獲得幾等獎的概率大呢？”通過問題引導學生去尋找擲骰子的數學規律。有的學生肯定地說：“和是2、3、4、10、11、12的可能性大，因為它們的個數比和是5、6、7、8、9的個數多。”針對這個回答，筆者讓學生再次進行操作。在操作的過程中，筆者讓學生以小組為單位，每個小組投擲20次兩個骰子。學生操作并統計擲20次的數據后，發現和是5、6、7、8、9的次數比較多。此時，筆者繼續讓學生根據擲兩次骰子的和列出可能的數字組合，即和是2的組合只有1種（1，1），和是3的組合有2種（1，2）（2，1），和是4的組合有3種（1，3）（2，2）（3，1）。學生以此類推，發現和是5、6、7、8、9的組合最多，由此得出和是5、6、7、8、9的可能性也比較大。通過驗證的方式，學生了解了事件發生的可能性大小，加深了對概率的認識和理解。在驗證的過程中，教師要引導學生發現其中的規律并學會從數學的角度進行分析，從而提升學生的數學思維。

四、實施有效拓展，解決實際問題

掌握了“擲一擲”的內容后教師可以繼續進行拓展教學，讓學生用這一規律去解釋生活中常見的現象。知識拓展的關鍵在于實現知識的遷移，教師要引導學生將所學知識融會貫通，并應用于日常的生活或其他的數學知識的學習中，讓學生在實踐中提升數學知識的遷移與應用能力。

通過之前內容的學習，學生歸納出在抽獎活動中，投擲兩次骰子的和是5、6、7、8、9比其他數字的可能性都大，相對應的獎品就不能太好，不然商家就要賠本。然后筆者繼續引導：“一個盒子里面有9個球，3個紅球、1個綠球和5個黃球，問摸一次，摸出的球最有可能是哪種？為什么？”學生直觀的感覺是摸出黃球的概率大，但學生也提出是否可以通過計算的方式來驗證猜想。隨后，筆者加大難度：“如果第一次摸出球以后，第二次摸出黃球的可能性有多大？”學生開始驗證，他們假設第一次摸出的球是黃球和不是黃球的情況，然后計算第二次摸出黃球的可能性。學生發現計算的復雜性明顯提升，而且在計算中還需要考慮兩種情況，即第一次摸出球以后是否放回，如果放回那么第二次摸出黃球的概率應該與第一次一樣;如果不放回，則摸出黃球的可能性又發生了變化。兩種情況學生都羅列出摸球的可能性組合，然后總結出如果摸出球后放回，則第二次摸出黃球的可能性不變;如果第一次摸出紅球或綠球后不放回，第二次摸出黃球的可能性最大，摸出綠球的可能性最小。通過這樣的繼續拓展，學生對探究的內容展開進一步討論，在討論的過程中分析事件的可能性并加以判斷，最終實現知識的應用與遷移。

總之，生活教育理念下的數學課堂要將教材內容與學生的學習規律相結合進行教學設計，激發學生從熟悉的情境中獲取知識的欲望，從而提升學習質量。

（作者單位：福建省平潭澳前鎮中心小學 責任編輯：王振輝）