深度閱讀數(shù)學(xué)教材 提升教材把控能力

畢昭霞

教材是教師課堂教學(xué)的重要依據(jù)，是連接課程方案與教學(xué)實(shí)踐的重要載體。教師必須要深度閱讀教材，提升對(duì)教材的把控能力，促進(jìn)自身的專業(yè)化教學(xué)水平的發(fā)展。

一、深讀“課題”：讀出“新知教學(xué)方向”

閱讀數(shù)學(xué)教材的第一步是閱讀課題，只有從課題中讀出要教什么，才能真正弄清楚新知的教學(xué)方向。北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的許多課題都是以情境標(biāo)題的形式呈現(xiàn)的，教師需要透過(guò)情境標(biāo)題讀出數(shù)學(xué)課題，可以先初步瀏覽教材全文，用自己的語(yǔ)言歸納出數(shù)學(xué)課題名稱，然后再參照教師教學(xué)用書進(jìn)行對(duì)照修改，把規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)課題寫在情境標(biāo)題旁邊。這樣，一方面能夠找到教學(xué)的方向，一方面能夠養(yǎng)成記閱讀筆記的好習(xí)慣。

如教材二年級(jí)上冊(cè)第三單元第二課時(shí)的情境標(biāo)題是“兒童樂(lè)園”，實(shí)際的數(shù)學(xué)課題是“初步認(rèn)識(shí)乘法意義”;三年級(jí)上冊(cè)第三單元第一課時(shí)的情境標(biāo)題是“捐書活動(dòng)”，實(shí)際的數(shù)學(xué)課題是“三位數(shù)連加運(yùn)算”。因此，教師必須要從情境標(biāo)題中提煉出數(shù)學(xué)課題。理清了數(shù)學(xué)課題名稱后，還要繼續(xù)深度閱讀，要從課題中解析出新知教學(xué)內(nèi)容。可以采取自我提問(wèn)的方式展開(kāi)，重點(diǎn)圍繞“是什么”“ 為什么”“ 怎么做”的邏輯路徑來(lái)提出教學(xué)新知的問(wèn)題。如教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元第三課時(shí)的數(shù)學(xué)課題是“方程”，圍繞課題可以提出想要探索的問(wèn)題：方程是什么？方程有什么特征？方程與等式有什么聯(lián)系與區(qū)別？為什么要學(xué)習(xí)方程？怎樣列方程？這些問(wèn)題就是這節(jié)課新知教學(xué)的方向，明確了方向，接下來(lái)的教學(xué)才不會(huì)“跑偏”。

二、深讀“情境圖”：讀出“數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)”

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題呈現(xiàn)形式是用一個(gè)特定的情境圖來(lái)承載要教學(xué)的新知內(nèi)容。這樣的呈現(xiàn)形式使得新知信息蘊(yùn)藏在情境圖中，教師要想精準(zhǔn)地掌握新知信息，就要讀懂情境圖中的顯性信息及隱性信息，分析清楚信息之間的關(guān)聯(lián)，挖掘數(shù)學(xué)信息的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，以結(jié)構(gòu)化的形式獲取信息?？梢酝ㄟ^(guò)“獲取事件信息—獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)信息—獲取結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)信息”的方法來(lái)深度挖掘情境圖中的數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)，促使閱讀走向深刻。

如教材六年級(jí)上冊(cè)第六單元“比的應(yīng)用”這一節(jié)課，深度挖掘其編寫意圖應(yīng)如下：情境圖描述了一件什么事？（笑笑要把一筐橘子分給1班和2班的小朋友）從情境圖中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（一筐橘子，1班30人，2班20人，1班人數(shù)比2班人數(shù)多）從情境圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些隱含的信息？（1班人數(shù)與2班人數(shù)的比是3：2，1班人數(shù)占兩個(gè)班人數(shù)的[35] ，2班人數(shù)占兩個(gè)班人數(shù)的[25]）根據(jù)所有信息，想一想比的應(yīng)用的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？初步整理出比的應(yīng)用的結(jié)構(gòu)化信息：一筐橘子分給兩個(gè)班級(jí)，兩個(gè)班級(jí)人數(shù)不同，按照兩個(gè)班級(jí)人數(shù)的比進(jìn)行分配，1班分得橘子總數(shù)的[35] ，2班分得橘子總數(shù)的[25]。深度分析出比的應(yīng)用的數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)，就為下一步深入思考與解決問(wèn)題做好了鋪墊。

三、深讀“問(wèn)題串”：讀出“如何有序思考”

北師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的問(wèn)題串是圍繞著情境提出的一組問(wèn)題，這些問(wèn)題按照一定的結(jié)構(gòu)、由淺入深、循序漸進(jìn)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，引領(lǐng)教師在分析解決問(wèn)題中有序思考。那么，如何從問(wèn)題串中對(duì)獲取數(shù)學(xué)新知進(jìn)行有序思考呢？教材中數(shù)學(xué)新知形成過(guò)程的有序思考主要體現(xiàn)在三種類型的問(wèn)題串中：一是從一個(gè)情境引出一個(gè)問(wèn)題，圍繞這個(gè)核心問(wèn)題不斷追問(wèn)而產(chǎn)生的問(wèn)題串，即縱向問(wèn)題串;二是圍繞一個(gè)情境從多個(gè)角度引發(fā)思考，提出一系列問(wèn)題而產(chǎn)生的問(wèn)題串，即橫向問(wèn)題串;三是以上兩種問(wèn)題串的結(jié)合，即縱橫結(jié)合問(wèn)題串。閱讀縱向問(wèn)題串時(shí)要圍繞情境層層遞進(jìn)、逐步深化;閱讀橫向問(wèn)題串時(shí)要圍繞情境從多個(gè)方面展開(kāi)討論思考，使思考不斷深入;閱讀縱橫結(jié)合問(wèn)題串時(shí)要圍繞情境既進(jìn)行遞進(jìn)思考，又展開(kāi)多角度分析。

如教材五年級(jí)上冊(cè)第四單元“探索活動(dòng)：三角形的面積”這節(jié)課，教材是按照“提出問(wèn)題—尋找轉(zhuǎn)化等解決問(wèn)題的方法—?dú)w納基本的計(jì)算方法”的認(rèn)知序列來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題的，閱讀問(wèn)題串時(shí)要圍繞“猜想—驗(yàn)證”這樣的新知探索模式展開(kāi)有序思考，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化等思想方法，掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。具體閱讀過(guò)程如下：第一個(gè)問(wèn)題是“如何求出這面流動(dòng)紅旗的面積？”教材先提出要探索的問(wèn)題，接著呈現(xiàn)了兩種解決問(wèn)題的思路，一是用數(shù)方格的方法，二是把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，這為接下來(lái)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化做了鋪墊。第二個(gè)問(wèn)題是“如何把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？”教材中的轉(zhuǎn)化方法有兩種：通過(guò)把兩個(gè)相同的三角形拼接轉(zhuǎn)化成平行四邊形，發(fā)現(xiàn)三角形的面積是平行四邊形面積的一半;將三角形沿高剪成兩個(gè)直角三角形，與原來(lái)的三角形拼成長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，這為下面推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式奠定了基礎(chǔ)。第三個(gè)問(wèn)題是“怎樣計(jì)算三角形的面積？”通過(guò)觀察、比較，分別找出三角形與平行四邊形、長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上綜合兩種轉(zhuǎn)化方法，歸納出三角形面積計(jì)算公式并用字母表示?？v觀三個(gè)問(wèn)題串，以把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)圖形的思路，通過(guò)實(shí)踐與探索發(fā)現(xiàn)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷了“建立猜想—實(shí)踐驗(yàn)證—尋找關(guān)聯(lián)—推導(dǎo)公式”的探索過(guò)程，是縱向遞進(jìn)式的有序思考方式。

四、深讀“練習(xí)題”：讀出“怎樣鞏固新知”

教材中的練習(xí)題是根據(jù)新知內(nèi)容精心設(shè)計(jì)的，起著鞏固和深化新知的作用。要有效發(fā)揮練習(xí)題的作用，必須明晰教材是怎樣運(yùn)用這些練習(xí)題來(lái)鞏固新知的。首先，理清練習(xí)題的層次。要通讀練習(xí)題，弄清楚哪些是基礎(chǔ)題（與例題類似的題）、哪些是變式題（與例題有差別的題）、哪些是拓展題（帶問(wèn)號(hào)的題）。其次，要掌握練習(xí)題鞏固的知識(shí)點(diǎn)。把練習(xí)題與問(wèn)題串呈現(xiàn)的新知內(nèi)容對(duì)應(yīng)起來(lái)，找出每道練習(xí)題要鞏固的知識(shí)點(diǎn)。最后，要明確練習(xí)題的要求?；A(chǔ)題與變式題作為基本要求，全體學(xué)生都要完成;拓展題不要求全體學(xué)生完成，鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生展開(kāi)探究。

如教材五年級(jí)上冊(cè)第四單元“探索活動(dòng)：梯形的面積”這節(jié)課的“練一練”共安排了5道題，其中3道基礎(chǔ)題，1道變式題，1道拓展題。第1題是配合問(wèn)題串，再次經(jīng)歷探索梯形面積的過(guò)程，鞏固梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想;第2題和第4題都是梯形面積計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用，第2題是已知梯形上底、下底和高的值，求它的面積;第4題是先測(cè)量出梯形的上底、下底和高的值，再計(jì)算面積，這兩道題是鞏固梯形面積計(jì)算公式;第3題是變式題，要求在方格紙上先畫出一個(gè)梯形（高是4cm，上底是5cm，下底是7cm）再計(jì)算它的面積，在此基礎(chǔ)上要求再畫一個(gè)符合條件的梯形，這是運(yùn)用逆向思維，根據(jù)梯形面積（24平方厘米）推導(dǎo)出梯形的上底、下底和高的值，進(jìn)一步鞏固梯形面積計(jì)算公式所需條件，滲透等積變形思想;第5題是拓展題，是梯形面積計(jì)算公式的遷移拓展應(yīng)用，學(xué)有余力的學(xué)生展開(kāi)探究，深化鞏固梯形面積計(jì)算公式。

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）