小學數學教學中的數形結合思想

安徽省銅陵市郊區第一希望小學 左宗穩

數學作為自然科學的根本基礎，是一門融合空間與數量進行綜合研究的學科，“數”是“形”的抽象表述，“形”是“數”的具象表現。數形結合思想將“數”與“形”進行了有機統一，實現了“數”與“形”的完美結合，在數學教學當中，數形結合的思想對學生深入探究數學意義奠定了堅實的基礎。

一、數形結合思想的概念

1964年1月，我國著名數學家華羅庚先生第一次提出了“數形結合”的思想。華羅庚先生指出：“數形結合思想中的‘數’主要指的是數字、運算式、數量關系式和函數關系式等抽象數學理論，而‘形’主要指的是幾何圖形以及直角坐標系中的各種表達函數意義的平面圖像。對于幾何圖形的研究，應將重點放在其大小和形狀上，對于表達函數意義的平面圖像的研究應將重點放在其增減規律、發展趨勢等變化上。”

“數形結合”思想就是將“數”與“形”結合起來進行數學問題的探究，做到“數”與“形”的相輔相成，促進邏輯思維與形象思維結合統一。

二、數形結合思想在小學數學教學中的實際運用

1.借助數形結合思想完善課堂教學內容

小學數學的教學內容本身就具備一定的抽象特質，所以對學生邏輯性的要求比較高，但小學生年齡尚小，數學邏輯思維能力還有待提高，因此，教師借助數形結合思想完善教學內容就顯得格外重要。

例如，在進行“雞兔同籠”問題的教學時，一開始就讓學生通過方程解決雞兔同籠問題是不可取的，教師應就此問題引入數形結合思想，首先帶領學生畫圖計算，不論是畫“頭”湊“腳”還是畫“腳”裝“頭”，都允許學生充分發揮自己的想象力，讓學生充分理解雞兔同籠問題中蘊含的數量關系，之后再將數學方程式這一計算方法傳授給學生，帶領學生用數學方程式來分別計算出雞和兔子的數量，這樣更能加深學生對數學方程式的學習印象。同時，教師應鼓勵學生運用畫圖的方式解決數學問題，真正做到重點培養學生的數形結合思想。

2.借助數形結合思想開發學生想象力

在日常生活中，數學知識的運用非常廣泛，教師要杜絕應試教育的教學思想，將小學數學的教學目標重點放在開發學生的想象力上，運用數形結合思想將數學理論與實際生活相融合，幫助學生利用數學知識解決生活實際問題。

例如，在進行“基本運算方法——加減法”這一概念的講述時，教師應鼓勵學生采用畫圖的方式，畫一些自己熟悉的物品，如糖果、玩具等，表示數量的增減，借助數形結合思想幫助學生在學習數學基礎理論時充分發揮想象力。

3.借助數形結合思想讓學生掌握數學規律

教師可以利用數形結合思想設計數學練習任務來提高小學數學課堂效率。例如：可以讓學生畫三角形，要求畫出的三角形中必須有兩個90°的內角。學生通過自己動手作圖發現無法畫出符合要求的三角形，心里一定會有所疑惑，教師在調動起學生的學習積極性后再說明三角形的內角和為180°，所以一個三角形中不可能會有兩個90°的內角，借助數形結合思想，讓學生掌握三角形的基本數學規律。

雖然小學數學是一門基礎學科，但同樣需要學生有較強的思維能力，這門學科不僅要求學生理解方程、運算方法等數學基礎知識，還要求學生通過接觸數學學會獨立思考，解決實際問題。因此，教師應該更有針對性地培養學生在數學方面的思維能力。數形結合思想可以在塑造數學知識架構和增強數學空間想象力等方面為學生帶來極大的幫助，利用數形結合思想實現開拓學生數學思維這一核心教學目標。