高中數學核心素養之抽象思維的培養

廣東省惠州市博羅縣博師高級中學 王曉剛

高中數學核心素養有六個模塊，抽象思維是其中的一個重要內容，其關乎學生當前的學習與未來的發展。從本質上分析，數學與抽象思維是相互促進的。數學的本質是數學思維，數學的學習也離不開思維的發展，而思維能力的發展有助于學生對數學知識的理解，同時也有利于提高學生的數學認知水平。因此，高中數學教師需要對抽象思維建立清晰的認知，并從教學內容、教學方法、學生現有認知水平等不同的角度出發優化教學過程，以此使學生的抽象思維得到不斷發展。

一、借助數學模型，啟發抽象思維

在培養學生抽象思維的過程中，借助數學模型是使學生經歷抽象活動的主要途徑。換句話說，培養學生的抽象思維需要學生建立對應的數學模型。而數學模型與生活有著密切的關系，因此，在實際教學中，教師應將生活問題滲透到課堂中，這樣能夠使學生將生活問題轉化為數學問題，并通過建模的過程更加直觀地理解數學概念，進而使抽象思維能力得到不斷提升。

例如，在“等差數列”的教學中，為了使學生從具體實例中抽象出等差數列的定義，筆者首先以“全國統一成年女鞋尺碼”作為教學導入，通過引導學生觀察尺碼的變化規律，使他們對等差數列產生感性認識。在此基礎上，筆者慢慢引導學生通過數列的規律建立數學模型，進而抽象出等差數列的概念。在這一過程中，筆者給學生一定的自主探究空間，讓他們嘗試建立對應的模型，其中，模型的準備、假設、建立、求解、應用，都是學生借助已有的知識與生活經驗構建起來的，以此使他們更加深刻地理解等差數列的內涵。此外，從數學元素中抽象、總結出生活問題所對應的數學原理，使學生的數學抽象思維能力得以提升。

二、加強教學引導，增加思維體驗

學生在掌握抽象的數學概念時具有一定的規律，并且構建數學知識架構是一個循序漸進的過程。掌握這些規律需要教師在課堂中有效引導，這樣既能夠使學生進一步加深對數學概念的理解，還能夠使他們的思維體驗得以強化，思維認知得以提高，從而有助于學生抽象思維能力的不斷提升。

例如，在“集合”的教學中，由于集合這一抽象的數學概念對于學生而言難度較大，為了使學生深入理解，筆者首先展示集合符號的具體情境，展示三幅圖，啟發引導學生找到三幅圖的共同特征，這樣便吸引了學生的注意力，初步喚醒了他們的集合思維。隨后，筆者展示一些集合的例子，如：1到20以內所有的質數；所有的正方形；方程的所有實數根，同時引導學生分組討論“這三個實例的共同特征是什么”，進而使學生共同歸納、總結出集合的含義。在這一引導過程中，筆者不僅給學生更多發揮能動性的空間，豐富其思維體驗，還進一步引導學生抽象出了集合的概念，進而使他們的抽象思維能力得到發展。

三、注重專題教學，構建知識體系

高中數學學科具有一定的系統性，不同的知識之間也存在著密切的聯系，其中，有些知識的關聯是橫向的，有些卻是縱向的。對此，教師應重視專題教學活動的開展，這樣既能夠使學生從整體的角度分析抽象的概念，同時也能夠幫助學生建立更加健全的數學知識體系。

例如，在“函數”專題的教學中，為了加深學生對各個函數概念的理解，并靈活地選擇數學函數建立模型，筆者便建立了微專題，并以應用題為導向，不斷引導學生抓取問題的關鍵信息，發現數學問題的本質特征，從而幫助學生找到數量關系，以此建立問題所對應的數學模型。這樣一來，既能夠使學生從整體的角度分析不同函數之間的聯系與區別，還能夠打破傳統的單一練習方式，不斷使學生將抽象問題具體化，以此提高他們的數學抽象能力。

綜上所述，培養學生的抽象思維不是一蹴而就的，而是一個長期、系統的過程。對此，作為一名高中數學教師，應將核心素養滲透到課堂教學中，并不斷嘗試運用創新的教學模式來推動與引導，使學生慢慢完善數學認知結構，進而為抽象思維的發展奠定良好基礎。