淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

潘 婷 (臨洮縣第四中學，甘肅 定西 730516)

初中數學是在小學數學的基礎上開設的課程，主要是為了提升學生的綜合思維能力.學生在小學階段的數學基礎決定了初中數學的學習質量．教育部門要重視對學生的數學學習能力及逆向思維能力的培養，以促進初中階段數學教學水平的提升.

一、關于逆向思維

所謂逆向思維就是一種反方向的思維模式，它和傳統的一般性思維模式是相對立的．傳統的思維模式一般情況下是通過事情發生的原因去推理結果的，但是逆向思維卻相反，它是通過結果去探求事情發生的原因的，這樣就能從認識事情發生的過程，展現事情發生的多面性，能夠對事情的發生有更深入的認知.逆向思維能力可以讓學生在學習的時候站在另一個角度去分析具體問題，并探求解決方法，可以讓學生更深刻地認識和應用數學理論知識，因此對于學生學習數學是很關鍵和重要的.

目前，逆向思維被積極廣泛地應用到了各個行業領域中，表現形式也是多樣的.學生通過應用逆向思維分析問題，能夠從另一個角度發現問題，更加全面地認識問題.因此，逆向思維對于學生學習知識、理解知識及掌握知識起到了重要作用.

在學習和生活中，學生都能應用到逆向思維.比如學生在語文寫作中，如果依據常規思路創作，那么作文內容有可能是千篇一律的，缺乏新穎性，這種寫作方式并不能體現學生的寫作特色及內容特點.語文是一門對學生想象力和創造力要求較高的學科，如果學生在學習中運用逆向思維，那么會產生不一樣的效果.同樣，在實際初中數學教學過程中，教師要深刻認識到逆向思維同正向思維一樣重要.數學教師要有目的、有針對性地提升學生的思維能力，將此作為教學的主要任務，改變傳統的教學理念和思維，改革教學模式，改進教學方法，讓學生在一個輕松愉快的環境中學習數學.

二、初中數學教學現狀

(一)教學模式機械性

傳統的數學教學模式是我國數學教學工作的基本模式.因為教學課時相對固定，教學工作任務相對繁重，所以教師為了達到初中數學教學要求，就會在有限的時間內采用“填鴨式”的方式進行教學.這種教學方式會導致教師在具體教學中沒有將學生作為教學主體，使學生處于被動地位，學生只能跟著教師的講課節奏去學習，這就導致了學生不能真正地理解具體內容，極大地影響了學生的學習效率和質量，同時不會產生好的教學效果.

(二)教學內容跨度較大

筆者根據調查分析了解到，某些教師認為小學的數學知識和初中數學知識關聯不大，而且認為初中教學內容中的一些理論及教學方式、方法和小學階段是有很大的差別的，卻沒有認識到小學的數學基礎是初中數學學習的基本條件.教師只有在這個基本條件下將教學內容中的基本知識理論與教學方式方法有機結合，才不會讓學生產生教學內容跨度較大的認識.因此，教師要靈活有效地將小學數學知識內容融入初中教學，將知識內容緊密地聯系在一起，縮小教學內容間的跨度.

三、逆向思維對于學生數學學習的作用和價值

(一)有助于學生更好地認知數學教學內容

初中數學的教學內容并沒有很復雜，其中的一些概念、公式等對于學生來說是很重要的.學生如果能夠有效地掌握并應用這些概念和公式，可以提高自身的學習效率和質量.數學教師要想提高教學效果，就要培養和提高學生的思維能力，尤其是學生的逆向思維能力.具有逆向思維能力的學生，其思維方式一般是比較活躍的，而且有助于認知數學教學內容，也可以打下良好的基礎.

(二)提升學生學習數學的熱情和積極性

由于初中學生正處于身心發育的關鍵時期，這個階段的學生心理活動是比較活躍的，而且對一些新鮮事物也是比較容易產生興趣的，但也很容易喪失一些熱情，這就會影響到初中數學教學工作的正常開展和實施.學習熱情和積極性對于學生的學習是很重要的，因此，教師要重視激發和提升學生學習數學的興趣，讓學生在學習數學的時候始終保持新鮮感.

(三)擴展學生的答題方式

提高學生答題效率和質量的有效辦法就是擴展學生的答題方式，培養學生的逆向思維能力，引導學生有效應用數學理論去處理復雜的難題.假如學生的答題方式、答題思路比較單一，那么學生就不能有效地處理遇到的復雜問題.對于這類情況，教師要分析具體的原因，要認識到培養和提升學生的逆向思維可以有助于學生處理難題，要引導學生改變學習的方式方法，讓學生樹立學習的信心，并靈活借助逆向思維解決數學問題.只有學生的答題方式得到了擴展，才能更深入地認知數學教學內容，才能在以后的數學學習中輕車熟路，才能產生學習數學的興趣.學生一旦熱愛學習數學，就會有助于其發散思維的發展，并能夠很好地結合生活中的一些事物進行學習，從而提高學習效率.

(四)引導學生運用數學知識解決實際問題

教師在具體的數學教學過程中，要注重教學方法的教學，要擺脫數學教材內容，借助多元化的教學模式展開和實施教學工作，引導學生運用數學知識解決實際問題，有效培養學生的逆向思維.這樣有助于學生在解決問題的時候借助逆向思維去處理問題，還有利于教師營造良好的教學氛圍，讓學生不再感覺學習數學是件單調枯燥的事情，進而促進學生的學習.

數學理論一般是比較抽象和晦澀難懂的，學生只有掌握了逆向思維，才可以在具體學習的時候靈活運用數學理論、定義、公式等解決實際問題.

四、初中數學教學中學生逆向思維能力培養的具體策略

(一)注重逆向思維能力的鍛煉

教師在展開數學教學的過程中，要注重學生逆向思維能力的鍛煉，這有利于提高學生的逆向思維能力.教師在向學生講解數學習題時，可以選擇能夠代表逆向思維的一些題目，讓學生針對問題進行思考和分析，并能在思考分析的基礎上解決問題.教師在這個過程中需要給予學生一定的引導和指導，輔助學生解決問題，同時讓學生學會運用逆向思維分析和思考問題，也就是從另外一個角度去剖析問題的核心和本質，引導學生對同一數學問題產生不同的認知，進一步探索另一條解決問題的途徑，從而鍛煉和培養學生的逆向思維.這對于學生未來的學習、生活及發展都極為重要.

(二)應用逆向推理教學方式

為了逐漸培養和提高學生的逆向思維能力，在數學教學過程中，教師需要摒棄傳統的教學觀念和教學方式，將教材內容與學生的具體能力緊密結合，應用靈活有效的教學方式輔助學生鍛煉自身的逆向思維能力.在初中數學教學中，教師需要科學合理地選擇教材內容，靈活有效地應用教學方式方法，讓學生從逆向思維角度認識和理解相關知識，進而能夠有效地鍛煉學生的逆向思維能力.

例如，教師在向學生講解例題時，可引導學生以例題的結果為切入點，運用逆向思想尋找解題思路，并明確問題的具體含義，讓學生通過問題順藤摸瓜，找到能夠得出結果的數學基本原理，即從結果回溯到數學概念、定律、性質、公式等,達到應用逆向推理教學鍛煉學生逆向思維的目的.

(三)引導學生反向應用數學公式

受傳統教學觀念和教學模式的影響，部分教師仍然采用傳統的教學方式方法針對學生展開教學工作，讓學生依靠背誦記憶的方式理解和掌握數學公式，并且以加大數學習題量的方式讓學生學會應用數學公式.這種教學模式會令學生感覺到枯燥乏味，而且不利于學生真正掌握知識.

所以，在具體的教學中，教師需要引導學生反向應用數學公式，進而加深學生對數學公式的認識和理解，使學生再遇到相同問題時不會忘記解決問題的方式方法.教師要注重培養學生的逆向思維能力，逐漸輔助引導學生運用逆向思維去分析和解決問題，促使學生更加全面和深刻地認識數學公式，這對于培養學生的數學邏輯思維能力、抽象思維能力、逆向思維能力能夠起到關鍵的作用.綜上所述，教師需要從數學基礎知識入手，引導學生運用逆向思維分析和思考問題，提高學生對數學公式的反向應用能力.

(四)根據逆向思維的特點，加強學生對于數學內容的認知和掌握

據不完全統計，影響初中數學教學效果的根本原因是初中數學教學內容中有很多的概念和公式.在學習數學概念和公式的時候，很多學生并沒有樹立正確的學習態度.在傳統的教學模式中，一些數學教師會采用機械性的教學模式進行教學工作，造成學生在認知和掌握數學概念和公式的時候會產生一些困難，跟不上教師的教學節奏.對于這個問題，教師可以將逆向思維方式融入教學內容，在學生掌握和應用基本知識理論的時候，傳授學生逆向思維的方法和技巧.

比如，在學習“軸對稱”的知識時，教師可以給出一些題目引導學生學習和應用逆向思維.如下列圖形中不是軸對稱圖形的是( ).

A.圓形 B.正方形

C.直角三角形 D.等腰三角形

傳統的教學方式是教師讓學生先理解什么是軸對稱，并根據軸對稱的特點分析圖形是否屬于軸對稱圖形.但是，實際情況是學生在了解了每個圖形特點以后，就能直接由選項反推解決這個問題.因此，在教學的過程中學生對于逆向思維的認識和理解可以有助于學生提升學習效率和質量，從而減少學生在學習時產生困惑的概率.

(五)根據逆向思維的模式，讓學生改變固定思維

在傳統的初中數學教學中，為了能夠滿足教學任務的要求，數學教師一般會采用比較機械性的教學模式進行教學，這種教學模式雖然可以提升學生的理解能力和解題能力，但是對于學生思維能力的提升意義不大.這顯然不符合當下義務教育對教學工作的要求，也不利于數學教學工作的有效開展和實施.據此，教師可以借助數學知識理論的逆向思維，引導學生應用逆向思維進行學習.學生在擴展了思路后，逆向思維能力也得到了提高.

(六)應用逆向思維的模式，讓學生發揮主觀能動性和創意

一般而言，在初中數學中，涉及很多數學理論和解題方法、技巧，學生只有學會這些解題方法和技巧，并且能夠靈活熟練地應用，才能夠提高解題效率.因此，教師應該應用逆向思維模式引導學生發揮主觀能動性和創意，使學生在數學學習中處于主體地位，進而促進其數學核心素養的養成.

(七)總結逆向思維的方式，輔助學生建立數學學習體系

學生在具體的解題過程中，會遇到一些具有條件性的知識點，即通過兩個知識點可以推論出另外一個知識點，這種類型的題目不但考查了學生對于數學內容的掌握情況，而且對于學生的逆向思維能力也提出了更高的要求.所以，教師要善于總結逆向思維的方式，輔助學生建立數學學習體系，進一步掌握所學知識點，特別是關于概念和公式的知識點，并能靈活運用所學知識進行逆向推論，促使學生更全面地掌握知識和應用知識.

結 語

總而言之，在初中數學教學中，逆向思維教學方式對于學生的數學學習是很關鍵和重要的.在新課改背景下，學生的逆向思維能力的培養已經成為初中數學教學的重要組成部分，也是義務教育階段對于初中數學教學工作的基本要求.這種教學模式不但能夠提升學生的數學核心素養，還可以在某種程度上提高學生學習數學的熱情和積極性.所以，教師要充分了解學生的具體情況和數學基礎，科學有效地應用教學內容，將學生的逆向思維能力的培養作為教學工作的主要任務，有效地借助多元化的教學方式和教學技巧引導和培養學生的逆向思維能力.