數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)分析

宋 強(qiáng) (山東省青島市即墨區(qū)第四中學(xué),山東 青島 266200)

一、引 言

如果說思維是大腦的運動，那么數(shù)學(xué)則是其運動的方式.也可以說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠有效鍛煉思維能力，而擁有良好的數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生更加透徹地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，取得更好的數(shù)學(xué)成績.高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力時具有不可或缺的作用，不僅要向?qū)W生傳授所有的高中數(shù)學(xué)知識，而且要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.良好的數(shù)學(xué)思維能力不僅能夠有效地幫助學(xué)生更全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識，而且可以使學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中掌握有效的學(xué)習(xí)方法，提升自身的綜合能力.因此，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力對高中生來說是至關(guān)重要的.本文主要根據(jù)當(dāng)今高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點和問題提出一些培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的措施，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績.

二、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

(一)高中素質(zhì)教育的有效開展

眾所周知，數(shù)學(xué)其實是一門基礎(chǔ)學(xué)科，與各個學(xué)科的聯(lián)系非常緊密.學(xué)好數(shù)學(xué)這一學(xué)科能夠幫助學(xué)生提升其他學(xué)科的成績.我國這些年來不斷推行新課改，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式已逐漸被打破.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式大多只是采用題海戰(zhàn)術(shù)，沒有對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)給予足夠的重視，導(dǎo)致大多數(shù)學(xué)生不具有良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.而在現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師不僅向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)能力.另外，在學(xué)生解題的過程中，教師還要循序漸進(jìn)地啟發(fā)他們的思維，幫助他們運用不同的方法解決問題，進(jìn)而不斷培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.長此以往，學(xué)生不僅能夠全面掌握數(shù)學(xué)知識，而且會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，自身的數(shù)學(xué)思維能力也會不斷提升，進(jìn)而有效掌握各種題型的解題技巧，更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

(二)學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的提升

教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，完成課程標(biāo)準(zhǔn)中的教學(xué)內(nèi)容是首要的任務(wù)，但更重要的是為學(xué)生創(chuàng)建自身的數(shù)學(xué)知識體系提供相應(yīng)的幫助和支持，為他們保駕護(hù)航.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中需要了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，知曉學(xué)生對于知識能夠消化和吸收多少，再為每個學(xué)生量身設(shè)定學(xué)習(xí)的廣度和深度，教授他們更適合自身的解題方法和思路，還要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)教學(xué)的模式和進(jìn)度，這樣就能從宏觀上看到學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的難點、痛點、堵點和卡點，幫助他們清理疏通后，讓學(xué)生以更加飽滿的熱情和更加積極的狀態(tài)投入學(xué)習(xí).教師要不斷鼓勵學(xué)生嘗試用不同的方法解決問題，同時培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，這樣才能夠使學(xué)生全面、深入地掌握高中數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)思維能力.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

(一)應(yīng)試教育影響深遠(yuǎn)

因為高考的影響，部分教師還是習(xí)慣于使用應(yīng)試教育的方法和思路，以“讓學(xué)生的成績在最短的時間內(nèi)實現(xiàn)最大的提高”為目標(biāo)，在課后布置專題作業(yè)時，往往會使用大量的習(xí)題或者同質(zhì)化極為嚴(yán)重的題目，這種題海戰(zhàn)術(shù)不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高.因為大量的習(xí)題訓(xùn)練確實可以短時間內(nèi)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，也能使學(xué)生對基礎(chǔ)知識有充分的掌握，卻忽視了一個最基本的問題，那就是趣味性.高中數(shù)學(xué)本身就充滿枯燥性和乏味感，一些學(xué)生在做題或者學(xué)習(xí)的時候經(jīng)常會產(chǎn)生排斥和抗拒的心理，而題海戰(zhàn)術(shù)致命的缺點就是讓學(xué)生感到疲乏和厭倦.相同的題目、相同的解題步驟會讓學(xué)生覺得壓抑和煩悶，久而久之，學(xué)生會對數(shù)學(xué)喪失興趣，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)心理.題海戰(zhàn)術(shù)還會影響對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，它容易讓學(xué)生變得麻木和呆滯，并且形成固化思維，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)抓不到重點，找不到問題的核心.

(二)教師主體地位過重

很多教師在教學(xué)的時候過于關(guān)注自己在課堂中的位置.在新課改的推動下，學(xué)生才是課堂的主體，教師則應(yīng)承擔(dān)起輔助與引導(dǎo)的工作.但是在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，往往是由教師把控教學(xué)節(jié)奏，學(xué)生只是跟著教師的思維模式走.這就很容易使學(xué)生過于依賴教師，一旦發(fā)現(xiàn)不會做或者無法理解的題目，首先想到的不是如何解決，而是尋找教師幫忙.培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的核心就是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，但是在這種教學(xué)模式下，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力往往會變得很差，甚至無法為自己制訂科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法.還有一些學(xué)生，因為過于依靠教師的教導(dǎo)，學(xué)習(xí)的重心會轉(zhuǎn)移到做課堂筆記，對教師課堂上說的話常常不在意，認(rèn)為只要課后進(jìn)行復(fù)習(xí)就行了.這種教學(xué)模式下，學(xué)生常常會感到疲倦和有壓力，對教師講的知識點也無法充分把控，數(shù)學(xué)思維能力薄弱，沒有自我思考和主動學(xué)習(xí)的能力，在后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題時也只會按照教師教的步驟“照搬、照抄”，缺乏基本的創(chuàng)新思維.

(三)缺乏師生互動

高中數(shù)學(xué)科目本身缺乏趣味性，這是毋庸置疑的事情.傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師往往會更關(guān)注自身的教學(xué)目標(biāo)，忽視與學(xué)生之間的互動.在這樣的課堂上，通常都是教師在課堂上嚴(yán)肅地講，學(xué)生在下面拼命地記，這種壓抑沉悶的教學(xué)氛圍并不適合當(dāng)代高中生，尤其在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力上，更是起到了反作用.枯燥乏味的課堂氛圍會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)提不起興趣，甚至喪失主觀能動性.而教師在制訂教學(xué)目標(biāo)的時候，也沒有擴(kuò)展計劃，經(jīng)常只是圍繞著教學(xué)大綱設(shè)計教學(xué)方案，沒有創(chuàng)新和改動，讓教學(xué)變成了一件枯燥呆板的事情.教師認(rèn)為自己的職責(zé)就是講解大綱知識，而學(xué)生認(rèn)為自己的職責(zé)就是把教師課堂上講解的東西記下來，師生之間沒有基本的互動，也沒有彼此了解，這就導(dǎo)致教師無法完成教學(xué)目標(biāo)，而學(xué)生也沒辦法理解教師講授的知識，從而形成惡性循環(huán).

四、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維能力的方法

(一)重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程

教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，不僅會使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績“芝麻開花節(jié)節(jié)高”，而且能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的是非觀、大局觀，其分析解決能力也會得到提升，還能提高學(xué)生克服困難的勇氣.

1.將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)的目標(biāo)

對于高中數(shù)學(xué)教師來說，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之前，一定要明確數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的和目標(biāo).高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程主要包括以下幾點.首先是形成數(shù)學(xué)概念的過程、原因和特點.數(shù)學(xué)概念一般是數(shù)學(xué)思維方式在實際生活中的體現(xiàn)，也包括空間和時間上的統(tǒng)一，還是數(shù)學(xué)試題命題的基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)教師不僅要向?qū)W生充分講解數(shù)學(xué)概念，還要與學(xué)生進(jìn)行積極的探討.討論的過程不僅能夠調(diào)動學(xué)生的積極性，而且能使學(xué)生逐漸了解、理解和認(rèn)識什么是數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度得到有效降低，使學(xué)生能夠深入了解數(shù)學(xué)概念.其次是數(shù)學(xué)公式和定理知識.在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，如果數(shù)學(xué)教師只是單純地將數(shù)學(xué)公式、定理傳授給學(xué)生，那么學(xué)生就會對數(shù)學(xué)公式、定理產(chǎn)生茫然的心理，不知道定理是怎么來的，也不知道該怎么用，這就會導(dǎo)致學(xué)生只會單純地套用公式，只會做一些比較簡單的題型，而對于比較深層次、需要用公式、定理來解決的題型，學(xué)生就會束手無策.所以，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法是很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的.在數(shù)學(xué)公式及定理的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生提供數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)過程，同時用幾個實際問題向?qū)W生具體講解，還要注意學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，確保每個學(xué)生都能深入理解數(shù)學(xué)公式及定理，然后讓學(xué)生對公式及定理進(jìn)行推理和證明.如此一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的干勁和沖勁才會更加強(qiáng)勁.

2.在數(shù)學(xué)的推理轉(zhuǎn)化過程中鍛煉學(xué)生的思維能力

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，最常見的解題方法就是推理轉(zhuǎn)化.我們都知道在解答數(shù)學(xué)題目的過程中需要應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)知識點，而且很多數(shù)學(xué)知識點是可以相互轉(zhuǎn)化的，因此，高中數(shù)學(xué)教師需要積極引導(dǎo)學(xué)生對題目的本質(zhì)進(jìn)行全面的了解，將題目中涉及的知識點進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而解決問題.轉(zhuǎn)化題目的過程不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，而且可以促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力實現(xiàn)穩(wěn)步上升.所以，高中數(shù)學(xué)教師要高度重視數(shù)學(xué)推理轉(zhuǎn)化，使其成為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要渠道和方式，并鼓勵學(xué)生相互討論，交換學(xué)習(xí)經(jīng)驗和解題技巧，這樣可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時體會到學(xué)習(xí)的樂趣.

(二)創(chuàng)造良好的教學(xué)氛圍

對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，最重要的一個方面就是數(shù)學(xué)問題的存在，每一個數(shù)學(xué)問題都是一個故事，每一個故事中又包含了不同的問題.所以，教師在傳授數(shù)學(xué)知識的過程中需要充分利用教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)出與教學(xué)內(nèi)容高度吻合的教學(xué)場景，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究興趣，讓學(xué)生樂此不疲地探討所遇見的問題，并積極提出解題方法，這樣才能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和知識掌握情況，進(jìn)而有效提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量.

教師在數(shù)學(xué)課堂上提出的問題要具有一定的挑戰(zhàn)性，要讓學(xué)生的積極性得到激發(fā).一個好的開端往往是成功的一半，數(shù)學(xué)也是如此，一個耐人尋味、發(fā)人深省的數(shù)學(xué)問題，很有可能會吊足學(xué)生的胃口，使學(xué)生在面對問題時勇于挑戰(zhàn)、動力十足.另外，教師提出的問題要讓每個學(xué)生都能夠參與進(jìn)來，使每個學(xué)生都能夠獲取數(shù)學(xué)知識，體會到數(shù)學(xué)的魅力，從而培養(yǎng)他們的主觀學(xué)習(xí)能力.數(shù)學(xué)問題還要具有非常強(qiáng)的開放性，可以用不同的方法來解決，這樣才可以對學(xué)生的發(fā)散思維進(jìn)行培養(yǎng).需要注意的是，問題要控制在合理的范圍內(nèi)，盡可能做到難度適中，還要與課堂知識緊密聯(lián)系，進(jìn)而提升整體教學(xué)水平.

(三)重視課堂討論

現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)非常重視課堂中師生之間、生生之間的互動.如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師提出了一個很好的數(shù)學(xué)問題，那么就會吸引更多的學(xué)生參與進(jìn)來進(jìn)行激烈的探討，進(jìn)而營造出一個活躍、有趣的課堂教學(xué)氛圍.學(xué)生在問題的探討過程中也能夠了解自身對知識的掌握水平，進(jìn)而進(jìn)行查漏補(bǔ)缺.課堂討論的主要目的就是解決問題，更深層次的目的就是讓學(xué)生進(jìn)行互動，相互查漏補(bǔ)缺，形成良好、豐富、有趣的互動教學(xué)氛圍，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生能夠通過自己的思考解決更多的實際問題.在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可將需要教授的重點內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生通過努力才能得到的知識和能力，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生在課堂討論過程中向其他同學(xué)分享自己的學(xué)習(xí)方法，在鞏固知識的同時，學(xué)習(xí)的興趣也會更加濃厚，數(shù)學(xué)思維能力得到極大提升.特別是在解決一些難題時，課堂討論還能夠有效提升學(xué)生的想象力，讓學(xué)生利用所學(xué)知識從不同角度解決問題.久而久之，學(xué)生解決問題的能力就能得到提升.另外，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在學(xué)生遇到無法解決的問題時及時提供一些關(guān)鍵性的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理清解題思路，進(jìn)而解決問題.長此以往，學(xué)生不僅能夠有效提升數(shù)學(xué)思維能力，而且可以在遇見數(shù)學(xué)問題時快速找到解決辦法.

(四)轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生的發(fā)展動力.所以，高中數(shù)學(xué)教師要將興趣作為重要的突破口，為學(xué)生營造出有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境.數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行知識傳授的時候，不能僅僅關(guān)注數(shù)學(xué)問題能否提高學(xué)生的成績，還要關(guān)注數(shù)學(xué)問題能否吸引學(xué)生.因此，教師在課堂上要增加師生互動的頻率，盡量調(diào)動學(xué)生的主觀能動性.學(xué)生和教師的高效交流可以培養(yǎng)和提升學(xué)生固有的數(shù)學(xué)思維能力.教師可以充分運用多媒體設(shè)備提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建輕松愉悅的思維模式，讓學(xué)生能夠全面發(fā)展.教師還要讓學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到課堂上，這樣才能構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂，從而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及主動學(xué)習(xí)能力.

五、結(jié)束語

總而言之，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力是當(dāng)今社會每個高中數(shù)學(xué)教師的主要目標(biāo).教師要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時擁有歸屬感和成就感，體會解決數(shù)學(xué)問題帶來的樂趣，不斷提升自身解決問題的能力.從高中生的角度來看，數(shù)學(xué)思維能力的形成和發(fā)展非常關(guān)鍵，它不僅能夠提升其數(shù)學(xué)成績，而且能夠提升其對每個學(xué)科的認(rèn)知程度.提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還能夠提升學(xué)生在未來學(xué)習(xí)、工作及生活中遇見問題時勇于解決的信心.