數學生活化：走進兒童世界的主動學習

文 戴慶紅

數學是一門系統性和邏輯性很強的學科，數學生活化是把生活中發現的與數學有關的內容列入數學教學中。

文章旨在從成人視角走進兒童世界，發現兒童樂意沉醉的生活，理解兒童世界中的數學問題，從而提升其主動學習的能力。

一、問題的提出

（一）成人視角與兒童世界有差異

3～6 歲兒童對事物的認知和理解還處于具體形象階段，兒童以生活中具體的物體和現象來理解并記憶知識，獲得智能。兒童以其獨特的思維感知世界，又帶著豐富的想象去探索世界，而成人在生活閱歷中逐漸形成了固有的思維模式。成人生活與兒童生活在視角、立場、思維等方面都存在差異，這些差異會影響兒童學習數學的興趣和成效。

（二）成人慣性與兒童立場有沖突

成人的慣性思維對生活的現象形成固有的判斷，制約了想象，而兒童在自我立場上會有千奇百怪的想法。成人慣性和兒童立場發生沖突時，就會限制兒童的創想，剝奪其獨立思考的機會。

成人往往站在自身生活經驗上，以慣性思維理解去建構教學方法，這種沖突會影響兒童主動學習的興趣和探索欲。

（三）數學邏輯與兒童思維有觸碰

數學是一門邏輯性極強學科，固有的數學教學思維讓教師過于追求數學的嚴謹性，把目標達成定為全班發展的整體要求，在整體發展的驅動下偏向于選擇以集體活動為主的教學場。

這種“為了教而學”的教學模式，造成兒童在學習數學時偏離了生活需要，讓兒童覺得數學學習枯燥無味。

在課程游戲化推動下，教師開始關注數學生活化，探索在兒童的生活事件中生成的數學元素，但是這種生成性的非正式課程又忽略了數學學科的系統性。如果數學生活化和數學系統化不一致，會影響兒童建構數學智能。

二、對數學生活化分析

數學知識抽象且復雜，學習數學旨在解決生活中的問題。對以具體形象思維為主要認知結構的兒童來說，兒童獲得數學知識的過程，需要經歷“理解—遷移—轉換”的過程，最終建構起數學概念。轉化是最終成效，遷移在習得過程中起承接作用，是思維訓練的關鍵點。

理解是遷移的基礎，解讀兒童的理解力，找到數學知識與兒童理解力適宜的遷移點，需要教師走進兒童的世界。

（一）摒棄成人視角強壓兒童的生活化

成人總是以成人的視角來評判兒童，成人常常會以生活閱歷中形成了一套固有的經驗之說去評價影響兒童。

例如，數的十進制概念，教師之所以認為是極易掌握的數學知識點，是因為成人和兒童的視角不同，認識的方向不同。因此，教師要俯下身來探究兒童。

案例一：教師使用棒冰棍為操作學具，讓兒童數10 個冰棍放一堆，然后告知數量10 就達到了一個進位制度，加1 變成11，第二次棒冰棍堆到10 就再進1個制度，變成20。教師讓兒童操作棒冰棍來理解十進制的知識點，有操作過程又有實物數字。雖然棒冰棍是實物，而數字10 是一個抽象的概念。教師用棒冰棍作為理解物，數字10 是遷移點，轉換成10 進制概念，忽視了兒童的生活經驗。

案例二：為了鼓勵兒童在團隊中的積極表現，班級設立了榮譽墻。根據兒童的優秀表現，一次獎勵一個紅花章，數紅花的數量成為大家關注的焦點。沒過幾天，兒童失去競爭欲。

為了調動兒童爭先奪章的積極性，教師更新獎勵的規則，提高獲取的難度，10 個紅花章才能兌換一個蘋果章。這時，兒童的關注點遷移了，想著怎樣湊足10 個紅花章來換蘋果章。

教師在兩個案例中都選用了兒童的生活材料作為數學學具，而獲得的效果卻不同。

案例一中，教師以成人的視角10 個冰棍遷移成數字10，轉化為十進制；案例二中，以兒童的視角10個紅花章遷移的是1 個蘋果章，以具體的蘋果轉換成十進制，體現了成人視角與兒童視角下的差異。

（二）讓慣性變理性成為兒童的生活化

數學的科學性極強，成人有生活經驗后形成慣性思維，這種慣性思維會影響成人對兒童的判斷。教師在數學教學中會定位在數學問題答案的準確性上，在數數、測量、分類中往往以對或錯，判斷兒童的思維路徑，而忽視了對錯中產生的價值生長點。

這樣的慣性思維影響著兒童學習品質的建立。因此，教師要把慣性思維轉化為理性思考。

在一次園本研修中，有位教師講述了一個案例：中班兒童很喜歡玩小山坡上的滑輪索道，他們升為大班兒童后都不愿意玩滑輪索道。大班兒童認為是由于滑下索道時，腿會撞到地面。教師再深入追問碰到地面的原因，大班兒童才意識到是由于自己長高了。

于是，測量身高的活動生成了。有的兒童用長積木測，有的兒童用卷尺測，有的兒童用牛奶罐測。在測量過程中，教師提示了最精確的測量方法——用保健老師的電子稱測量，待保健老師的測量精確到厘米時，活動結束。

這是一個在兒童生活中產生的數學測量活動，體現著解決生活問題的價值核心。在測量工具的選擇中，兒童探索精確測量身高的途徑，從而找到數學測量的方法。但在精確的答案后，還有多個價值點沒有被充分挖掘。

例如，用多種思維解決問題的方法；物體除了可以用一個足夠長的工具來測量，還可以用若干個不夠長的物體累加計算；什么因素會導致測量同一人的結果不同；如何更嚴謹地測量物體等。成人需要擺脫慣性思維，了解數學教學的理性范疇，了解兒童世界中生活化的縮影。數學生活化學習是讓兒童面對同一問題探尋不同解決方法，面對不同問題梳理出相似屬性。

（三）從兒童世界中創造兒童生活化

在兒童的世界中，一個問題是否有明確的答案，兒童沒有統一的標準。

兒童每天都在體驗生活，產生新想法。面對幼兒無窮的想法，成人要引導兒童形成系統的思考和認知，啟發兒童思考并解決問題，而不是灌輸答案。

種植園是兒童親近自然、體驗生活的場所。在一次大班種植向日葵活動中，種植任務是讓兒童把育苗杯中的向日葵苗種植到泥地里，給兒童的任務是：你準備種幾棵向日葵？準備挖幾個坑？在實踐過程中，兒童有三種種植方法：A組兒童隨意取向日葵苗，隨意地挖坑填植；B 組兒童取一棵向日葵苗就挖一個坑，一個一個按序種植；C 組兒童拿好向日葵育苗杯計算好數量，再根據數量挖相等的坑，順利地完成任務。

四、對數學生活化實施的思考

（一）數學生活化需要理解兒童世界中的自我

每個兒童生活經驗和感知認同都有其相對獨立的特點。在數學生活化教學中，立足兒童世界思考兒童生活的問題是教師需要具備的專業素養。

在數學學習“理解—遷移—轉換”過程中，數學學習的基礎是理解問題的能力，在理解的基礎上進行遷移和轉化。兒童以自我為中心，理解問題的視角是在“我的”基礎上形成的。

兒童身邊接觸的一草一木，兒童經歷的喜怒哀樂，都屬于兒童生活的影像。教師要把兒童世界中生活的問題提煉成數學元素。

（二）數學生活化需要把握兒童知識遷移的理解力

兒童是學習的主體。教師要以兒童為本，走進兒童世界，思考如何塑造兒童終生發展的學習品質。數學品質實質上是一解決問題的思維過程，教師要突破傳統的思維框架，為幼兒創造更多想象和思考空間。遷移要與轉化成的知識、方法相通，不能相互脫節。

在測量活動中，如果教師能關注測量工具的選擇和測量方法的利用，對兒童來說學習會更有趣，更主動，更有效地培養學習品質。

（三）數學生活化需要把握兒童經驗與類比思維的轉化

數學是抽象的，如何在表象中尋找相似點和聯系點，即“類比思維”。

在案例“種向日葵”中，任務是完成向日葵的種植，目的是如何在生活情境中提煉數量關系，如何利用數學知識去完成任務。

A 組兒童僅完成了任務，沒有把數學知識運用到生活實踐中；B 組兒童運用一一對應的數學概念，完成種植任務，兒童帶著花和坑的兩組數據思考種植的任務；C 組兒童則成功運用了類比思維，找到了杯子與花和坑類比數量的一致性，杯子的數量代表坑的數量和花的數量。

如果教師關注兒童多角度下思維方式的引導和培養，今后兒童在解題能力方面會受益匪淺，在社會中會直面挑戰。