初中數學教學中概念圖的應用管窺

江蘇省揚州市平山實驗學校 王愛鳳

概念圖本質上是一種以圖式為特征的教學方法，以節點對有關概念進行表示，之后借助連線的方式強化不同概念之間的聯系，期間還可以在連線中填充文字與圖片等來解釋概念之間的相關性，這樣就可以形成一個完善的概念知識體系。鑒于初中數學教學中涉及眾多概念知識，為了幫助學生深入理解和靈活運用這些知識，可以巧妙地運用概念圖來輔助學生學習相關的數學概念知識。

一、巧用概念圖，輔助學生自主學習

為了使初中生在數學學習中開展高效的自主學習活動，可以創新運用概念圖，輔助學生開展課前自主學習活動，這樣可以擺脫以往對照教材開展課前自主預習模式的束縛。具體就是結合數學教學目標為學生傳授概念圖的構建方法，使他們切實意識到概念圖的真正價值，之后再指導他們在自主開展課前預習活動的過程中可以歸納和總結不同小節的數學知識，并相應地構建符合自己思維認知的概念圖。在整個學生自主課前預習活動當中，在構建概念圖的時候，除了考慮本章節的數學概念知識之外，還可以聯系其他章節的數學知識或者拓展課外的一些數學知識，保證學生在課前開展有效預習活動并構建完善的數學概念圖。

例如，在學習“實數”這部分數學知識期間，鑒于其本身的分類比較多樣，并且涉及眾多的概念。如果教師直接對照教材上的數學概念來開展自主預習，那么會直接影響學生的學習效果，或者僅憑教師口授的概念解析式教學，也很難使學生對實數分類及相關數學概念形成深刻認識。而如果指導學生靈活地應用概念圖，那么可以將實數分成無理數與有理數兩大類，其中的無理數主要是指無限不循環小數，而有理數則包括整數和分數。通過這種概念圖展示相應的實數概念知識，可以進一步延伸出實數運算、數軸上面點的對應方式等方面知識，這些都有利于提高學生自主學習數學知識的成效。又如，在學習“三角形”一課時，可以指導學生利用概念圖繪制出自己頭腦中關于“三角形”的概念知識體系，即將三角形的分類、不同類別三角形的概念、特征、性質以及判定定理等以概念圖的形式進行構建，這樣可以使學生直觀地掌握相關的數學概念，提高他們自主預習數學概念知識的效果。由此可見，在指導學生自主學習數學新知的過程中靈活地運用概念圖，可以激活他們原有的思維認知基礎，幫助他們高效理解所學的數學概念知識，對學生自主學習能力提升有積極的意義。

二、巧用概念圖，突破學生學習難點

初中數學教學中涉及比較多的繁雜、抽象的數學知識，如果直接采取常規的知識講授式教學模式，容易影響學生學習數學知識的興趣，也會限制學生的思維能力發展，不利于提升學習效果。而如果學生在碰到學習難點的時候可以靈活地應用概念圖，有效地串聯不同章節知識，這樣可以降低學習的難度，并且可以在頭腦中逐步形成比較完善的數學知識體系。特別是對那些抽象、繁雜的數學知識進行教學，指導學生靈活地應用概念圖，可以將抽象、單一的數學知識轉變為形象且具有聯系性的數學知識，在幫助學生理解相關數學知識點的同時，促進他們思維能力的發展，最終使數學知識教學更加簡單，學習目標也更容易實現。

例如，在學習“平行四邊形”這部分知識期間，為了幫助學生突破這部分抽象性數學知識的學習難點，可以靈活地運用概念圖開展授課。在實際授課中可以首先引導學生思考：“在三角形的知識學習期間，我們是采用何種方法，按照何種步驟研究的？”“這種學習方法與步驟是否同樣適用于本節的數學知識學習？”借此來遷移初中生頭腦中已經構建的數學知識框架，即在學習幾何圖形知識期間，要首先了解其概念內涵、特征、性質、判斷手段與方法等基本知識，在此基礎上可以進一步找尋它們的數學規律。按照這種思路指導學生對平行四邊形這部分數學知識進行概括和總結，并最終以概念圖的形式呈現。如果學生可以完成相應的概念圖繪制，那么意味著學生可以高效地理解與掌握這部分的理論數學知識。最后為學生設計一些鞏固課堂所學的練習題，如：（1）在平行四邊形ABCD當中，已知∠B=50°，試求剩余三個角的度數；（2）在平行四邊形ABCD當中，已知AC=BC，∠D=60°，且AC⊥BE于E，試求∠ABC的度數。通過這種層次化的練習題求解，可以幫助學生逐漸深刻地理解與掌握平行四邊形方面的數學知識，學習效果大大提升。其中題目（1）主要側重基本概念考查，而題目（2）則更加側重于綜合應用相關概念，這需要學生對相關數學概念知識之間的聯系形成深刻認知，這樣才能完善數學知識結構，對突破學習難點有積極的意義。

三、巧用概念圖，提升學生復習效果

數學知識復習是提高初中生數學學習效果，促進學生反思能力發展的一個關鍵教學環節。以往的數學知識復習過多地依賴于課下作業，并且以解題訓練為主，反復解題容易使學生失去學習興趣，隨之會影響他們的實際復習效果。如果可以在相應的數學知識學習中靈活地應用概念圖，那么可以指導初中生高效地開展自主復習活動，提升他們復習數學知識的效果，幫助他們通過知識復習來逐步完善數學知識體系，避免因為數學知識體系構建缺陷問題而影響最終的數學知識應用效果，同時，借助概念圖來開展數學知識復習活動之后，記憶的數學知識很難遺忘，這是以往知識復習方式所無法比擬的。

例如，在學生復習“有理數”這部分知識期間，可以靈活地運用媒體設備為他們展示復習用的PPT，并將班級學生劃分成若干學習小組開展合作復習，鼓勵他們以概念圖構建為基礎，本著以點帶面的原則開展數學知識復習活動，這樣可以使學生系統化梳理、歸納和總結有理數、分數、整數等知識之間的聯系，明確有理數的分類等關鍵知識。比如，基于概念圖的運用，許多學生意識到有理數可以劃分成正有理數和負有理數兩種類型，這樣可以顯著提升他們復習有理數知識的效果。又如，在復習“平行四邊形的判定”時，同樣可以借助概念圖的運用，首先為學生設置基本的復習框架，如：菱形的邊與角各自有什么特征？對角線具有何種特點？以問題驅動學生以概念圖的方式直觀展現相關概念之間的聯系，這樣更有利于提高學生學習這些數學知識的效果，復習知識的效率也大大提升。

總之，概念圖是輔助初中生高效開展數學知識學習，提升學習效果的一個重要學習工具。在初中數學教學中應用概念圖，可以結合數學需求和目標，將概念圖靈活應用于輔助學生自主學習、突破學生學習難點和提升學生復習效果當中，不斷提升初中生學習數學知識的效果。