運用數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力

江蘇省宿遷市泗陽縣上海路小學(xué) 劉家順

如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力呢？在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，重在能夠讓學(xué)生在解題的過程中獲得更多的方法，從而循序漸進地提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、綜合法與分析法

在解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，學(xué)生不僅要學(xué)會從已知條件出發(fā)來分析應(yīng)用題中的顯性與隱性數(shù)學(xué)信息，將相關(guān)聯(lián)的信息進行緊密聯(lián)系，分析出數(shù)量之間的基本運算關(guān)系，逐漸明晰求解思路，也要學(xué)會從問題出發(fā)來逆推出解決問題需要知道哪些基本條件，而后從已知條件中探尋出這些基本條件，分析條件與問題之間的聯(lián)系，獲得數(shù)量間的運算關(guān)系，最終實現(xiàn)問題的解決。當(dāng)然，無論是順向還是逆向思考應(yīng)用題中的條件與問題，皆需要學(xué)生掌握分析提煉的一般方法。

例如數(shù)學(xué)問題：“李師傅計劃生產(chǎn)800 個汽車零件，已經(jīng)生產(chǎn)了2 天，平均每天生產(chǎn)50 個，如果剩下的零件要在一周內(nèi)完成，那么平均每天生產(chǎn)零件多少個？”此時采用綜合法思考，由“已經(jīng)生產(chǎn)了兩天”與“平均每天生產(chǎn)50 個”可以求出已經(jīng)生產(chǎn)汽車零件的個數(shù)；由“已經(jīng)生產(chǎn)零件的個數(shù)”與“計劃生產(chǎn)800 個汽車零件”就可以求出剩下要生產(chǎn)的零件個數(shù)；最后便可以求出“剩下的零件在一周內(nèi)完成，平均每天需要生產(chǎn)的個數(shù)”。如果采用分析法思考，就要進行逆向推導(dǎo)：要求“剩下的零件在一周內(nèi)完成，平均每天需要生產(chǎn)多少個”，就需要知道“剩下的零件個數(shù)”與“天數(shù)”，“天數(shù)”已經(jīng)知道了，不知道的是“剩下的零件個數(shù)”，而后根據(jù)已知條件依次求出已經(jīng)加工的零件個數(shù)、還剩下的零件個數(shù)。

二、方程建構(gòu)法

在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生分析較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息，而后對各種條件進行有效組合與建立聯(lián)系顯得比較困難。此時，如果教師能夠引領(lǐng)學(xué)生把握好數(shù)學(xué)問題中的語言表述特征，抓住關(guān)鍵句來發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的相等關(guān)系，采用方程法解題，學(xué)生便會輕松地理清解決數(shù)學(xué)問題的思路，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的有效解決。

在列方程解決實際數(shù)學(xué)問題時，數(shù)學(xué)習(xí)題中的語言敘述往往具有很明顯的運算關(guān)系，而這些關(guān)系便是探尋數(shù)量間相等關(guān)系的切入點。為此，數(shù)學(xué)教師要引領(lǐng)學(xué)生把握語言文字?jǐn)⑹龅年P(guān)鍵，促進學(xué)生提升建構(gòu)方程法來解決數(shù)學(xué)實際問題的能力。

三、數(shù)形結(jié)合法

在小學(xué)數(shù)學(xué)啟蒙教育階段，教師常用數(shù)形結(jié)合的方法引領(lǐng)學(xué)生直觀、形象地理解數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生更加感性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由此，也能讓小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由具象向抽象漸進式提升。

例如這樣一道數(shù)學(xué)題：“李伯伯家有一塊長方形菜地，如果將這塊地的長增加5 米，那么面積就增加了50 平方米；如果將這塊地的寬增加4 米，那么面積就增加了28 平方米。原來這塊菜地的面積是多少平方米？”對于這道題，如果讓學(xué)生直接思考這塊菜地的長與寬，學(xué)生會感覺非常困難。此時，教師要引領(lǐng)學(xué)生畫出圖形，學(xué)生借助于圖形的觀察就可以一目了然地發(fā)現(xiàn)增加部分的形狀也是長方形。已知新增的長方形的面積與寬，自然就可以求出相對應(yīng)的長，兩次求解，便可得到原來長方形菜地的長與寬。學(xué)生輕而易舉地就理解了此類習(xí)題的解法。

由此可見，利用數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)生更容易在直觀的學(xué)習(xí)中獲得理性的認(rèn)知，這也正好遵循了學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律與心理特征。

四、等量轉(zhuǎn)化法

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們也常應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)新知，解決數(shù)學(xué)實際問題。轉(zhuǎn)化思想的運用，不僅僅是教師的策略，也成為學(xué)生常常采用的解題策略。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積計算”時，我們就是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)形狀改變而面積不變，自然能夠理解平行四邊形的面積計算方法。再如，計算“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”時，也都是將其轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計算的。在數(shù)學(xué)新課的講授中利用轉(zhuǎn)化的策略是非常廣泛的。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地創(chuàng)新教學(xué)方法，整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，將更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法融入其中，采用恰當(dāng)?shù)囊I(lǐng)方式，使學(xué)生自主獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的更多方法，進而將其轉(zhuǎn)化為一種能力，從而循序漸進地提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。