學案導學教學模式在初中數學教學中的實踐路徑

江蘇省連云港市灌云高級中學城西分校 齊 波

學案導學的精髓在于教師引領初中生實現對數學知識的自主探究，培養學生創新能力的實踐性過程。使用和編寫學案可以讓老師對課程教學的重難點和目標有更準確、清晰的把握，可以為初中數學教師課堂教學效益和質量的提升起到積極影響。

一、學案導學模式的特征

首先，強調老師的引導。學案導學在實踐中是以課程實際教學作為基礎，教師引導作為關鍵，而學生的自主性學習則是主體內容，需要師生之間相互交流，通力合作，才能完成對課程的學習。和傳統的教學模式相比，學案導學最大的優勢就是增強了師生之間的互動，由以往的單向授課轉化成學生對知識的主動討論和探索，能夠使課堂教學活動變得更為活潑生動，對教學成效的提升有積極價值。其次，學案導學教學模式十分靈活，并非一成不變。教師在設計教案時應當以課程內容的重點知識作為依據，重視設計指導方法，這樣能夠讓初中生盡快將注意力集中到對重難點知識的學習上，是對學生群體認知過程的簡化。

二、初中階段數學學科應用學案導學的有效路徑

1.設計學案進行導學

教師要應用學案導學，就應當先設計合理、有效的學案，并組織學生按照學案脈絡來進行預習，指導初中生對學案中涉及的重難點知識進行思考，這樣有利于學生了解課程的學習方向。例如：（1）證明勾股定理；（2）有一個長5 m、寬4 m 的門框，那么長2 m、寬1 m 的箱子是否能通過？原因是什么？（3）有一個梯子在筆直的墻上斜靠著，該梯子長10 m，其底端與墻的間距為6 m，如果其頂端向下滑動了2 m 的距離，那么梯子底部會相應地外移多少米呢？原因是什么？

該學案的設計可以使初中生了解到本節的重點知識是應用和證明勾股定理，教師還需要指出上述學案中所涉及的問題還能應用正方形面積計算的方法進行解答，這樣能夠讓學生在探索定理的同時培養推理能力。在學生對勾股定理進行證明以后，還可以設計一些簡單的變式和應用訓練，這樣能夠更好地確立初中生的學習主體地位，也能發揮出數學教師在教學中的引領作用。

2.課中引導學生進行合作探究式學習

通過課前學生的自主預習，已經讓師生之間有了一些溝通，基于此，課堂學習過程應是在學案的引導下，學生自主解決數學問題和在教師的點撥指導下共同完成預定學習任務的過程。上述過程可以通過點撥式方法實現，如歸納、訓練和討論等，也可以采用開放式方法來進行，如小結、質疑、練習和探討等。問題不光可以由教師提出，學生也可以提出問題。若學生無法提出有效問題，教師也可以為其設計一些與課程教學內容相關的情境，這樣有利于引發初中生的思考。初中生按照學案脈絡進行自學，若遇到困難，可以向老師提問或者和其他同學進行探討。教師需要進行必要的、適時的課堂反饋與跟蹤，不僅要對學生思路進行啟發，還要精講課堂內容，為學生答疑解惑。

以“冪的乘法”的教學為例，有些學生認為108×104×103就相當于是10 個8 乘10 個4，再乘10 個3，還有些學生認為這個式子相當于10 個15 相乘，也就是15 的10 次方。在此過程中，學生可以自由發表自己的觀點和解法，進行思維碰撞，教師也要參與其中，及時發現學生對學習內容存在的疑惑，從而在結束討論后為初中生進行問題解答，助其清掃學習上的障礙。

3.拓展知識內容，開發學生能力

學生的拓展知識能力代表了創新能力，這無疑是培養學生能力的重點內容。在學生已經掌握了一定程度的數學基礎知識后，教師應當以課后習題拓展的方式進一步開發學生的數學綜合能力。在學生做完相關的拓展習題以后，數學教師應當引導學生展開積極思考，如：在拓展練習中會運用到教材中哪部分的知識內容？需要使用哪些解題技巧？具體延伸了哪方面的知識內容？……

以“同底數冪乘法”的相關知識教學為例，教師可以在學案中為學生設計一些拓展性的習題。

習題一：學習完aman=am+n以后，那么amanap=_。

習題二：已知am=6，an=5，那么am+2n=_。

習題三：已知|2x+3y-2|=0，求a2x+3y的值。

這種拓展習題的設置方式是對課程教學內容的延伸和總結，通過以上習題的訓練，能夠進一步提高初中生對課程教學內容的理解，使學生的發散性思維能力得到增強。

學案導學應當將教材與學案有機結合起來，以學案作為教學的依據，將教師引導同學生自主探究的學習方式結合起來，從而實現教學相長的目的。