“錯誤”作業在高中數學課堂教學生成中的應用

□甘肅省天水市武山縣第一高級中學 李永紅

在傳統的數學教學中，數學教師將教學的重點放在了規范性、計劃性的教學活動上，教學模式較固定，忽視了教學過程的動態化與可變性，出現了模式化、公式化的教學問題。因此在新課改的背景下，生成教學理念的提出改善了傳統教學的固定化問題，促進了課堂教學質量的提高。“錯誤”作業是高中數學資源的重要組成，在高中數學教學中，教師要通過有效的應用策略來保障“錯誤”作業教育價值的發揮。

一、正視“錯誤”

生成教學理念既包含了教學過程的可變性，也強調對于多樣化教學資源的利用。傳統教學模式下，教學資源匱乏問題的產生主要是由于教師對教學資源以及核心概念把握得不準確，大部分教師將教學資源的使用固定在教材上，忽視其多樣性的特征。

在生成教育理念的指導下，教師可以通過擴大教育資源的范圍來主動把握多樣化的教學資源。作業作為呈現學生學習情況以及檢測學生知識漏洞的重要教學資源，高中數學教師可以通過對作業的應用，在分析學生錯誤根源、把握學生學習漏洞的基礎上，以針對性的教學實踐活動提高數學教學的針對性與有效性。

教師在批改學生作業時既要對學生的完成情況進行把握，同時也要分析學生在完成作業時出現的問題，對他們的作業進行綜合性評價。教師在對作業進行有效分析的基礎上，應及時向學生反饋結果，幫助學生明確自己的不足。教師也可以此為基礎開展教學實踐活動。

以“一元二次不等式”的教學為例，教師在開展習題訓練的過程中可以發現在學生給出的答案存在差異。對此，教師首先要分析學生產生錯誤的根源，明確學生在知識學習時存在的具體問題。在教學中，教師要立足于學生的實際情況，開展教學實踐的改革工作，面對不同學生布置不同的“一元二次不等式”作業，幫助學生更好地理解數學概念。

二、利用“錯誤”

學生不理解數學知識或者理解的角度產生偏差都會導致錯誤問題的出現，錯誤是學生在學習過程中不可避免的，其可以直觀地反映出學生的學習狀態與他們對知識的理解程度。

教師在面向學生開展教學活動時要意識到學生的差異化，通過把握學生的思維特點，促進教學改革質量的提高。學生在完成作業的過程中對于單個問題的多樣化的解決方式，體現學生個體思維的特色。而教師在分析學生錯誤的過程中既要明確錯誤的類型，同時也要通過學生的錯誤了解學生的數學思維的獨特性。教師應通過具體問題具體分析，深度把握學生的思維特點，并以此為基礎開展習題的講解工作。教師有效利用學生錯題，發揮錯題的教育功能，能幫助學生拓展思維，同時提高數學的教學質量。

以“不等式求解的教學”為例，教師在布置習題時可以通過布置求解問題的方式判斷學生對知識的掌握情況，學生的不同答案能夠體現學生的數學思維的差異性。面對學生在數學解題過程中出現的有著不同根源的數學錯誤，教師在習題的講解過程中要針對不同學生對不同的解題思路進行評析，并分析不同解題思路的特點與不足。教師應引導學生對課堂上單一習題進行討論和分析，以此拓寬學生的解題思路，通過幫助學生糾錯，促使學生更加深刻地理解該部分的數學知識。

三、設計“錯誤”

在“錯誤”作業的應用過程中，教師既要通過對錯誤類型的把握來提高學生的數學學習能力，同時也可以在習題設計的過程中有意識地設計錯誤，以此鍛煉學生的質疑能力與問題意識，促進其個體思維的不斷發展。除了在布置作業時有意在其中設置錯誤以外，教師也可以在習題講解過程中“故意犯錯”，鍛煉學生的辨析能力。以“三角函數”的教學為例，教師在題目的設置過程中可以基于題干的表述繪制不符合要求的圖形，在習題講解時，詢問并考查學生是否發現教師的錯誤，以此鍛煉學生對于圖形的辨識能力。

四、鼓勵“錯誤”

在高中數學教學中，教師在運用“錯誤”作業這一重要教學資源時要對錯誤形成正確的觀念，明確學生作業完成中不可避免的出錯情況，同時也要避免在教學過程中過度關注錯誤而影響學生的作業完成真實性。在高中數學教學中，錯誤作業的出現會影響學生的學習自信心，因此教師要幫助學生培養正確對待錯誤的態度，鼓勵和包容學生犯錯。

教師在作業布置過程中，首先要向學生傳輸“不要怕犯錯”的學習觀念，鼓勵學生大膽猜想，敢于用新方法完成作業，在作業中體現自身對知識的理解情況與獨特的答題思路，從而確保“錯誤”作業可以真實地向教師反饋有效學情。其次，教師要通過課堂上的知識講解來使學生明確錯誤問題的處理方式，以有效的引導學生正確對待錯誤，在錯誤的糾正與改進過程中加深自己對知識的理解，提高課堂效率。最后，教師在面對學生在作業中反復出現的錯誤時，要避免一味采用批評的方式，鼓勵學生在面對錯誤時主動探究問題形成的原因，認識自身的不足，明確自身在知識理解過程中存在的偏差以及在習題解答中存在的思維問題。教師應鼓勵學生在學習中反思，以此提高數學教學的質量，高效利用“錯誤作業”這一有效的作業資源來指導學生改進自身的學習方式，幫助學生掌握有效的數學學習方法。

五、結語

在高中數學難度不斷增加的同時，其知識的抽象性與復雜性也不斷提高。數學教師在高中數學教學實踐中，既要通過先進教學理念的融入來指導教學實踐的改革，同時也要通過教學資源的挖掘與應用來提高教學實踐的組織效果。在生成理念的指導下，高中數學教師要通過正視、利用、設計“錯誤”作業的方式，把握學生的思維特點，提高數學教學效率。