空調安裝間距對市域列車氣動阻力的影響分析

房 明 肖 飛 張曉涵 李 田

（1.中車南京浦鎮車輛有限公司 南京 210031；2.西南交通大學 成都 610031）

0 引言

2020年國家發展改革委、交通運輸部、國家鐵路局以及中國國家鐵路集團有限公司聯合發布了《關于推動都市圈市域（郊）鐵路加快發展的意見》，將有利推動都市圈市域（郊）鐵路的快速發展。市域列車具有快速度、大運量以及公交化的特點，它能較好地銜接地鐵與高速動車組的客運領域。與普通地鐵相比，市域列車的速度高，甚至達到動車組的速度等級，因此其氣動阻力不可忽略。借鑒動車組減阻技術，頭型與空調機組氣動優化可有效降低氣動阻力。但是，市域列車受緊急疏散門、司機室空間以及成本等因素的限制，其頭型優化空間有限，因此空調機組氣動優化，對減阻節能具有重要的意義。

國內外對于列車減阻開展了大量的研究，風洞試驗與數值模擬是兩種主要手段。國外學者[1-3]主要對高速列車轉向架和列車底部外形進行了試驗研究，指出轉向架包覆越多，氣動阻力越小。黃志祥等[4]通過高速列車風洞試驗，分析了空調導流罩、裙板、風擋以及車底轉向架區導流板對全車減阻的影響，為高速列車減阻與外形優化提了依據。馬夢林等[5]通過高速列車風洞試驗，發現優化空調導流罩可使頭車阻力減小2.6%。黃學輝[6]采用數值模擬方法，分析了轉向架對整車氣動阻力的影響，發現轉向架受到的氣動阻力占總阻力的25%。林鵬等[7]采用數值模擬方法，分析了城際列車底部設備在整車氣動阻力的占比，指出優化半包式裙板、優化撤下設備布局分別使整車阻力降低7.48%和5.69%。鄭循皓等[8]通過對高速列車轉向架周圍區域進行數值模擬，發現轉向架氣動阻力占列車總阻力的20%以上，在側風作用下占40%以上。空調的凸起結構，一定程度上增加了高速列車整車阻力，空調氣動阻力約為整車阻力的7.6%[9]。王東屏等[10]利用數值模擬方法對橫風條件下的高速列車空調表面氣動性能進行了研究，發現橫風等級增大，列車空調機組氣動阻力值變化不大。左雄等[11]利用數值方法研究了城際列車的氣動阻力組成及減阻，指出增設空調導流裝置可明顯降低整車氣動阻力，最大降低約18.9%。

由上可知，關于列車結構減阻的研究大多集中在高速動車組、市域列車的底部設備和空調導流罩，針對市域列車空調之間的安裝間距研究較少。市域列車如何選擇合理的空調之間安裝距離，對降低運行能耗具有重要的意義，有必要進行研究。

本文以某型城際列車為研究對象，利用數值模擬方法，通過改變空調之間的安裝間距，分析不同間距條件下，整車氣動阻力與空調氣動阻力變化規律，為市域列車外形減阻提供依據。

1 數學模型

本文中市域列車運行速度為160km/h，運行馬赫數小于0.3，因此可以忽略氣體的可壓縮性[8]。流體的連續性方程為：

式中：ρ表示密度；t表示時間；xi表示直角坐標分量；ui表示流體速度在xi方向上的分量，i=1,2,3。

動量守恒定律可表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上各種力之和。流體的動量守恒方程為：

式中：p表示流體微元體上的壓力；τij為粘性應力張量，表示分子粘性作用而產生的作用在微元體表面上的粘性應力 ，ijδ為克羅內克符號（當i=j時，δij= 1；當i≠j時，δij= 0）；μ表示動力粘性系數。

能量守恒定律可表述為：微元體中能量的增加率等于進入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功。流體的能量守恒方程為：

式中：e表示內能；h表示焓，k表示流體的傳熱系數；T表示溫度。

由于不考慮氣體的可壓縮性，根據公式（1）與公式（2）可以得到列車周圍的速度場與壓力場。空調產生的阻力大部分來源于壓差阻力，標準k-ε湍流模型較好地捕捉整車與空調的氣動阻力[12]。數值模擬方法采用傳統風洞方式進行，將列車的運行簡化為列車與風之間的相對運動。

2 物理模型與邊界條件

2.1 幾何模型

針對列車模型，保留其主要的外觀結構，簡化局部細節結構，同時忽略列車受電弓對氣動阻力產生的影響。在空調位置移動時，預留受電弓安裝位置。市域列車采用四車編組，整車幾何模型主要包含車鉤、車體、風擋、轉向架以及空調，每節車的命名如圖1 所示，并且每節車包含兩個空調，按迎風順序，分別命名為A01 和A02。為了更好地研究空調安裝間距對氣動阻力的影響，采用單因素分析方法，因此，空調模型不帶有導流罩，排除導流罩對氣動阻力的影響。空調特征面組成為迎風面、表面和背風面，如圖2 所示。整車的特征高度為H，空調特征高度為h，A01 背風面與A02 迎風面的距離為兩組空調的間距，通過同時調整兩組空調的位置，實現兩空調之間的安裝距離變化。例如，兩空調機組匯聚于車體縱向中間點區域時，兩空調間距為零。

圖1 市域車幾何模型Fig.1 The geometric model of metropolitan rapid rail transit vehicle

圖2 市域車空調模型Fig.2 The air conditioning geometric model of metropolitan rapid rail transit vehicle

2.2 計算域及邊界條件

在列車周圍劃分計算區域，如圖3 所示。計算域長為73H，寬為15.7H，高為8.8H。入口采用速度為44.44m/s 的速度入口邊界條件，出口采用壓力出口。側面與頂面采用對稱壁面邊界條件。為消除地面邊界層效應，地面采用同入口速度方向一致的移動壁面處理。為保證計算結果的準確性，在列車周圍劃分三層加密區。

圖3 計算域示意圖Fig.3 Schematic diagram of the computational domain

2.3 網格劃分與獨立性檢驗

為研究網格大小與數量對計算結果的影響，以空調間距4h的列車模型為例，劃分三套網格Mesh1、Mesh2 和Mesh3，對應網格數量分別約為1439 萬、2400 萬和3309 萬。表1 為不同數量網格下的列車氣動阻力分布情況，利用Mesh2 與Mesh3計算得到的各個車輛之間氣動阻力系數誤差較小，整車氣動阻力系數誤差相比于Mesh1 更小，綜合計算精度與網格數量，后續采用Mesh2 網格參數進行研究。

表1 不同網格數量下列車氣動阻力系數Table 1 Comparison of aerodynamic drag coefficients under different mesh numbers

數值計算網格采用切割體網格，網格數量在2400 萬左右。由于采用的是標準k-ε湍流模型，為保證列車表面y+在30～150 之間，列車表面第一層邊界層厚度為1.3mm 左右。列車表面網格尺寸在40mm～80mm ， 列車空調表面網格尺寸在10mm～20mm，局部網格如圖4 所示。列車表面y+分布情況如圖5 所示，y+值大部分在30～150 之間，滿足數值模擬方法要求。

圖4 計算網格Fig.4 Computational grid

圖5 列車表面y+分布情況Fig.5 Distribution of y+on the vehicle surface

3 計算結果

受編組長度影響，每節車的氣動特性不同，因此，除整車氣動阻力分析外，有必要分析空調間距不同時，頭車、中間車以及尾車的氣動阻力變化規律。空調特征高度h，空調安裝間距分別為0、2h、4h、6h、8h、10h、14h、18h、22h以及24.23h，共10 個工況，其中0 表示兩個空調機組連在一起。

3.1 整車氣動阻力分析

圖6 為不同空調安裝間距下整車的氣動阻力系數變化情況。由圖可知，隨著間距的增大，阻力系數先快速增大，后逐漸穩定。當空調間距為0 時，整車阻力系數最小；當空調間距18h時，阻力系數基本穩定；與間距0 相比，當空調間距達到24.23h時，整車阻力系數增加了6.3%。由此可見，減小空調安裝間距可有效降低整車氣動阻力，但存在閾值，只有間距小于此值，減阻效果才顯著。

圖6 整車阻力系數隨空調間距的變化Fig.6 Drag coefficient of the vehicle under different installation distances

3.2 單車氣動阻力分析

圖7（a）～（d）顯示了每節車空調氣動阻力隨間距的變化情況。由圖可知，頭車空調氣動阻力最大，尾車次之，中間車最小，與列車氣動特性一般性規律一致。隨著空調間距的增大，頭車空調氣動阻力持續增大，且空調A01 氣動阻力始終大于空調A02 的氣動阻力，但空調A02 的氣動阻力增幅較大，兩者的氣動阻力差值持續減小。兩節中間車的空調氣動阻力變化趨勢基本一致，隨著間距增大，空調A01 氣動阻力先增大后減小，空調A02氣動阻力不斷增大，且空調A01 氣動阻力大于空調A02 氣動阻力，僅在間距為24.23h時，空調A01與空調A02 氣動阻力相近。中間車空調A01 氣動阻力有小幅度下降，這是由于中間車空調A01 位于前車空調A02 的尾流區，空調安裝間距增大后，中間車空調A01 受前車空調A02 尾流的影響增強，導致中間車空調A01 迎風面阻力相對減小。尾車空調氣動阻力變化規律與中間車空調氣動阻力變化規律相似，區別是空調安裝間距大于14h時，尾車空調A02 氣動阻力已大于空調A01 的氣動阻力。

圖7 空調氣動阻力隨間距的變化Fig.7 Drag coefficient of the air conditioning unit under different installation distances

圖8 不同間距下頭車空調各部分氣動阻力對比Fig.8 Comparison of aerodynamic drag components of the air conditioning unit for the first vehicle under different installation distances

為了進一步分析安裝間距對空調氣動阻力的影響，針對空調特征面氣動阻力變化進行分析。由于頭車、中間車以及尾車的空調氣動阻力變化原理相似，所以僅以頭車兩組空調典型間距為例進行氣動阻力分析，如圖8 所示。可以看出，隨著間距的增大，頭車空調A01 的迎風面與表面氣動阻力變化不大，背風面氣動阻力持續增大，其中，迎風面氣動阻力占比始終最大，在18h時，迎風面氣動阻力占空調總氣動阻力的72%。因此，頭車空調A01 氣動阻力的變化主要受背風面氣動阻力的影響。頭車空調A02 的迎風面氣動阻力隨著間距的增大而不斷增大，表面和背風面氣動阻力變化不大，說明空調A02 的氣動阻力主要受迎風面氣動阻力的影響。

圖8顯示頭車空調A01迎風面與表面氣動阻力變化不大，這是因為迎風面前方沒有阻礙物，流場結構穩定，空調表面氣動阻力組成主要為摩擦阻力，間距的改變對摩擦阻力影響較小，因此間距的變化對迎風面與表面氣動阻力影響較小。但是，背風面壓力隨間距的增大逐漸降低（見圖9），導致頭車空調A01 氣動阻力變化主要受到背風面的影響。此外，由于空調背風面區域渦運動與間距變化是非線性關系，導致間距增大時，背風面壓力非線性減小，進而頭車空調A01 氣動阻力增長率非線性變化。

圖9 頭車空調A01 背風面壓力分布情況Fig.9 Pressure distribution of leeward region for the air conditioning unit A01 of the first vehicle

對于頭車空調A02，隨著間距增大，其迎風面受前方空調尾流的影響不斷減小，導致迎風面壓力增大（見圖10），壓差阻力增大，從而氣動阻力增大。

圖10 頭車空調A02 迎風面壓力分布情況Fig.10 Pressure distribution of windward region for air conditioning unit A02 of the first vehicle

4 結論

通過數值模擬研究了空調安裝間距對市域列車氣動阻力的影響，主要結論如下：

（1）當市域列車運行速度為160km/h 時，空調間距由24.23h（h為空調機組特征高度）降低為0 時，整車氣動阻力降低約6.3%，且間距小于18h時，整車減阻效果明顯，空調安裝位置的選擇，對降低整車阻力具有重要的意義。

（2）頭車、中間車以及尾車的空調氣動阻力變化規律既有相似性又有差異性。相似性指隨著空調安裝間距的增大，每節車輛第一個空調氣動阻力先增大后趨近于平緩，甚至會小范圍降低，第二個空調氣動阻力持續增大。差異性指安裝間距大于14h時，尾車第二個空調氣動阻力已大于第一個空調的氣動阻力。

（3）隨著空調安裝間距的變化，每節車輛第一個空調氣動阻力的變化主要由空調背風面氣動阻力變化所引起，第二個空調氣動阻力的變化主要由空調迎風面氣動阻力變化所引起。