立足幾何特性，突破解析幾何

冼虹雁

一、問題提出

解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，在高考中有著重要的地位，是高考命題的熱點(diǎn)之一. 坐標(biāo)法是解決解析幾何問題的最常用也是最基本的方法，有的考生也習(xí)慣于先聯(lián)立直線與圓錐曲線的方程，再通過代數(shù)方法進(jìn)行推理，往往導(dǎo)致運(yùn)算量太大而不得不中途放棄. 事實(shí)上，“解析幾何也是幾何”，其本身也隱含著平面幾何的思想方法. 在解答某些解析幾何問題時(shí)，如果注重“畫圖、識圖、辯圖”，充分利用圖形的直觀性和平面幾何知識，結(jié)合圓錐曲線本身的定義、幾何性質(zhì)另辟蹊徑，往往事半功倍、別樣精彩. 本文以2021年全國新高考Ⅰ卷的第14題為引例，談?wù)勂矫鎺缀沃R在解析幾何中的應(yīng)用，供大家參考.