滲透數(shù)形結(jié)合，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)

江蘇省濱海縣蔡橋鎮(zhèn)中心小學(xué) 高 維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中抽象的概念、定理等內(nèi)容可以通過圖形方式來表達(dá)，這樣更易于學(xué)生的理解。教師可以依“形”求“數(shù)”，或由“數(shù)”析“形”，通過兩者的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。

一、分析數(shù)學(xué)特征，把握?qǐng)D形本質(zhì)

借助于“數(shù)”的精確理解“形”的特征，能讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)變得更加深入。如，在學(xué)習(xí)“角”這一圖形時(shí)，通過角的大小描述角的本質(zhì)屬性，通過角與90 度角的大小比較，判斷這個(gè)角是何種性質(zhì)的角。角與“90”這一數(shù)字相關(guān)聯(lián)描繪角的特征，這樣能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象，能為后面學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)容做好鋪墊。教師在講解時(shí)，要發(fā)揮“數(shù)”的精確性來表達(dá)“形”的特征，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)“形”內(nèi)容的充分理解。如，在學(xué)習(xí)蘇科版四上《垂線與平行線》的內(nèi)容時(shí)，“互相平行”“相互垂直”等概念的理解是教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，教師從交點(diǎn)入手，讓學(xué)生將兩條平行線延長一下，看有何發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生操作后發(fā)現(xiàn)“永不相交”這一結(jié)論的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而順利地引出“0”這個(gè)數(shù)字。在學(xué)習(xí)“垂直”的概念時(shí)，教師讓學(xué)生用工具量一量、比一比，發(fā)現(xiàn)其中的一些直線有一個(gè)交點(diǎn)，且它們的夾角為90 度。在這節(jié)課中，學(xué)生可以借助于“0”“90”來準(zhǔn)確理解平行與垂直的概念。

二、借助案例優(yōu)勢，促進(jìn)以形助數(shù)

教師要精研教材，發(fā)揮教材中案例的作用，以“形”的直觀促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象算理內(nèi)容的理解。在計(jì)算教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生借“圖”運(yùn)算，讓學(xué)生算得更快速、更準(zhǔn)確。如，在蘇教版一下《十幾減9》一課的教學(xué)中，教師提出問題：共有13 個(gè)桃子，小猴買了9 個(gè)，還剩幾個(gè)？讓學(xué)生拿出小棒擺一擺，邊操作邊交流，說出自己的算理。有的學(xué)生一個(gè)一個(gè)地減，最后還剩4 個(gè)；有學(xué)生從一捆10 個(gè)小棒中減去9 個(gè)，剩下的1 個(gè)與外面的3 個(gè)合起來，還剩4 個(gè)；有學(xué)生先減去外面的3 個(gè)，再減去1 捆小棒中的6 個(gè)，還剩4 個(gè)……圖形能給學(xué)生帶來直觀的體驗(yàn)，學(xué)生通過直觀性的操作活動(dòng)去探尋算理，形成了自己的理解。在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖，讓他們借助圖形感受數(shù)據(jù)的變化趨勢，從而準(zhǔn)確地分析數(shù)據(jù)。在綜合實(shí)踐教學(xué)中，教師要為學(xué)生留有體驗(yàn)的空間，借助于具體的圖形去推理，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成。如，在學(xué)習(xí)蘇教版四下《一億有多大》一課的內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)1 億張紙有多厚，先讓他們測量出100 張紙的厚度，再推算出1 億張紙的高度。之后教師讓10 位學(xué)生伸直胳膊手拉手，量一量長度，再推算一下1 億個(gè)小朋友拉在一起的長度。

三、依據(jù)所學(xué)內(nèi)容，合理把握時(shí)機(jī)

教師要挖掘教材中蘊(yùn)含的“數(shù)形結(jié)合”思想，并將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，合理把握滲透的時(shí)機(jī)，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的妙用。教師可以依托線段圖等探索問題，使抽象的運(yùn)算問題變得形象直觀，易于學(xué)生接受理解。如，在學(xué)習(xí)《用畫圖策略解決和差問題》的內(nèi)容時(shí)，教師提出問題：寧寧與小春共有72 枚郵票，如果寧寧的郵票數(shù)比小春多12 枚，他們各有多少枚郵票？學(xué)生難以直接通過求和、差的方式求出結(jié)果，但引導(dǎo)學(xué)生用線段圖來分析，就會(huì)使問題變得簡單多了。有學(xué)生從線段圖可以看出，總的72 枚郵票減去寧寧比小春多的12 枚，就相當(dāng)于小春的郵票數(shù)的2 倍，即72-12=60（枚），這樣可以求出小春有60÷2=30 枚郵票；也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果將總數(shù)72 枚再加上寧寧比小春多的12 枚，就可以得到寧寧的郵票數(shù)的2 倍，即72+12=84（枚），這樣就可以得到寧寧有84÷2=42枚郵票。在植樹、雞兔同籠等問題的探索中，教師引導(dǎo)學(xué)生猜測、畫圖、觀察，借助圖形去探索數(shù)與數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而幫助學(xué)生解決難題。教師要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，在學(xué)生遇到思維障礙時(shí)，引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式突破難點(diǎn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)。

總之，教師要將數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用實(shí)物圖、線段圖、示意圖等分析問題，理解“數(shù)”與“形”之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更透徹，解題方法變得更多元。