互學共生，構建深度思考的數學課堂

江蘇省南京外國語學校方山分校 鄒恬靜

數學教學長期以來一直難以擺脫重結論輕過程的傾向，生動的學習過程演變為公式的記憶、機械的計算，知識之間的內在聯系被割裂，學生不會問、不會思、不會評，學習過程變得毫無生機可言。教師要強化學生間的互動協作，讓學生在交往中平等地對話，在觀點的分享、思想的交匯中獲得共生。

一、情境創設，引發的探究動機

數學知識的抽象性往往令學生產生畏懼之心，教師要借助情境建構新舊知識的聯系，引發學生的探索動機，促進學生開展數學思考，積極解決存在的問題。教師要尋找學習新知的支撐點，調動學生的積極思維，讓他們借助掌握的知識通過共學探索求知。如，在學習《乘法公式（1）——完全平方公式》一課的內容時，教師創設情境如下：貪心的巴依老爺想用手中的兩塊面積分別為m2、n2的土地去換阿凡提的面積為（m+n）2的土地，你覺得阿凡提會答應他嗎？教師以懸疑故事調動學生的學習欲望，讓他們在好奇心的驅使下，通過交流探索比較m2+n2與（m+n）2大小的方法。學生在交流中，有的通過畫圖進行比較，有的嘗試通過計算去比較，增進了對完全平方公式的理解。在情境教學中，情境的創設要合理，數學信息要與學生的現有認知水平相匹配；具有一定的導向性，能激發學生的問題意識，促進學生的數學思考；具有一定的吸引力，借助于媒體技術或語言的描繪調動學生思維的積極因素，讓他們的注意力變得更加集中。

二、共生問題，讓學生成為問題的發現者

提問往往蘊含著從新的視角去發現舊問題、探索問題解決的可能性，極具有創造性，遠比解決問題重要得多。問題中承載著所學新知，演繹著教學邏輯，教師要激活學生的問題意識，讓他們成為問題的發現者。問題具有抽象性，學生往往停留于“意會”的層面，他們不能用清晰的語言表達出來，教師要引導學生依托主題內容深挖問題。如，在學習二次函數y=ax2+bx+c 的圖像與x 軸的交點問題時，教師給出y=x2+x-6、y=x2-4x+4、y=x2+x+3 這三個函數，讓學生分別求出這些函數的圖像與x 軸的交點坐標，學生在探索中發現三個函數雖同為二次函數，但其圖像與x 軸的交點個數卻不相同，此時學生就會共生問題：二次函數圖像與x 軸的交點跟什么因素相關？從而引發學生互學探究，將二次函數問題轉化為一元二次方程的根的問題。教師要為學生留有思考、發現的空間，讓他們大膽提出自己的問題，表達自己的理解。

三、授新設疑，實現“教”“學”有效融合

在學生發現需要共同探尋的問題后，教師要發揮自己的指導作用，抓住關鍵點處講解。教師的語言要有啟發性，要表述準確、言之有理，能開啟學生的思維；語言含蓄，能為學生留有思考的空間；內容生動，能將抽象的內容變得具體，并聯系生活實際，讓學生易于接受與理解。教師要分析學生的接受程度，合理地選擇提問對象，在分析學生差異的基礎上共同解決問題。教師的“教”旨在導引、促學，能引發學生對問題的思考與揣摩，能促進學生間的討論互動，能讓學生思維得到碰撞、靈感得到激發。如，在學習二次函數y=ax2圖像的增減性時，教師引導學生分段探討二次函數圖像的增減性，并為學生呈現二次項系數不同的二次函數圖像，讓學生類比一次函數與反比例函數的性質，這樣更易于他們的理解。

四、合作演練，使學生的理解變得深入

在學生解決共生問題后，教者需要依據內容對學生進行檢測，可以將題目直接布置給學生，讓他們獨立完成，并與同桌互改。面對存在的錯誤，學生共同探討出錯原因，通過共同努力，將問題弄清楚。教師也可以布置一題多解題、一題多變題，讓學生在獨立完成后再在組內分享交流，小組總結出有多少種解法，再由小組代表在班級匯報。教師對學生的共研共學進行總結，并引導學生對課堂表現進行反思，反思傾聽、表達的過程；對學習內容進行反思，反思重難點內容以及知識之間的內在聯系；對解題方法進行反思，反思多種方法之間的差異，反思與他人不同的解法。只有不斷反思，才能使所學的知識變得更加系統化。

總之，在初中數學共生課堂的構建中，教師要構建學習主體平等對話的氛圍，引導學生從交往的角度與教師、同學、教材互動，從而增進對問題的理解，促進教學質量的提升。