應(yīng)用“微專題”教學(xué)，引發(fā)高階思維

江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣上海路初級(jí)中學(xué) 朱 念

初中數(shù)學(xué)教師要常常選取一些典型題例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)知識(shí)復(fù)習(xí)，以拓展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的深度與廣度，從中提煉解決問題的典型策略，讓學(xué)生經(jīng)歷分析、概況、提煉與應(yīng)用的思維全過程，引發(fā)學(xué)生從感性思維向理性思維的發(fā)展。

一、“微專題”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概述

所謂數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)，就是指數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的容量較少，但卻能緊扣一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，且能運(yùn)用相同思想方法來解決類似題型的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。最顯著的特點(diǎn)體現(xiàn)在兩個(gè)“微”方面：一是題量“微”，往往是幾個(gè)不同知識(shí)點(diǎn)的集合題，或是幾種解法的集中題，當(dāng)然也可以是例題的變式練習(xí)題，題量微；二是數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的時(shí)間“微”，常常是10 分鐘左右的探究活動(dòng)，可操作性強(qiáng)，可以融入日常的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，循序漸進(jìn)地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、“微專題”教學(xué)模式的具體應(yīng)用

“微專題”數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇與設(shè)計(jì)尤其關(guān)鍵，不僅僅要能夠凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的方法，又要能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，從而能夠引發(fā)學(xué)生的高階思維。

1.利用錯(cuò)題資源，設(shè)計(jì)“微專題”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，教師就必須深入探索與發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)掌握的困惑處，從錯(cuò)題分析中找到原因并給出解決策略。

例如，在教學(xué)“圓的性質(zhì)”這一內(nèi)容時(shí)，在解題思路的分析中，學(xué)生還未能運(yùn)用分類思想來考慮問題，為此，教師設(shè)計(jì)了“圓的分類問題”的微專題活動(dòng)：（1）圓O 的一條弦CD 的長(zhǎng)度為這個(gè)圓的半徑，求弦CD 所對(duì)圓心角和所對(duì)圓周角的度數(shù)；（2）點(diǎn)P 到圓O 各點(diǎn)的最大距離是3 厘米，最小距離是1 厘米，求圓O 的半徑；（3）已知圓O 的半徑是4 厘米，弦AB //CD，若AB=8 厘米，CD=6 厘米，求線段CD 與 AB 之間的距離；（4）已知XY 是圓的直徑，XZ與XD 是兩條弦，若XY=2 厘米，XZ= 厘米，XD=1 厘米，求圓周角∠ZXD 的度數(shù)。

題（1）的設(shè)計(jì)讓學(xué)生回憶了等邊三角形的知識(shí)，利用三角形的外角和、腰相等、圓心角、圓周角等知識(shí)進(jìn)行分析、理解，進(jìn)而求出圓心角與圓周角的度數(shù)；題（2）通過在圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段等于直徑求出圓的半徑；題（3）主要涉及直角三角形的邊長(zhǎng)求解方法；題（4）通過運(yùn)用勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)，將所求角分成兩個(gè)部分來求度數(shù)。

這樣將多種數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)，設(shè)計(jì)多題型，易于讓學(xué)生從習(xí)慣性錯(cuò)誤中進(jìn)行反思，同時(shí)也能更好地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力。

2.基于教學(xué)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)“微專題”

在新授課教學(xué)活動(dòng)過程中，怎樣將例題中的重點(diǎn)知識(shí)處理到位，讓學(xué)生能夠輕松理解？怎樣將難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行層次性漸進(jìn)引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維能力能夠?qū)崿F(xiàn)螺旋上升發(fā)展？利用好微專題化設(shè)計(jì)必然是最佳的方法。

例如，《圓周角》一課的難點(diǎn)是關(guān)于圓心角、弧、弦以及弦心距之間的關(guān)系，那么歸結(jié)出來的一些性質(zhì)與概念便是關(guān)鍵。教師就可以設(shè)計(jì)一道綜合性的習(xí)題，將圓心角、弦、弦心距等數(shù)學(xué)概念集中體現(xiàn)，依據(jù)一些性質(zhì)進(jìn)行分析。這樣就可以讓數(shù)學(xué)問題體現(xiàn)出由淺入深、由易到難的層次變化，通過習(xí)題訓(xùn)練的思考、分析、比較能讓學(xué)生深入理解各個(gè)數(shù)學(xué)概念，思辨能力得到更快提升。

3.立足典型習(xí)題，設(shè)計(jì)“微專題”

能力提升的關(guān)鍵往往就在于對(duì)學(xué)習(xí)的歸納與總結(jié)，不斷豐富數(shù)學(xué)思想方法，有了深厚的積淀，學(xué)生的高階思維能力才能得到更快發(fā)展。

例如：求整式運(yùn)算中的代數(shù)式的值問題：（1）若5a=8，7b=4，則3a+2b=（ ）；（2）若x-y=1，則代數(shù)式x2-y2-2y 的值是（ ）。這樣的專題化習(xí)題設(shè)計(jì)皆能考查學(xué)生對(duì)于知識(shí)的整理、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)能力，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以完善。

簡(jiǎn)言之，“微專題”數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就在于把握數(shù)學(xué)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，以豐厚學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)高階思維能力。