高中數學概率統計教學方法的研究

黑龍江省密山市第一中學 楊世芳

概率統計這一模塊的知識作為高中數學教學的重難點，對于高中生的邏輯思維能力以及歸納演繹能力具有較高的要求。通過概率統計這一模塊的學習，對提高學生分析問題、解決問題的能力具有重要的意義。教師首先應認識到概率統計的重要性，再結合這一模塊的特點和學生的認知發展規律，運用有效的方式展開教學活動，從而使學生得到全面發展。

一、強化概念教學，夯實基礎知識

學生在解決概率統計相關問題時總是出錯，其主要是因為學生對概念的認識不清晰，對概念的理解停留在知識的表面層次，尤其是這部分知識具有較強的抽象性，學生理解起來難度較大。因此，在教學這部分內容時，教師應強化學生對概念的認識，對相關概念進行聯系、區分，從而夯實基礎知識。

以“頻率與概率”為例，為了避免學生混淆頻率與概率這兩個數學概念，筆者首先指導學生開展“擲圖釘試驗”這一操作活動，并將拋擲次數、釘尖不著地的頻數、釘尖不著地的頻率填入表格，根據表格中的數據完成折線統計圖。通過對數據的整理、分析，學生能夠發現在一定條件下大量重復進行同一試驗時，隨機事件發生的頻率便會在某一個常數附近擺動，并總結出“試驗次數很大時，事件發生的頻率作為其概率的估計值”這一結論。可見，通過試驗活動的方式引入概念，既能使學生抽象出具體的概念，還能加深他們對頻率與概率關系的理解。

二、引入實際問題，深化知識理解

數學知識大部分來自生活，并作用于生活。從本質上講，對于數學知識的學習，學生既需要發展數學思維，還需要運用數學原理與數學思想解決實際問題。因此，為了進一步深化學生對相關概率統計的理解以及應用，在實際教學中，教師應重視結合現實生活中的一些實際問題，這樣不僅能夠使學生在分析和解決相關實際問題中深化對概率統計知識的理解，還能夠幫助他們體會到概率統計的應用價值。

以“事件的相互獨立性”為例，為了讓學生通過實例來探究事件的獨立性，并從中學會判斷事件相互獨立性的方法，筆者引入某一實際問題，如：一個商場分別設置三個獎項，現在由小明、小紅、小麗有放回地抽取，事件A 為“小紅抽到一等獎”，事件B 為“小明抽到一等獎”，事件A 會影響事件B 發生的概率嗎？這個實際問題引發了學生的思考與分析。經過分析，學生能夠總結出“事件A 的發生并不會影響事件B 的發生”。這時，筆者再引導學生以上述實際問題為研究對象認識相互獨立事件，便能深化學生對這一概念的理解。可見，通過對實際問題的深入剖析，既能鍛煉學生運用數學思維思考問題的能力，還能夠深化他們對具體概念的認識與理解。

三、聯系實際生活，培養建模意識

對概率的計算是高中數學概率統計這部分知識常考查的內容之一，需要教師引導學生學會判斷各類概率模型的適用情況，并幫助他們理解和應用各種概率模型。因此，在布置作業時，為了提升學生的學習效果并培養他們的建模意識，教師應聯系實際生活，為學生布置一些相關的社會實踐性作業，以此幫助學生真正將所學知識靈活運用到實際問題中。

以“隨機事件與概率”為例，學生已經理解了等可能事件的意義，并掌握了求等可能條件下事件概率的方法，筆者聯系實際生活，設計了如下作業內容：判斷現實生活中哪些事件是隨機事件，通過已經掌握的“求等可能事件概率公式的應用條件”等知識建立模型，并求出隨機事件的概率。在此基礎上，學生以百分之十的比例對全校學生按照性別進行分層調查，并求出至少有一個人身高在某一區間內的概率。通過對具體實踐問題進行解析、建立模型、解決問題的過程中，學生不僅能夠區分實際問題和概率模型之間的關系，還發展了數學建模思想。

基于以上分析能夠看出，為了提升學生對概率統計這部分知識的學習效果，教師作為課堂教學的實施者與學生發展的促進者，應立足于學生的實際情況，從強化學生對概念的理解出發，將實際問題引入課堂中，以此提高學生的建模意識。只有這樣，才能使學生真正內化并吸收概率統計這一模塊的相關知識。