高中生數學自主學習良好風格培養策略分析

江蘇省泰興市第三高級中學 朱紅玉

自主學習是高中生開展數學學習活動、提升學習能力和素養的主要方式。要讓學生能夠自主掌握數學基本知識、基本原理，訓練提升數學思維和解決數學問題能力，就要培養他們良好的自主學習風格。那么，如何培養學生良好的自主學習風格呢？

一、提高數學閱讀分析能力

數學學習的本質是運用數學知識解決數學問題。學生的數學知識最初源自閱讀，是將書面數學信息，如圖形、符號、字母，數學問題的條件與結論，如數學定義、圖形、問題的表述等進行認識、轉化，并運用數學思維，在理解、分析和聯想等思維運用中找到解決問題的思維和方法。在學生自主學習活動的開展中，閱讀分析能力是有效自主學習生成的前提和基礎。

例如，學習“基本不等式”的前提是掌握基本不等式“a2+b2≥2ab”的推導。在自主學習活動中，可讓學生閱讀第24 屆國際數學家大會的會標，即根據中國古代數學家趙爽證明勾股定理而繪制的弦圖。學生要能夠看出圖案中的幾何圖形，分析出圖案中包含的數量關系，通過閱讀進行分析，能將圖中的“風車”設想為以4 個全等的直角三角形的斜邊為邊長的正方形，繼而由勾股定理得出基本不等式：a2+b2≥2ab。

學生良好自主學習風格的培養和形成，需要教師引導學生準確閱讀文字，找到數學信息，定位數學知識，指導他們形成關于書面數學信息的閱讀、理解和分析能力，在能讀、會讀中獲得學習風格的培養。如果學生能夠快速、準確地提取出數學材料中的數學信息，運用數學思維去發現、探索，那么他們的自主學習能力就能得到提升。

二、提高學生數學思維運用能力

數學學習本質上是對數學知識、規律的深度把握后的實踐運用。有些學生數學學習效率低下，原因之一是缺少數學思維運用意識和能力，這導致他們的自主學習多處在低水平上。

例如，在“數列的概念”的學習中，我們引導學生自主學習，掌握數列的概念和表示方法以及數列與函數的關系。“若一個細胞會在一分鐘分裂為2 個，于是該細胞的分裂個數分別為 2，4，8，16……”“-1 的1 次冪，2 次冪，3 次冪……排列成一列數為：-1,1,-1,1……”學生在這些數學信息的閱讀中可能會發現一些共同特征，但是不能夠概括其共性特征，不能自主確立數列的符號表示方法，而在“1，-3，5，-7，9……的一個通項公式為( )”的問題解決中找不到合適的解決思維。這里，我們就要指導學生先觀察給出的幾個正負數的特點(先正后負，間隔出現)，從而得出（-1）n-1，再分析去掉正負號后的1，3，5，7，9……如何用符號表示，這里就涉及多個數學問題的分項處理思維。雖然這樣的問題看上去難度不大，但是學生如果沒有分析、歸納的數學思維，也是會感到棘手的。

學生良好自主學習風格的培養和形成，需要教師指導他們首先形成學會運用數學思維去解決數學問題的意識和能力。這里要讓學生學會尋找數學信息之間的關系，在明確問題指向中，找到數學現象與本質之間轉化的思維和方法。學生的數學思維運用能力的提升需要不斷實踐，在具體問題的解決和總結中提升思維的靈敏度和有效性。

另外，學生的數學自主學習風格的培養還要注意意志品質、情感態度等方面的訓練和指導。如果對數學學習感興趣，那么，學生在實際問題的解決中越是困惑，越是有鉆研和解決的熱情。有些學生雖然有了一些數學認知方法、思維導向、數學思維運用等方面的自主學習能力，但在具體問題解決中還是容易出錯。例如，在“函數與方程及函數圖像變換”的學習與運用中，有學生能夠畫對函數y =3cos(2x+π/3) 的圖像，但是對于“向高為H 的水瓶（形狀為兩端闊，側面為曲線的水瓶）中注水，注滿為止，則水深h 與注水量v 的函數關系的大致圖像”卻選擇不出來，這里，我們要引導學生多觀察，學會冷靜，學會比較，學會深入思維，能夠在完成題目之后進行檢查，不斷培養學生細心、耐心和專心的學習風格。

總之，在注重高中生數學自主學習能力提升的教學實踐中，要提高學生的數學閱讀分析能力，加強思維訓練和運用能力培養，促使學生養成細心、耐心和專心解決問題的習慣，從而在老師的引導和自身的努力下改善學習風格，實現良好自主學習風格的培養。