設(shè)計(jì)有“度”，建構(gòu)數(shù)學(xué)“問題鏈”教學(xué)模式

江蘇省南通市通州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王李杰

如何更加有效地在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用“問題鏈”教學(xué)模式成為初中數(shù)學(xué)教師亟待解決的問題。本文結(jié)合多年來的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一談“問題鏈”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、指向核心目標(biāo)，有“尺度”

問題鏈并非盲目隨意地提出，而是必須結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)。核心教學(xué)目標(biāo)不但為問題鏈的提出指明方向，也成為衡量問題鏈的有效尺度。

例如，在進(jìn)行“二元一次方程組的解法”的教學(xué)時(shí)，由于方程和未知數(shù)增多，對于學(xué)生來說理解難度較大，因此，我在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，采用了問題鏈的方式來逐步深化學(xué)生對于二元一次方程組的解法的認(rèn)識與理解。問題鏈的設(shè)置由三部分組成。問題一：“在已經(jīng)學(xué)習(xí)過的一元一次方程中，我們是怎樣求出未知數(shù)的值的呢？”問題二：“如果未知數(shù)由1個(gè)變?yōu)?個(gè)以后，這樣的思路還可以適用嗎？”問題三：“怎么表述這種思路？”對于第一個(gè)問題，學(xué)生調(diào)動記憶回答：先把有未知數(shù)的放在一邊，把數(shù)字放在一邊，通過合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后就可以將x解出來了。在講到第二個(gè)問題時(shí)，有了之前的鋪墊，學(xué)生在一元一次方程的啟發(fā)下，想到可以跟解一元一次方程一樣，先在一個(gè)方程中將一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)表示出來，再代入第二個(gè)方程，這樣就還是在解一元一次方程。我再讓學(xué)生通過一些習(xí)題的練習(xí)來進(jìn)行驗(yàn)證，最后和學(xué)生一起提煉總結(jié)出在解二元一次方程組時(shí)，從一個(gè)方程中求出某一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式，再把它“代入”另一個(gè)方程進(jìn)行求解，這種方法叫作代入消元法，簡稱代入法。就這樣，順利解答了第三個(gè)問題，也完成了這節(jié)課的核心教學(xué)內(nèi)容。

二、吻合認(rèn)知水平，現(xiàn)“梯度”

在教學(xué)中，問題鏈的提出要緊緊結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，從學(xué)生已掌握的知識出發(fā)，按照由易到難、由簡到繁、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)問題，從而使得所提問題符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

例如，對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握是多數(shù)同學(xué)難以理解的知識。在課堂上，我以最簡單的二次函數(shù)y=x2圖像的畫法為基礎(chǔ)，逐步引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)。我讓學(xué)生思考三個(gè)問題—問題一：“如何畫出y=x2的函數(shù)圖像？”問題二：“在這個(gè)基礎(chǔ)上，能不能畫出y=x2+1、y=（x+1）2、y=-x2這三個(gè)函數(shù)的圖像呢？”問題三：“觀察所畫出的這四個(gè)函數(shù)的圖像，思考它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。”就這樣，我先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)列表、描點(diǎn)、連線這一畫圖方法，經(jīng)過初步列表取點(diǎn)后，學(xué)生均能畫出y=x2這個(gè)函數(shù)的圖像，了解了基本的作圖方法。接著，經(jīng)過剛才最原始的函數(shù)引導(dǎo)后，學(xué)生完成了問題二中變化后的二次函數(shù)的圖像。觀察比較之后，學(xué)生進(jìn)一步得出：函數(shù)y=x2+1的圖像是在函數(shù)y=x2圖像的基礎(chǔ)上整體向上平移一個(gè)單位長度；函數(shù)y=（x+1）2的圖像則是在函數(shù)y=x2圖像的基礎(chǔ)上向左平移一個(gè)單位長度；函數(shù)y=-x2與y=x2的圖像開口方向相反等。就這樣，通過問題鏈的驅(qū)動，學(xué)生不僅掌握了描點(diǎn)法，也對二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)有了基本的了解。

三、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，重“參與度”

我們在教學(xué)中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，為今后的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。在問題提出過程中要注重學(xué)生的參與，讓學(xué)生參與不同層次問題鏈的設(shè)計(jì)，進(jìn)而有效調(diào)動學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)“角平分線的畫法”時(shí)，由于角平分線的畫法步驟較復(fù)雜且與之后的知識有緊密的聯(lián)系，于是我這樣設(shè)計(jì)課堂：首先帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)“角平分線”的定義，接著我給學(xué)生發(fā)布了一個(gè)任務(wù)：根據(jù)定義，將我畫出的角平均分成兩個(gè)相等的角。從這個(gè)問題出發(fā)，學(xué)生考慮到：怎樣劃分角才能讓兩個(gè)角完全相等呢？可以利用目測的方法嗎？能使用什么工具實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)劃分呢？這些問題自然形成了一個(gè)問題鏈，學(xué)生在提問的同時(shí)也在調(diào)整自己的思路。

“教學(xué)有法，而無定法”，數(shù)學(xué)課堂中問題鏈的設(shè)計(jì)應(yīng)符合以上三點(diǎn)原則，但以上三點(diǎn)并不能全部概括所有情況，具體的設(shè)計(jì)還是需要教師因人、因時(shí)和因地制宜。“問題鏈”教學(xué)模式在初中課堂的應(yīng)用與完善，更需要教育工作者不斷地努力和付出。