空間觀念的培養──以立體圖形的分割和拼接為例

河北省邢臺市達活泉小學 牛小敏

空間的概念是物體的形狀、大小、位置、距離和方向在人腦中的反映?？臻g概念是形成空間想象的基礎，是學生學習立體幾何的保證。在小學階段，需要加強對學生空間觀念的培養，確保學生的未來學習能夠順利展開。學生需要感知大量的物體才能形成高度的抽象概括，進而形成空間概念。但是，小學生的感性經驗明顯缺乏，需要借助近距離觀察、實際操作等途徑獲取直接經驗，并逐漸形成屬于自己的空間概念。本次研究之中，就對如何培養學生的空間觀念進行了探討。

一、空間觀念分析

《義務教育數學課程標準》中，對于空間概念的描述包括了以下幾個方面：1.以物體特征為根據，對幾何圖形進行提取，以幾何圖形為基礎，對想象中的實際物體進行描述。2.對想象物體的位置以及互相之間存在的位置關系進行想象。3.對圖形的運動以及變化進行描述。

4.以語言描述內容為基礎，對圖形進行準確繪制。同時，對空間概念的描述是學生在義務教育階段學習圖形幾何的重要目標。

二、教材中與空間觀念培養的相關內容

小學教學計劃中，學生主要是借助對圖形或是物體的直接觀察、實際操作，進而理解圖形，形成空間概念。小學教學材料安排是先學三維，再學平面，最后再回到三維的學習中。教材內容中，關于三維圖形知識、平面圖形知識內容一共包括兩部分，第一部分的教學目標是讓學生對其進行識別，第二部分的教學目標是讓學生對其加強了解，運用圖形想象與圖形之間的轉換來發展空間概念。

“折疊”以及“展開”是圖形與圖形之間進行轉換的方式。教材中借助對稱剪紙活動，引導學生對圖形進行深入掌握和實踐，同時對于長方體、圓柱體的展開圖進行學習，借此培養學生的空間觀念。在對稱的剪紙活動中，學生首先需要考慮如何根據展開的圖紙對折，折疊幾次，然后想象在哪里畫，畫什么樣的畫，最后手工切割。在學生進行圖形折疊以及展開時，可以借助自身的想象力以及操作能力了解三維圖形的結構，同時掌握展開圖之間存在的對應關系。例如，“一個矩形平行六面體和一個立方體的表面積”，首先思考:一個矩形平行六面體展開的盒子是什么？然后切割、折疊，在操作的過程中，更為直觀地對三維和平面轉換的過程進行體會，并在不斷探究和學習的過程中了解長、寬、高等，最后對長方體的空間概念進行了解。

三、培養學生空間觀念的策略

1.由直觀到抽象再到想象

空間概念的形成經歷了一個過程，從直觀的識別到表示，再到對基本屬性的抽象和一般性理解，最后到想象。例如，在觀察一個物體時，首先我們應該將形狀與對象的具體方面聯系起來，掌握某個形狀的一般概念，然后在不依賴具體對象的情況下正確識別圖形。在確定方向和位置時，以參考對象為中心，確定從實際觀察點到虛擬的方向，從而確定方向，掌握方向的相對性。進行圖形識別時，需要從直觀識別過渡到變體圖形、從圖形的直觀識別到特征的語言描述來識別抽象的本質屬性。學習圖形動作時，就需要從生活中的直覺轉變為圖形動作。

2.現實情境和學生經驗

空間概念的形成是基于對事物的觀察和想象，而學生的現有經驗是觀察、想象和分析的基礎。因此，在實際的課堂教學之中，觀察、想象、分析、描述、繪畫等，結合學生熟悉的現實問題情境和已有經驗是培養學生空間概念的有效方式。如學生通過不同的方向觀察小正方體的立體結構，并想象什么位置可以看到確切的圖形，從一個位置分析圖形的結論是否能確定實體的唯一性，描述實體滿足需求的可能性。

綜上所述，空間概念是學生學習立體幾何的基礎，從小學階段就加強對兒童空間概念的培養有利于發展兒童的思維能力和空間想象能力。同時，讓孩子生活在真實的空間中，幫助他們理解、探索和把握空間也是非常重要的。