小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試

北京市門頭溝區(qū)教育研修學(xué)院 李志勇

核心素養(yǎng)時(shí)代的來臨，要求教育從知識與技能的習(xí)得轉(zhuǎn)向思維的學(xué)習(xí)，從表層信息的獲取轉(zhuǎn)向深層次的理解與應(yīng)用。教學(xué)不能停留在教會學(xué)生結(jié)論的傳統(tǒng)課堂上，而應(yīng)該向深度學(xué)習(xí)高階思維課堂轉(zhuǎn)變。而小學(xué)生正處在各項(xiàng)能力極速發(fā)展的時(shí)期，處在打根基的黃金階段，因此，小學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不斷創(chuàng)新并加強(qiáng)新型教學(xué)方式的實(shí)施，要借數(shù)學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，通過真實(shí)的問題情境激發(fā)學(xué)生真實(shí)地思考，引領(lǐng)學(xué)生真實(shí)地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、抽象概括能力以及邏輯思維能力，啟迪學(xué)生的智慧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的作用

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規(guī)律性的一種間接的、概括的反映過程。數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。數(shù)學(xué)是一門具有極強(qiáng)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性的學(xué)科，而小學(xué)生年紀(jì)尚小，因此對于理解抽象的數(shù)學(xué)知識是較為困難的。這就需要教師在教學(xué)的過程中，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，學(xué)會觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。這樣的教學(xué)才符合“以學(xué)生為本”的現(xiàn)代教學(xué)理念，才能引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”的數(shù)學(xué)教育終極目標(biāo)。

二、如何在教學(xué)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

1.發(fā)揮學(xué)生原認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力

新知識的學(xué)習(xí)要建立在舊知識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新知識的過程也在復(fù)習(xí)舊知識。學(xué)生可以利用已有的經(jīng)驗(yàn)，通過不斷探索學(xué)習(xí)新知識，進(jìn)而培養(yǎng)知識遷移能力。因此，教師在教學(xué)中要從學(xué)生已有知識著手，運(yùn)用啟發(fā)性語言引導(dǎo)學(xué)生深度思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成。例如，在教學(xué)《小數(shù)乘法》這一內(nèi)容過程中，教師先在PPT 中呈現(xiàn)乘法題，學(xué)生在做題后說出計(jì)算的思路，如：35×5=175，5 個(gè)30 是150，5 個(gè)5是25，150+25=175，由此引出小數(shù)乘法。在新授環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師要引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，并建立新舊知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識架構(gòu)，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

2.創(chuàng)設(shè)真實(shí)問題情境，營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍

核心素養(yǎng)的根本在于思維，學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于思考，思考的核心在于問題，問題的來源就是真實(shí)的情境。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境是學(xué)生核心素養(yǎng)培育的有效途徑和方法，是核心素養(yǎng)實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教學(xué)任務(wù)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，設(shè)計(jì)合適的問題情境。在教學(xué)中運(yùn)用情境教學(xué)法不僅能提高學(xué)生的課堂參與度，還能有效地幫助學(xué)生在情境中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，并使學(xué)生能夠在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中積極地思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而優(yōu)化學(xué)習(xí)效果。

如在《問題解決——分段計(jì)費(fèi)》課堂教學(xué)片段中，首先，教師呈現(xiàn)早晨自己打出租車的發(fā)票。學(xué)生閱讀發(fā)票上的信息：單價(jià)2.3 元，里程6.3 千米，總價(jià)22.2 元，發(fā)現(xiàn)了問題，提出：“出租車發(fā)票的總價(jià)不可能是22.2元。”一石激起千層浪，全班學(xué)生針對這個(gè)問題展開研究，有學(xué)生提出要解決這個(gè)問題，應(yīng)該先要了解出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，這樣才能有效地進(jìn)行車費(fèi)的探究和演算。于是，學(xué)生查找出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，在標(biāo)準(zhǔn)中提取有效的信息。接著，學(xué)生根據(jù)有效信息，驗(yàn)證了出租車發(fā)票沒有問題。最后，學(xué)生通過總結(jié)反思，建立聯(lián)系。學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)情景，從了解信息、提出問題，到探究解決問題的方式和途徑，再到實(shí)際解決問題，進(jìn)行驗(yàn)證，最后反思問題，進(jìn)行總結(jié)。在此過程中，不僅能夠有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用，還能夠有效地幫助學(xué)生進(jìn)行知識的深入學(xué)習(xí)，并且教師也能夠通過這樣的方式抓住學(xué)生的注意力，進(jìn)一步提出問題，引出今天所學(xué)的內(nèi)容，展開快速有效的教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，達(dá)到理性的教學(xué)目的。

3.鼓勵學(xué)生積極提問，培養(yǎng)其質(zhì)疑問題的能力

在教學(xué)中，教師也要鼓勵學(xué)生提問。學(xué)生深度思考數(shù)學(xué)知識，但仍有疑問，此時(shí)教師要鼓勵學(xué)生多提問、多思考，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力，幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維的運(yùn)用能力。例如，關(guān)于《角的初步認(rèn)識》這一內(nèi)容，在教學(xué)過程中聽到學(xué)生有這樣的疑惑：“老師，角的大小為什么與兩條邊無關(guān)？”“小紅提出的問題很好，老師聽到有許多同學(xué)都有這樣的疑惑，大家要向小紅學(xué)習(xí)，有問題要大膽提出來，這樣我們才能更好地解決。”又如，在學(xué)習(xí)“三角形的分類”這一內(nèi)容時(shí)，教師在課件的左邊呈現(xiàn)按邊分類的三角形，在右邊呈現(xiàn)按照角度分類的三角形，此時(shí)聽到這樣的聲音：“三角形為什么要這樣分類？”還有學(xué)生說：“這是根據(jù)什么分類的？”學(xué)生在觀察中不斷深度思考，鍛煉了思維能力。教師要及時(shí)表揚(yáng)這些大膽提問的學(xué)生，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問題的能力。

在教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該注重與學(xué)生進(jìn)行良好的溝通和情感的交流。通過師生之間的友好交流，同樣能夠培養(yǎng)和提升學(xué)生的質(zhì)疑能力。教師在教學(xué)過程中要將自己與學(xué)生放在同等地位，如在開展教學(xué)活動的過程中，教師可以與學(xué)生一同進(jìn)行活動，在開展提問活動時(shí)，可以采用“你一條我一條”游戲式的提問方式，這樣學(xué)生會把提問當(dāng)作游戲，不僅可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，還可以有效地改善傳統(tǒng)的課堂教學(xué)氛圍，幫助學(xué)生加深對問題的思考，從而提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑能力和思維能力的發(fā)展，由此達(dá)到理想的教學(xué)效果。

4.注重在“做”中學(xué)，提高學(xué)生的思維能力

在數(shù)學(xué)中有很多公式，單憑教師的講解學(xué)生很難理解，因此，在教學(xué)過程中，教師可以加入操作環(huán)節(jié)，學(xué)生在動手操作的過程中能更好地掌握數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)思維能力也得以提升。例如，在學(xué)習(xí)“圓柱的側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，在教學(xué)前，教師將學(xué)生分成若干組，每組4到6 人，下發(fā)圓柱模型，并創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“張爺爺想要包裝圓柱體的禮物，但是不知道需要多大面積的包裝紙。想請我們班的同學(xué)幫忙。”在操作過程中，聽到了學(xué)生說按照圓柱的高剪，教師進(jìn)一步提問：“沿著圓柱的高剪，會得到什么？”學(xué)生回答：“剪開后會得到一個(gè)長方形。”接下來引出圓柱側(cè)面積與長方形面積的關(guān)系。學(xué)生在動手操作的過程中能深度理解數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)思維能力的形成。

綜上所述，在教學(xué)過程中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為主，運(yùn)用不同的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而為日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在教授新知識時(shí)，教師可以通過舊知識引入，這樣學(xué)生也能更快速地掌握數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。教師在課堂中要鼓勵學(xué)生大膽地提問，促進(jìn)學(xué)生質(zhì)疑能力的發(fā)展，這樣有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。