踐行教育目標(biāo)分類理論，設(shè)計(jì)高效數(shù)學(xué)課堂

江蘇省清河中學(xué) 劉陸軍

一、明確數(shù)量關(guān)系，達(dá)成理解事實(shí)目標(biāo)

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，首先要實(shí)現(xiàn)的就是對(duì)基本事實(shí)的理解。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念中的各種數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)潛藏在數(shù)量關(guān)系中的知識(shí)關(guān)聯(lián)，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)高效課堂的構(gòu)建。

如在“集合”這一章節(jié)的教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生了解集合的概念：“一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對(duì)象的全體組成一個(gè)集合。集合中的每一個(gè)對(duì)象成為該集合的元素。”在學(xué)生了解了這些概念后，讓學(xué)生明確一些集合的定義：由全體自然數(shù)組成的集合叫作自然數(shù)集，記作N；正整數(shù)集合記作Z+。此時(shí)教師需要向?qū)W生提問：“自然數(shù)集和正整數(shù)集之間有什么關(guān)系？”學(xué)生開始思考，自然數(shù)集中包含0、1、2、3、4……，而在正整數(shù)集中是不包含0的，因此自然數(shù)集的范圍大于正整數(shù)集。教師繼續(xù)講述整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R的概念后，詢問學(xué)生其中的數(shù)量關(guān)系：“哪位同學(xué)可以給大家分析一下這些集合的范圍大小和差別？”學(xué)生主動(dòng)舉手講述：“整數(shù)集的范圍要大于自然數(shù)集，因?yàn)檎麛?shù)還包含負(fù)整數(shù)，而有理數(shù)還包含小數(shù)、分?jǐn)?shù)等，因此范圍應(yīng)當(dāng)大于整數(shù)集，而實(shí)數(shù)集還包含無理數(shù)，因此實(shí)數(shù)集的范圍應(yīng)當(dāng)是最大的。”

通過這種明確數(shù)量關(guān)系的講解和練習(xí)，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)概念中的基本事實(shí)并對(duì)這些事實(shí)形成較為深刻的記憶，這有效促進(jìn)了學(xué)習(xí)效率的提高，實(shí)現(xiàn)了高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

二、經(jīng)歷推導(dǎo)探索，實(shí)現(xiàn)分析概念目標(biāo)

在進(jìn)行完基本事實(shí)的理解后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生完成分析概念的目標(biāo)，這種目標(biāo)的達(dá)成建立在學(xué)生充分經(jīng)歷推導(dǎo)探索過程的基礎(chǔ)之上。

如在“常用邏輯用語”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)命題、定理、定義等邏輯知識(shí)，此時(shí)教師可以讓學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)探索，經(jīng)歷其中的邏輯變化過程。教師首先帶學(xué)生了解命題的概念：“可判斷真假的陳述句叫作命題。”在這個(gè)定義的指導(dǎo)下，教師給出例子，讓學(xué)生進(jìn)行判斷和意義探究：“有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形，這是命題嗎？如果是命題，那么這是真命題還是假命題？”學(xué)生開始思考，這句話本身是一個(gè)陳述句，我們可以用對(duì)或者錯(cuò)來判斷這個(gè)句子所說是否正確，因此這是一個(gè)命題。而三角形內(nèi)角和為180°，有兩個(gè)角為60°那么第三個(gè)角也為60°，因此這一定是一個(gè)等邊三角形，所以這個(gè)命題是正確的。教師此時(shí)再給出另一個(gè)示例：“如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等，這是命題嗎？是真命題還是假命題？”這句話雖然有“如果”“那么”兩個(gè)關(guān)聯(lián)詞引導(dǎo)，但也是一個(gè)命題，兩個(gè)三角形面積相等不一定全等，因此這是一個(gè)假命題。經(jīng)過這個(gè)過程，就促進(jìn)了分析概念目標(biāo)的達(dá)成。

通過這樣的推導(dǎo)探索過程，學(xué)生的思維能力得到了有效提高，在思考、解決數(shù)學(xué)問題的過程中能夠快、準(zhǔn)、穩(wěn)，教師也通過這種方式實(shí)現(xiàn)了高效課堂的構(gòu)建。

三、具體提到抽象，完成認(rèn)知知識(shí)目標(biāo)

認(rèn)知知識(shí)是踐行教育目標(biāo)分類理念的最終步驟，它要求學(xué)生不僅能夠簡單記憶某一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，還要能夠根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出一般性的規(guī)律和定理，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的轉(zhuǎn)化。

如在“函數(shù)的單調(diào)性”這一節(jié)中，教師首先在黑板上畫出一個(gè)一次函數(shù)的圖像，如直線y=3x+4，然后詢問學(xué)生：“這個(gè)函數(shù)圖像的特點(diǎn)都有哪些？”學(xué)生會(huì)產(chǎn)生各種各樣的答案，如“函數(shù)圖像是一條直線”“函數(shù)圖像不經(jīng)過原點(diǎn)”“函數(shù)圖像不經(jīng)過第四象限”“從左往右看，函數(shù)圖像呈上升趨勢(shì)”……聽到此處，教師可以另外畫出一個(gè)單調(diào)遞增的函數(shù)圖像，然后讓學(xué)生尋找兩幅函數(shù)圖像的共性和本質(zhì)特征，向?qū)W生講述：“這就是我們所說的增函數(shù)，在某一個(gè)區(qū)間內(nèi)任意取兩個(gè)值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2），我們就說這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)。”此時(shí)學(xué)生就形成了對(duì)增函數(shù)的認(rèn)知，之后教師再用相同方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)減函數(shù)知識(shí)。

通過這樣從具體到抽象的過程，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)某一模塊知識(shí)點(diǎn)中最本質(zhì)的特征，以這個(gè)特征為指導(dǎo)進(jìn)行知識(shí)的理解和吸收。同時(shí)，這個(gè)從抽象到具體的過程也鍛煉了學(xué)生的歸納能力，這都助推了高效課堂的構(gòu)建。

以教育目標(biāo)分類為指導(dǎo)的教學(xué)方法對(duì)高效課堂的構(gòu)建有著十分顯著的作用。未來期待有更多學(xué)者針對(duì)這一領(lǐng)域展開更加深入細(xì)致的研究，探索出構(gòu)建高效課堂的更加有效的方法。