課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運算的維度
——高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

江蘇省灌南高級中學(xué) 武薛超

“數(shù)學(xué)運算”是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)之一，擁有良好的數(shù)學(xué)運算能力，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)成績的必要條件?，F(xiàn)階段，數(shù)學(xué)運算能力越來越受到老師和學(xué)生的重視，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中也會有意識地加強(qiáng)對學(xué)生運算能力的訓(xùn)練。

一、夯實基礎(chǔ)，注重銜接

現(xiàn)階段，為了響應(yīng)國家提出的給中小學(xué)生減負(fù)的要求，初中階段的教材相比之前做了很多刪減，對學(xué)生的運算能力要求有所降低，很多內(nèi)容（如十字相乘法、配項分解法，一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系等）都沒有進(jìn)行深入講解和練習(xí)，甚至有些內(nèi)容已經(jīng)從初中教材中刪除了。但這些都是高中階段需要用到的知識，運用這些知識往往可以減輕做題過程中的運算負(fù)擔(dān)。這就要求高中數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時，需要對現(xiàn)階段初中教材中的相關(guān)內(nèi)容有一定了解，做好相關(guān)的補(bǔ)充銜接工作，幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)，突破高中數(shù)學(xué)運算的難關(guān)。除此之外，夯實基礎(chǔ)還體現(xiàn)在對基本概念、基本運算法則的教學(xué)中。我們通常認(rèn)為學(xué)生的運算能力不足，在面對比較復(fù)雜、運算步驟較多的題目時容易出錯，但在實際的教學(xué)過程中不難發(fā)現(xiàn)，有時候“運算能力差”不僅表現(xiàn)在無法完成比較復(fù)雜的運算，還常常表現(xiàn)為對基本的運算法則不能熟練掌握，導(dǎo)致做基礎(chǔ)題時都常常出錯。比如，在進(jìn)行“對數(shù)”的教學(xué)時，會涉及對數(shù)運算的法則，很多同學(xué)在進(jìn)行對數(shù)運算時常犯“l(fā)oga（M+N）=logaM+logaN”或者“l(fā)og39=3”這種錯誤，這就是學(xué)生對對數(shù)的概念以及運算法則掌握不牢的緣故。因此，老師在教學(xué)時一定要重視對基礎(chǔ)知識的教學(xué)。

二、注重結(jié)果，更重過程

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生存在“眼高手低”的現(xiàn)象。當(dāng)這類學(xué)生面對數(shù)學(xué)題目時，往往會覺得只要看到題目知道解題的方法就可以了，在平常的練習(xí)中對看似“簡單”的題目不愿意花時間去做，或者只寫出解題的思路，省略具體的運算步驟，依靠參考答案直接寫出結(jié)果，而有些老師因為教學(xué)任務(wù)繁重，在批改作業(yè)時往往也不會仔細(xì)看學(xué)生的具體運算過程。這就導(dǎo)致很多學(xué)生在考試中因為缺乏必要的運算練習(xí)而運算能力不足，做題時可能知道解題思路，但是在運算過程中經(jīng)常出錯，或者因為運算速度較慢，導(dǎo)致考試時間不夠等問題。這就要求數(shù)學(xué)老師在平時的教學(xué)過程中，既要注重對解題思路的講解，又要注重對學(xué)生運算能力的訓(xùn)練，在批改作業(yè)的過程中，既要檢查學(xué)生所做的結(jié)果是否正確，也要關(guān)注具體的計算步驟，尤其是關(guān)鍵步驟。老師應(yīng)該對學(xué)生提出明確要求，讓學(xué)生在解題時必須寫出關(guān)鍵的計算步驟，不可隨意省略。

三、一題多解，提高計算能力

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一道數(shù)學(xué)題往往不止一種解題方法。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時可以針對某個知識點進(jìn)行一題多解的專項教學(xué)或練習(xí)，通過用不同的方法解答同一個題目來鍛煉學(xué)生的思維能力和運算能力。比如對同一個一元二次方程，就可能有因式分解法、換元法、開方法等多種運算方法；再如在“不等式”的教學(xué)中，類似“求|x-3|≤5的解集”這樣看似并不復(fù)雜的題目，也可以采用針對絕對值的正負(fù)情況分類討論或者取特殊值用畫圖法進(jìn)行求解。

四、注意書寫，養(yǎng)成良好書寫習(xí)慣

在高中階段的學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常重要的，其中就包括良好的書寫習(xí)慣。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，良好的書寫習(xí)慣對計算能力的培養(yǎng)提高有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)是一種符號語言，學(xué)生在書寫時必須做到清楚、整潔、規(guī)范。在教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生書寫潦草，計算時寫著寫著就寫錯了數(shù)字，或者書寫不規(guī)范，寫函數(shù)表達(dá)式時忘記標(biāo)明定義域，寫向量題時忘記向量符號等,這就容易造成會做卻做不對的尷尬局面。因此，老師在教學(xué)中要提醒學(xué)生注意書寫工整，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。

總之，培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運算能力，是每一位高中數(shù)學(xué)老師必須完成的教學(xué)任務(wù)之一。因此，老師要做好初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作，注意夯實基礎(chǔ)，在教學(xué)工作中既要關(guān)注結(jié)果，更要注重過程，在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時，可以通過一題多解的方式提高學(xué)生的運算能力，也要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，避免由于書寫潦草導(dǎo)致運算錯誤出現(xiàn)。