中溫銫熱管的啟動及傳熱性能

郭宇翔，陳宏霞，袁達忠，李林涵，王逸然，紀陽

（1 華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京 102206；2 中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190；3 中國科學院大學，北京 100049）

中高溫熱管是一種工作溫度大于275℃[1]、工質為堿金屬或其合金、殼體采用非透明耐高溫材料[2]的高效換熱器件，具有體積小、均溫性好、傳熱性好等特點[3-4]，被廣泛應用于飛行器熱防護、核反應堆散熱、溫度控制、余熱回收等領域[5-8]。

目前中高溫熱管研究主要針對鈉、鉀堿金屬工質[9-10]。Makhankov等[11]設計了高溫鈉熱管用于聚變反應堆散熱，其工作溫度為500～1000℃。馮踏青等[12]驗證了鈉鉀合金熱管啟動溫度低于鈉熱管。Zeng等[13]優化了熱管壁面外側的翅片結構，開發出新型緊湊式高溫翅片熱管換熱器。沈妍等[14]在熱管內壁設置三角溝槽，強化工質在管內傳輸能力，提高了熱管的熱響應和熱緩沖性能。

為具體描述強化熱管的熱性能，研究者開始關注熱管的熱啟動過程及其均溫性。熱管的熱啟動過程是工質在蒸發段發生相變，流動至冷凝段再次進行相變換熱的過程。Kemme[15]指出熱管內部蒸氣流動狀況類似于拉伐爾噴管，對加熱功率為6.4kW的鈉熱管進行變冷凝段工況試驗，得到熱管壓力及溫度梯度的變化規律。Dobran[16]指出聲速極限受工作流體、蒸氣流動面積以及絕熱區長度的影響，并可能破壞熱管表面。Wang 等[17]自主開發出熱管瞬態分析程序，對帶有保溫情況的鉀熱管進行數值研究，得到不同時間熱管速度分布，獲得其聲速極限規律。Wang 等[18]對鉀熱管啟動特性進行了研究，在加熱功率達到980W時熱管發生聲速極限。

針對熱啟動過程中工質流動狀態的轉折溫度研究，Cao 等[19-20]建立了瞬態可壓縮二維模型，提出兩區模型，將熱管劃分為冷、熱區；為熱啟動過程中確定轉折溫度奠定了理論基礎。Tournier 等[21]對高溫鈉熱管的冷態啟動過程進行二維數值分析，建立三區模型。Ma等[22]發現高溫鈉熱管“平面前鋒”模型的對應溫度在冷卻對流換熱系數h大于100W/(m2·K)時小于經典理論計算的轉折溫度，并建立純導熱瞬態模型進行驗證。

對于熱管均溫性的研究，Teng等[23]開展了高溫熱管傾角α為0°、15°、30°、45°時的靜態試驗，考察了低頻擺動對鈉熱管均溫性的影響，觀察到開始啟動到穩定狀態冷凝段和蒸發段溫差變化不大。Zhao等[24]對比了重力和反重力情況對鈉熱管均溫性的影響，在700℃工作溫度下重力熱管的最大溫差為22.8℃，反重力熱管最大溫差為52.6℃，證明了反重力下該熱管也具有良好的溫度均勻性。Wang等[25]提出了一種利用鈉鉀合金熱管的熔鹽堆被動余熱排出系統，對比了汽液界面、壁面、壁面毛細芯交界面均溫性。張凱等[26]設計制備了一種重力型銫熱管，證明了銫熱管具有優異的均溫特性和啟動性能，可用于ITS-90國際溫標鋅凝固點復現。

由于銫工質化學性質活潑，中溫熱管制備難度大，很難制備出性能優異的熱管，因此中溫銫熱管的研究較少[27]，有關銫熱管的蒸氣工作溫度、傳熱功率、均溫性的研究報道有待進一步補充。同時，由于銫工質最佳品質因數對應溫度與鈉鉀不同，且相比于鈉鉀熱管，銫熱管可在更低溫度下成功啟動。本文設計并制備了性能優越的銫熱管，搭建了銫熱管熱性能試驗臺，對銫熱管啟動規律進行實驗研究；測定中溫銫熱管的啟動速度，定量測試熱管發生聲速極限的幾何位置，為避免傳熱極限發生提供了參考。同時通過控制蒸發段熱管吸熱的熱流密度，對不同加熱情況下熱管穩態的均溫性作出對比，證明其均溫性優異。

1 材料和方法

1.1 銫熱管

銫熱管殼體材料選取與銫具有相容性的不銹鋼In600[28]；工質為純度98%的堿金屬單質銫Cs，充裝量為23.50g；吸液芯為雙層高溫合金絲網，孔隙率分別為400 目、100 目，絲徑為0.1mm；熱管全長240mm，直徑φ為40mm，在熱性能測試中，取蒸發段長度為70mm，冷凝段長度為170mm。為監測熱管熱啟動到穩定過程中壁面的溫度演變規律，沿熱管長度方向x=30mm、55mm、75mm、100mm、240mm布置5個熱電偶，具體結構尺寸及熱電偶布置如圖1。

圖1 高溫熱管結構尺寸及測試方法示意圖（單位：mm）

1.2 實驗測試平臺

實驗平臺由熱管加熱系統及數據采集系統組成，如圖2所示，加熱系統主要由熱管、高頻感應加熱器（XJH-20kW-A）、循環水冷卻回路組成，熱管傾角為90°垂直布置，蒸發段由高頻加熱器通過加熱線圈提供熱量，冷凝段的冷卻方式為大空間自然對流和輻射散熱，循環水通過中空的線圈可保證感應線圈溫度不會過高；數據采集系統由數據采集儀（HIOKI-LR8431-30，精確度±0.80K，采集頻率2s）并采用點焊機點焊接于銫熱管壁面的多支K型熱電偶（精確度±0.4%）構成。

圖2 高頻電磁感應加熱器加熱系統

1.3 不確定性分析

本實驗采用K型熱電偶測量管壁壁溫，所有位置均為單熱電偶測溫且熱電偶最大允許誤差為3.00K；熱電偶測溫的基本誤差為1.73K；數據采集儀最大允許誤差為0.80K，基本誤差為0.46K；合成基本溫度誤差為1.79K。熱管尺寸加工誤差小于±0.5%。加熱熱流密度誤差低于±6.5%，熱阻誤差小于±6.6%。

2 軸向傳熱功率計算

高頻加熱器在蒸發段的加熱量假定全部經軸向傳遞到加熱圈布置面積以外的熱管段，基于對熱管外端溫度的測定以及換熱理論模型獲得加熱圈外熱管段的總換熱量（熱管熱端吸熱量）。加熱圈外熱管段的總熱量可分為兩部分：一部分是散熱段與空氣的自然對流換熱；另一部分為散熱段與空氣的輻射散熱。

銫熱管壁面溫度高于300℃時，輻射傳熱作用非常顯著，輻射換熱系數可通過式(1)計算。當銫熱管在開敞空間內散熱時，即φ12=1、εn=ε1，式(1)可變形為式(2)。

式中，T1為銫熱管冷凝段壁面溫度，K；T2為環境溫度，K；ε1為壁面發射率；hR為輻射對流傳熱系數，W/(m2·K)；σ為斯特藩-玻耳茲曼常數，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)。

對于大空間豎直圓管壁面的自然對流傳熱的情況，設壁面溫度為tw、環境溫度（未受到壁面溫度影響的流體溫度）為t∞，空氣假設為理想氣體，熱物性利用平均溫度計算，定性溫度為算術平均溫度tm=0.5(tw+t∞)。大空間自然對流換熱系數可由式(3)計算。

式中，hc為銫熱管散熱段壁面向環境散熱的對流換熱系數；λ為環境下空氣的熱導率，W/(m·K)，需通過定性溫度確定；l為散熱段長度，m；NuD為由平均表面傳熱系數組成的Nu，由式(4)計算。

其中，Pr通過物性按定義式計算，格拉曉夫數Gr由式(5)計算得出。

式中，Sc為熱管傳熱器件側壁面積；Ad為熱管軸向橫截面積；L為散熱段長度；D為熱管直徑。

本實驗中，L=190mm、D=40mm、T2=25.00℃，將不同高頻加熱器讀數下熱管冷凝段測定溫度代入理論模型，可獲得相應的軸向熱流密度與高頻加熱器讀數的關系，如表1所示。

表1 通過傳熱模型不同高頻加熱器讀數計算得到的軸向熱流密度

3 結果與討論

3.1 啟動過程的溫度演變規律

圖3(a)為加熱熱流密度q=18.04W/cm2時銫熱管的啟動曲線，圖3(b)為啟動階段軸向溫度分布。熱管蒸發段（x=55mm）、絕熱段附近（x=75mm、x=100mm）以及頂端冷凝段末端（x=240mm）在熱管啟動伊始的溫度均為室溫。加熱時間t=678s時熱管蒸發段x=55mm位置處溫度開始上升，稀薄蒸氣流由蒸發段流向冷凝段，680s 時流至熱管絕熱段x=75mm 處引起溫度上升，765s 時稀薄蒸氣流至x=100mm 位置處，壁面溫度開始升溫。當加熱時間t=840s，蒸發段x=55mm處溫度上升至T≈332.30℃，脖頸位置x=75mm 與x=100mm 處溫度曲線基本重合，溫度T≈279.90℃；位于蒸發段和絕熱段的3個測溫點升溫速率均變緩；蒸氣未流至冷凝段末端，x=240mm處溫度未上升。t=870s后蒸發段蒸氣開始由稀薄蒸氣流轉變為連續蒸氣流并流向冷凝段，自由分子流到達x=240mm 處并引起該處溫度緩慢上升。在t=1159s 前，熱管蒸發段一直處于最高溫，中間絕熱段居中，冷凝段溫度最低，熱管尚未完全啟動；從t=1159s開始連續蒸氣流到達冷凝段末端，熱管冷凝段末端溫升變緩且與熱管底部、頸部處溫度接近。隨后冷凝段末端溫度逐漸接近蒸發段溫度，由于到達聲速極限，冷凝段溫度反超絕熱段溫度。到t=2400s 后熱管各測溫點的溫度趨于穩定，且熱管蒸發段及冷凝端末端穩定溫度Ts分別為543.50℃、542.40℃。由圖3中數據可知，啟動過程中蒸發段溫度未出現遠超過絕熱段溫度的情況，可知銫蒸氣在冷凝后可及時回流至蒸發段。

對比不同位置熱電偶溫度，熱管冷凝段末端x=240mm處溫度與蒸發段溫度相差1.10℃左右；內部連續分子態蒸氣流由蒸發段噴射入冷凝段，其流場分布同拉伐爾噴管，熱蒸氣在蒸發段出口處流速達到最大，相應壓力降到最小，造成壁面溫度下降。如圖3(b)所示，蒸發段出口溫度開始降低，在絕熱段x=75mm處溫度降到最低，之后溫度回升且略低于蒸發段溫度；絕熱段最低溫度與蒸發段溫度相差30.00℃，證明熱管達到了聲速極限[15]。

圖3 熱管啟動曲線

由上述啟動過程可知，到達轉折溫度后銫工質由自由分子流轉變為連續蒸氣流狀態，蒸發段的熱量傳遞到冷區，冷區開始快速升溫，熱區升溫速度開始減緩；經過一段時間后熱管蒸發段、絕熱段以及冷凝段的升溫速度基本一致，直到熱管完全啟動，實現熱管冷凝段溫度與蒸發段溫度基本相等。銫熱管的冷啟動特性與鈉熱管相似。

3.2 啟動轉折溫度值

利用量綱為1 的Knussen 數（Kn）建立分子平均自由程λ與熱管管徑D之間的關系，并利用Kn判斷熱管內銫工質的狀態。

通常認為，當Kn＞1.0 時，蒸氣為自由分子流狀態；當0.01＜Kn＜1.0 時，蒸氣為從自由分子流向連續流轉變的中間過渡狀態；當Kn＜0.01時，熱管內蒸氣為連續流動狀態；當Kn=1.0 時，蒸氣開始從自由分子流向中間過渡狀態轉變；當Kn=0.01時，蒸氣由過渡狀態向連續流動狀態轉變[19]。不考慮分子間的引力，認為銫蒸氣分子為剛性小顆粒且直徑為σv，則其分子平均自由程根據Maxwell 理論推導如式(8)。

式 中，k為Boltzmann 常 數，k=1.3806505×10-23J/K；Tv為當地蒸氣溫度；Pv為Tv對應的蒸氣壓力；其中銫的有效分子直徑σy=5.20×10-10m。當蒸氣達到飽和，且溫度達到轉折溫度，聯立式(7)及式(8)獲得對應于Kn下熱管直徑D和轉折溫度Ttr的關系式，如式(9)。單質Cs 的飽和蒸氣壓與飽和溫度的關系曲線[29]如式(10)。

式中，Ps為對應于Ttr的蒸氣飽和壓力。

聯合式(9)與式(10)，求解銫熱管冷啟動過程中由初始過程蒸發器為自由分子態到中間過渡態的轉折溫度Ttr1（Kn=1.0）以及過渡態到連續態的轉折溫度Ttr2（Kn=0.01）；獲得轉折溫度為Ttr1=107.70℃、Ttr2=209.95℃。如圖4 實驗數據可知，銫熱管的轉折溫度約為200.00℃，與Ttr2計算值誤差較小，因此認為銫熱管啟動時的轉折溫度模型與鈉熱管相同，但利用Kn=0.01 獲得Ttr2與實驗測量值更為接近。

圖4 軸向溫度演變規律

3.3 冷凝段不同換熱方式對銫熱管啟動規律影響

圖5為加遮熱罩保溫與大空間自然對流不保溫啟動溫度演變過程的比較，以蒸發段x=55mm處熱電偶開始升溫為基準，假定此時刻t=0s。選取x=100mm 和x=240mm 兩處測溫。由圖5 可知不保溫及保溫時達到穩定升溫狀態的溫度分別為350.00℃及350.50℃，即換熱方式對銫熱管啟動過程達到穩定升溫狀態的溫度幾乎沒有影響，主要與熱管工質本身物性有關。但散熱方式對啟動時間影響明顯，如圖5(b)，不保溫時熱管達到穩定升溫狀態的時間比保溫情況下長；外加遮熱罩情況下達到穩定升溫狀態的時間為404s，自然對流情況下則需472s。外加遮熱罩時熱管徑向熱損失小，大部分高頻加熱器熱量用于加熱銫工質并沿熱管軸向傳至冷凝段；不保溫時損失掉一部分高頻加熱器產生的總熱量，使得工質轉變時刻更晚，熱管達到的穩定工作溫度Ts較低。此外，自然對流啟動過程中溫度上升，曲線斜率較低甚至略有波動，也是由于環境散熱及波動引起的。總體而言，不同散熱情況對啟動時間影響較大，對熱管轉折溫度幾乎無影響，同時可利用外置遮熱罩加快熱管穩定速度。

圖5 相同加熱功率、不同環境下銫熱管的啟動溫度（q=18.04W/cm2）

3.4 不同熱功率對銫熱管穩定溫度的影響

圖6(a)為不保溫情況下改變加熱功率對銫熱管穩定工作溫度Ts的影響曲線。如圖所示，在加熱功率q=44.55W/cm2時開始冷態啟動，熱管達到穩定時工作溫度為505.00℃（t=800s）。然后每800s 增加加熱功率，相應加熱功率依次為59.92W/cm2、64.25W/cm2、66.78W/cm2。熱管在較高功率下均能夠在800s 內達到穩定，隨功率增加獲得相應穩定溫度依次為551.00℃、569.00℃、582.00℃。同時可知，在加熱功率每次增加時，各測點溫度同時穩步上升，保持了良好的均溫特征。統計不同加熱功率下的穩定溫度并與保溫條件下的穩定溫度進行比較可知，由于熱損失的存在，相同加熱功率下保溫熱管穩定溫度高于不保溫熱管的穩定溫度[圖6(b)]；隨著加熱功率的增大，熱管穩定溫度增大，且保溫情況下熱管穩定溫度變化曲線為下凹曲線的右側，不保溫情況下熱管穩定溫度曲線為上凸曲線的左側，即伴隨加熱功率的增大，保溫熱管溫度升高速度加快，而不保溫熱管溫度升高速度減慢，熱損失隨加熱功率增大而增大。

圖6 加熱功率對熱管穩定溫度的影響

3.5 銫熱管均溫性

圖7(a)為不保溫情況下熱管各位置處溫度，熱管在蒸發器底部溫度最高；由于軸向熱流密度不同，內部工質的流速及流態不同，工質在蒸發段經過不同距離后液相轉變為汽相，在蒸發段出口處銫蒸氣達到超聲速，在絕熱段氣相主要聚集于管道中心使得管壁溫度下降；經過絕熱段后汽相工質進入冷凝段使得熱管壁面溫度開始回升。加熱功率達到64.25W/cm2、穩定溫度達到569.00℃時，伴隨蒸發段加熱功率增大，熱管管壁向空間的散熱損失增大，冷凝段頂部溫度Tc和蒸發段底部Te的溫差ΔTe-c亦略微增大，冷凝段最頂端溫度與絕熱段最低溫度的差ΔTc-min均不大于7.00℃，且伴隨加熱功率的增大相對穩定，整個冷凝段熱管具有良好的均溫性及傳熱性能，其有效長度為100%。

圖7 散熱情況下熱管各位置溫度及蒸發段熱阻隨加熱功率的變化規律

由圖7(b)可知，q=64.25W/cm2時蒸發段熱阻顯著增大，高溫銫熱管蒸發段加熱面出現攜帶極限及毛細極限。部分工質相變后以汽相或以壁面液膜的形式存在于冷凝段，回流至蒸發段液量減少，繼續增大加熱功率時蒸發段無足夠的工質吸收熱量進而引起壁面干燒；達到此臨界值時，由于蒸發段壁面溫度上升，相應引起ΔTe-c的增大及熱管均溫性的衰退。

4 結論

本文設計并制備了性能優異、直徑為40mm、長度為240mm 的中溫銫熱管，定量考察了在不同加熱功率及散熱情況下，冷態啟動過程的轉折溫度、達到穩定傳熱時的工作溫度及均溫性的影響規律，得到以下結論。

（1）銫熱管具有較快的啟動速度，加熱熱流密度q=18.04W/cm2，啟動時間為1750s；同時，銫熱管展示了較好的均溫特性，各加熱功率下冷凝段最頂端溫度與絕熱段最低溫度的差ΔTc-min均不大于7.00℃，且最大溫差隨加熱功率增加波動較小。

（2）基于實驗轉折溫度的數據可知，銫熱管啟動與鈉熱管原理相似，利用Kn=0.01計算轉折溫度與實驗數據更接近。

（3）在自然對流不保溫換熱情況下，熱管達到穩定狀態后，隨著加熱功率的提高，銫熱管仍保持良好的均溫性；穩定溫度隨加熱功率增大而升高，且呈現“凹”字形。帶遮熱罩的保溫情況下，銫熱管穩定溫度隨加熱功率增大曲線呈現“凸”字形，相對自然對流換熱而言，相同加熱功率下其穩定溫度更高，且升溫速度更快。