在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

左黎維

（貴州省畢節(jié)市納雍縣第二中學(xué)，貴州 畢節(jié) 553300）

在長(zhǎng)期的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展中每一個(gè)重要知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和證明，不僅要求發(fā)現(xiàn)者具有一定的演繹推理能力，而且還要求具有一定的邏輯推理能力。推理能力是學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識(shí)的重要因素。那么，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？

一、注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)、主動(dòng)、個(gè)性化的過程。在教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生提供一個(gè)主動(dòng)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流的平臺(tái)，使學(xué)生的探索、體驗(yàn)和新發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。通過這個(gè)過程，學(xué)生可以了解一個(gè)數(shù)學(xué)問題是如何提出的，數(shù)學(xué)概念是如何形成的，數(shù)學(xué)結(jié)論是如何得出和應(yīng)用的。在一個(gè)充滿探索的過程中，讓那些存在于學(xué)生頭腦中的不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上升為科學(xué)結(jié)論，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，使人們的理性世界和情感世界得到實(shí)質(zhì)性的發(fā)展和完善。在數(shù)學(xué)課程中，“數(shù)學(xué)知識(shí)”的總量絕對(duì)比以前少了，探索的經(jīng)驗(yàn)意味著學(xué)生要面對(duì)很多困惑、挫折甚至失敗。學(xué)生也可能花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，但結(jié)果并不理想。在這個(gè)過程中花費(fèi)的時(shí)間和精力可以說是一個(gè)值得付出的代價(jià)，因?yàn)榱艚o學(xué)生的可能是對(duì)他們終身有用的東西，這是一種難以言喻的豐富反饋。因此，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的課堂教學(xué)過程中，要注重以人為本，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和提高。

二、聯(lián)系生活

不同生活經(jīng)歷、不同智力水平學(xué)生的能力是不一樣的。因此，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，使問題貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。因此，在教學(xué)過程中要了解他們的生活經(jīng)歷和認(rèn)知，選擇難度適中的內(nèi)容，培養(yǎng)他們的推理能力。如在講授火車站的火車票的種類設(shè)計(jì)時(shí)，由于鄉(xiāng)村的孩子大部分沒坐過火車，相同的兩車站間只需設(shè)計(jì)一種車票，對(duì)這一問題理解起來有一定的困難。因此我在解決這一問題時(shí)，將它轉(zhuǎn)化為同學(xué)握手事件，要求每?jī)蓚€(gè)同學(xué)握一次手，3 個(gè)同學(xué)握幾次手？4 個(gè)呢？5 個(gè)？…從這一活動(dòng)中，使學(xué)生明白相同兩車站只需要設(shè)計(jì)一種車票，從而總結(jié)出解決問題的方法。在教學(xué)過程中應(yīng)盡量從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，選擇學(xué)生能做、愿做的教學(xué)活動(dòng)來完成學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。另外，對(duì)于統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的教學(xué)，《課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：（讓學(xué)生）經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

三、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性

教師在教學(xué)中的作用是傳授知識(shí)，消除疑慮。在教學(xué)中，教師要與學(xué)生平等相處，關(guān)心學(xué)生，與學(xué)生和睦相處。只有這樣，學(xué)生們才能敢于接近你，告訴你他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的不足和不理解。只有這樣，才能及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，使教師及時(shí)解決學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困惑。在證明問題的教學(xué)中，不僅要教學(xué)生對(duì)某一問題或某一類問題的證明，而且要注重培養(yǎng)學(xué)生的推理和論證能力。一個(gè)題目寫完后，學(xué)生們需要思考幾分鐘。這樣，成績(jī)好的學(xué)生就可以從整體上解決問題。學(xué)生對(duì)問題的一個(gè)部分有一個(gè)基本的了解，至少有一個(gè)問題，一些學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和建設(shè)性知識(shí)很差，雖然他們沒有形成任何有價(jià)值的知識(shí)，至少他們是集中的和對(duì)問題信息有一個(gè)完整的理解。從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，學(xué)生的推理能力得到了培養(yǎng)和提高。

四、激發(fā)學(xué)生猜想

數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)研究中的一種合理推理，是數(shù)學(xué)證明的前提。只有數(shù)學(xué)問題的猜想，才能激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。數(shù)學(xué)猜想是在已有數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)事實(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)未知量及其規(guī)律的一種似是而非的判斷，它是科學(xué)假設(shè)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)。一旦它被證明，它將上升到數(shù)學(xué)理論。牛頓有一句名言：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”數(shù)學(xué)家通過“提出問題——分析問題——作出猜想——檢驗(yàn)證明”，開拓了新領(lǐng)域，創(chuàng)立了新理論。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想不僅有利于學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，也有利于培養(yǎng)他們的推理能力。

五、提高學(xué)生反思的能力

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。對(duì)自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程進(jìn)行反思和自我調(diào)節(jié)實(shí)際上是一個(gè)獨(dú)立思考、推理的過程。因?yàn)椤疤鰜怼睂徱曌约旱幕顒?dòng)，需要綜合考慮，嚴(yán)密思考，本質(zhì)上就是一個(gè)分析、推理的過程。因此在教學(xué)中教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的反思和調(diào)節(jié)能力，以提高學(xué)生的推理能力。在培養(yǎng)學(xué)生反思能力方面，教師要重視引導(dǎo)學(xué)生做到課堂上反思、課后反思、單元小結(jié)反思，引導(dǎo)學(xué)生通過“反思型數(shù)學(xué)日記”鼓勵(lì)學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中反思錯(cuò)誤，如總結(jié)教材中的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生反思教學(xué)中的錯(cuò)誤。只有把推理能力的培養(yǎng)融入到教學(xué)工作中，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，才能不斷促進(jìn)各種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展，真正實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)。

總之，新課程改革引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)不斷豐富教學(xué)形式和內(nèi)容，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程改革的突破和創(chuàng)新都引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育研究與工作者不斷深入研究，學(xué)生推理能力的培養(yǎng)還存在著諸多發(fā)展困境，也需要研究者與教學(xué)實(shí)踐者共同努力。