波的衍射和干涉實驗改進與創新

◆段懷璽 趙寧 張軼炳

0 前言

波的衍射和干涉是高中物理課程中的重要內容，人教版新版教材中更是把波的衍射和干涉分成兩節課來講，說明這部分知識在高中物理課程中變得更加重要。而波的衍射和干涉實驗是學生學習衍射和干涉知識的基礎，通過改進波的衍射和干涉實驗，能夠幫助學生更好地學習這部分知識。以下是筆者對實驗的改進，請各位同仁參考并指教。

1 實驗儀器介紹

實驗中選用發波水槽進行波的衍射和干涉實驗。

儀器結構儀器結構見圖1、圖2、圖3。

圖1 發波水槽構造圖

圖2 發波水槽實物圖

圖3 發波水槽操作面板

儀器構造原理（同步頻閃光源）如圖1所示，通過4上的按鍵調節2的振動頻率和1的閃光頻率，1可以發出短暫而又閃動頻率很高的閃光；當調節1的閃光頻率與物體的運動頻率相等時，即使物體在做高速運動也能顯示出靜止的圖像。這種視覺暫留現象可以使人們很容易就能觀察到高速運動物體的表面情況以及其運行的狀況。例如，自行車輪轉動時，如果每轉過一個輻條位置閃光一次，那么車輪看起來就是靜止的。在本實驗中，調節2的振動頻率和1的閃光頻率相等，每次頻閃光源閃光時對應的水波的波形都是一樣的，所以當1把6中的波形投影到5上時，就能夠在5上看到清晰靜止的波形圖。使用一般的光源進行投影時，白屏上出現的是動態的波形圖，不利于學生觀察衍射和干涉的實驗現象，所以實驗中要采用同步頻閃光源進行投影。

操作步驟

1）將儀器水平放置在實驗平臺上，向水槽內倒入8 mm高的清水。

2）將實驗用到的振子浸水濕潤后固定在振動源上，調節振子高度，使其浸入水面1～2 mm。

3）接通電源，打開開關，通過控制面板調節振子頻率與頻閃光源閃光頻率。首先按數字鍵“1”或“2”，按數字“1”為光源，按數字“2”為振子；然后按“頻率”鍵設置相應的頻率，或者按“振幅”鍵設置相應的振幅；設置完成按“確定”鍵；最后按“開關”鍵，即可打開對應頻道的開關。

①波的衍射實驗。將單振子固定好，調節光源和振子頻率皆為90 Hz，調節振子的振動幅度為0.5 mm，將擋板放在離振源中心約2 cm處，然后放置間隙大小不同的擋板，則可看到不同的衍射波影像。

②波的干涉實驗。將雙振子固定好，調節光源和振子頻率皆為60 Hz，調節振子的振動幅度為0.5 mm，則可看到干涉波影像。

2 本實驗中水波特點分析

水波衍射和干涉是一切波都具有的屬性，本實驗中用到的水波屬于機械波。關于水波的特點，人們通常會認為水波屬于橫波，但這是一種錯誤的認知。由于水具有不可壓縮性，水波中波峰與波谷的形成都來源于水從波谷向波峰的流動，因此，水波中的每一個質點都既做橫向運動，也做縱向運動；水波既不屬于橫波，也不屬于縱波。

淺水波筆者通過查閱資料，了解到在本實驗中所使用的水波屬于淺水波。淺水波是指水深與波長之比較小的波[1]。淺水波坐標系如圖4所示，坐標原點取在靜水面處，x向右為正方向，z向上為正方向，d為水深，L為水波波長。

對于本實驗中水波的波速，筆者查閱文獻了解到，淺水波的波速與深度d的關系v=，其中g為重力加速度[2]。經查詢，銀川市的重力加速度為g=9.832 m/s2，本實驗中的水深為d=0.008 m，經過計算，可以得到實驗中水波的波速為v=0.28 m/s。

圖4 淺水波坐標示意圖

3 改進波的衍射實驗

實驗原理

1）波可以繞過障礙物傳播，這種現象叫作波的衍射。

2）發生明顯衍射的條件：波長與狹縫大小相等時，衍射現象最明顯。

3）本實驗中的水波波速為v=0.28 m/s，振動頻率為f=90 Hz，則可由公式λ=v/f計算出水波波長λ=0.003 m。

實驗改進傳統衍射擋板可以自由擺放出不同大小的狹縫，但是在進行實驗時，水面產生的波動會使傳統衍射擋板發生輕微的擺動，導致兩個擋板之間狹縫的大小也會隨之改變，這樣做出的實驗誤差較大。為了減小擋板擺動產生的誤差，筆者用塑料瓶以及硬導線自制衍射擋板。如圖5所示，在擋板上分別裁出縫寬不同的狹縫，圖中編號由1到4的狹縫縫寬分別是1 mm、2 mm、3 mm、5 mm，它們的衍射圖樣如圖6所示。

圖5 衍射擋板改進

圖6 衍射圖樣對比

如圖6所示，當縫寬為1 mm時，水波幾乎不發生衍射（衍射圖樣1）；當縫寬為2 mm時，水波發生衍射，但是衍射現象不明顯（衍射圖樣2）；當縫寬為3 mm時，水波發生衍射，衍射現象明顯（衍射圖樣3）；當縫寬為5 mm時，水波發生衍射，衍射現象較縫寬為3 mm時減弱（衍射圖樣4）。通過以上幾組圖樣對比分析可以得出：水波在縫寬與其波長大小相等時發生明顯衍射。本實驗驗證了波發生明顯衍射的條件。

4 改進波的干涉實驗

實驗原理

1）頻率一樣、振動方向平行、相位一樣或者相位差不變的兩列波疊加時，使某些區域振動始終增大，而使另一些區域振動始終減小的現象，稱為波的干涉現象。

圖7 雙振子改進

2）干涉條件：兩列波頻率一樣，振動方向平行，相位差恒定。

實驗改進實驗室原有的雙振子之間的間距為4 cm，用其做實驗得到的干涉圖樣如圖8所示（改進前），只在極小的狹長區域內發生干涉，干涉現象不明顯，不利于學生觀察。

圖8 干涉圖樣對比

針對原來實驗的不足，通過查閱資料得知，水波不是單純的橫波，它在豎直方向和水平方向都有振動，發生干涉需要波的振動方向相同，所以用水波做干涉實驗時，兩個振源離得越近，兩列水波的振動方向就越接近一致，它們的干涉現象就越明顯。想要得到明顯的干涉圖樣，只需改變雙振子之間的距離。于是筆者用熱熔膠和小木棒在原來的兩根振桿之間加上一根振桿，使雙振子之間的距離變為原來的一半，如圖7所示。

使用改進后的雙振子做實驗得到的干涉圖樣如圖8所示（改進后），干涉區域變廣，干涉現象明顯，有助于學生觀察。通過改進前后的實驗結果對比，可以證明產生干涉需要兩列波振動方向一致。

由于發波水槽的振動發生器同一時間只能產生一種頻率的振動，無法探究波的干涉與波的頻率之間的關系。筆者利用振動馬達、導線、條形鐵片、泡沫板、5號電池制作了一個頻率為40 Hz振動發生器（圖9）。該振動發生器與原有的振動發生器同時工作，可以產生不同頻率的振動。已知制作的振動發生器頻率為40 Hz，分別設置原有的振動發生器頻率為40 Hz和60 Hz，進行振源頻率相同和振源頻率不同的兩組水波的干涉實驗。實驗可以得到振源頻率相同（s1=40 Hz，s2=40 Hz）和振源頻率不同（s1=40Hz，s2=60 Hz）的兩組波的圖樣，如圖10所示。

圖9 自制振動發生器

圖10 水波圖樣對比

頻率相同的兩列波疊加后可以產生穩定的干涉條紋，而頻率不同的兩列波疊加后變得雜亂無章。當兩列波的頻率相同時，雖然傳播介質內的質點位移一直在變化，但是振動加強區和振動減弱區的位置是始終不變的，這也就是說波的干涉圖樣是穩定的；當頻率不相同的兩列波相疊加時，振動加強區和振動減弱區的位置隨時間發生變化，不能產生穩定的圖樣，此時的兩列波之間不發生干涉。通過實驗可以證明：兩列波之間發生干涉必須頻率相同。

5 總結

在波的衍射與干涉實驗的改進與創新中，筆者在充分了解儀器結構以及實驗原理的基礎上，自制衍射擋板，增強了衍射實驗的嚴謹性以及對比性；自制振桿，縮小雙振子間距，增強了干涉實驗的可視性；自制振動發生器，探究了頻率對干涉的影響。通過本實驗的改進與創新，可以很好地滲透STEAM教育理念：對淺水波的特點以及衍射與干涉原理的學習，屬于科學（S）范疇；利用工具對儀器進行改進，屬于技術（T）范疇；了解儀器的結構以及構造原理，屬于工程（E）范疇；如何使改進后的儀器看起來更加美觀，屬于藝術（A）范疇；水波波長的計算以及擋板狹縫大小的設計，屬于數學（M）范疇。

實驗改進與創新是對傳統實驗的完善與提升，是建立在教師對儀器構造原理以及物理知識深度掌握基礎上的創新。在改進與創新的時候，教師還需要有較強的動手操作能力與持之以恒的態度。實驗改進與創新是物理教師專業水平的體現。

實驗改進與創新也是發展學生核心素養的一種途徑：通過實驗改進與創新，可以使學生經歷“發現問題→查閱資料→解決問題→進行實驗→得出結論→反思評估”的“科學探究”過程，還能使學生運用推理、論證、質疑、創新的“科學思維”解決問題，能夠幫助學生更好地理解波的衍射和干涉這些“物理觀念”，也有助于培養學生實事求是、堅持不懈等“科學態度與責任”[3]。