如何在小學數學教學中培養學生的轉化思維能力

江蘇省宿遷市宿城區蔡集中心小學 趙春玲

培養學生轉化思維，讓抽象的數學概念可視化，能夠增進學生的理解。對此，教師要深入分析教材內容，圍繞一些生活問題設計練習題，增強學生的轉化思維。同時，教師需要強化自身的意識，并通過數形轉化、數與數的轉化等，實現培養學生轉化思維的目的。

一、借助應用經驗，把生活問題轉化為數學問題

教師要引導學生觀察生活，并把生活中積累的經驗應用到數學應用題解題中，從而實現生活問題與數學學習有機整合在一起，并能夠實現生活問題與數學問題的相互轉化。

首先，把生活問題數學化，要求學生能夠將生活中無法處理的問題轉變成數學問題。

【例1】已知條件：2021 年，小剛一家四口年齡和是100 歲，10 年前的年齡總和是65 歲。其中，小剛比姐姐小8 歲，爸爸比媽媽大2 歲。請思考：每個人的年齡分別是幾歲呢？

考慮這個生活問題時，如果只是利用已知的生活經驗進行計算，那么解題的難度將會很高。利用數學模型的方式處理這個問題，那么這個題目就變得非常容易。

在解答這個問題時，從10 年前一家人的年齡總和是65歲這個條件入手，在10 年后，4 個人年齡的增加總和應該是40，那么10 年后，一家人的年齡總和應該是100+5=105，但是條件中小剛一家四口的年齡總和是100 歲，那么也就意味著小剛在10 年前并未出生，所以小剛的年齡應該是5 歲。因為小剛比姐姐小8 歲，所以姐姐是13 歲。由此可知，爸媽的年齡和是82 歲，從已知條件我們可以看到，爸爸比媽媽大2 歲，所以爸爸和媽媽分別是42 歲和40 歲。

其次，把數學問題生活化，這與上述問題基本類似，主要是讓學生在生活中感知數學問題，加深學生的理解與記憶。

【例2】現在有三根繩子，把每一根繩子都剪成三段，剪開一段繩子，需要耗時一秒鐘，那么將所有的繩子都剪完，需要耗費多長時間？很多學生在解答這個問題時，會誤以為一根繩子剪三段需要三次，那么需要的時間是三秒，總共剪完應該是9秒。顯然，學生的思維模式并不正確。

教師可以讓學生拿出一根繩子嘗試剪一下，通過動手操作，學生可以直觀地看到，一根繩子剪成三段總共需要兩次即可，總共需要6 秒鐘。

借助于實踐操作的方式，讓數學應用題的解題更加簡單，同時也加深了學生的理解。當學生遇到難以理解的應用題時，教師要積極引導學生動手操作，把數學問題構建成一個模型，從而讓數學應用題的解題更加簡單。

二、利用數學模型，培養學生的轉化思維能力

教師可以引導學生合作探究，思考建模。在教學過程中，部分學生不能表示工程總量，也難以判斷應用題中的所有量，所以，教師可以引導學生進行合作探究，明確應用題中的數量關系。當所有的學生都明確其中的數量關系以后，教師可以引導學生進行深度思考，列出數學表達式。以愚公移山故事為例，小組發言情況分別為：

第一小組在這個故事中含有三個數學的量，即愚公單獨移山的時間、愚公兒子移山的時間與孫子移山的時間，因此對于子孫三代合作使用單獨時間可列式為：(500+200+300)÷3=333.3(年)。

第二小組：我們小組與第一小組討論結果不一樣，因為是工程的問題，其公式為工程量=工作時間×工作效率。故事中還包含隱藏的量就是工作總量與每天工作的量，但這些都是未知的，所以我們通過設置未知數來解答。設移山總量為x，祖孫三代合作移山的時間為t，列式為x÷(x÷500+x÷300+x÷200)=t，但因為有兩個未知數，所以我們沒有辦法解決。

這種討論的過程實際上就是學生思考的過程，最后由教師總結，進一步強化學生的轉化思維。以建立數學模型的方式解決問題，有助于實現生活與數學的相互轉化。

三、利用數學理論，轉化生活中的實際問題

首先，設計出生活化的數學問題，圍繞實際的生活情境，引導學生回想教學內容，結合學生的實際需求，設置數學例題，鼓勵學生在小組中進行交流和互動，并強化學生的轉化思維。以“三角形穩定性”教學為例，教師可以先設計如下問題：“大家來一起思考一下，為什么我們的門后邊要設計一個三角形呢？為什么我們的課桌上要加上一個斜條木條呢？”借助數學中的理論，把生活中的問題進行轉化，增強學生應用數學知識的能力。其次，結合生活實際，突破數學教學重難點。從小學數學的教學來講，由于部分數學知識存在標準化、抽象化等方面的特點，學生的理解難度比較大。在這些內容的教學過程中，教師需要利用生活中常見的事物和場景進行教學。以分數的簡單計算為例，教學的重點在于同分母分數的加減計算。根據小學生的思維特點教師可以選擇分西瓜場景，利用多媒體設計教學課件：把一個西瓜平均分為8 塊，弟弟吃掉了兩塊，姐姐吃掉了一塊，那么還剩下幾分之幾？在提出問題以后，學生可以結合學習過的知識，分析這個問題中的等量關系，得出算式1-2/8-1/8。

四、創設數學情境，培養學生轉化思維能力

為了培養小學生的轉化思維能力，積極創設出相應的教學氛圍，讓學生能夠在創新的環境中，主動探究與思考，在數學智慧課堂中，數學教師可以創設出合適的教學情境，并營造出良好的教學氛圍，能夠讓學生在創新的環境中激發自身的轉化思維能力。智慧課堂是基于互聯網平臺的新型課堂，在數學智慧課堂中，利用特定的教學情境與創新氛圍，讓數學課堂能夠更加真實。以乘法口訣的教學為例，數學教師可以利用多媒體課件展示購物場景，讓小學生能夠更快地進入學習狀態。然后，教師可以用多媒體展示問題，如果小明買了3 本書，一本2 元，那么一共多少錢？問題提出以后，能夠把學生帶入數學知識探索過程中。從教學實踐來講，實現創新，必須通過一個自由、和諧、寬松的教學環境，讓學生能夠毫無壓力地進行思考與探索。如果學生的思想過于局限或者緊張，將難以激發學生的思維，同時也不利于學生的轉化思維能力培養。

五、逆向思考問題，培養學生數學轉化思維能力

首先，逆向分析數量關系，能夠實現學生轉化思維能力的形成與發展。通常情況下，逆向分析法是根據問題反向推理條件的一種分析方法，采用這種方法，具有非常明確的目標，而且條理清晰，有助于促進學生數學轉化思維能力的發展。對此，教師在講解概念、數學公式以及應用題型過程中，需要積極創設出形象的轉化思維情境，并逆向分析數量關系。比如：小明給小紅了8 個本子，自己還剩下5 個本子，那么小明原來有多少本子？在這個簡單的加法應用題中，學生往往會采取正向分析法，也就是送給小紅的本子個數＋剩余的本子個數=總的本子個數。為了培養學生的數學轉化思維，教師可以提問：“如果想要算出總的本子個數，需要知道什么條件呢？”教師可以結合數學命題，從反向角度設計問題，幫助學生建立起問題與條件的逆向聯系。

其次，逆向轉換數學問題。數學教學中，任何一種數學問題都存在逆向問題，而且正向問題的條件越多，那么形成逆向問題的數量就越多。如“運動賽場上有14 個跳遠運動員，跳遠比賽結束后走了4 個跳遠運動員，跳高比賽即將開始，又進來了3 個跳高運動員，那么體育場現在還多少個運動員呢”在這個應用題中，考察了加減關系，如果采取數量關系進行表示，可以列出算式14-4+3=（ ）。為了培養學生的轉化思維能力，教師可以采取由正到逆的整體構思，能夠把正向問題轉變成逆向問題，在這一過程中，幫助學生實現順向到轉化思維方向的重建。對此，可以將這個問題轉變成“體育場中原來有多個運動員，走了4 個跳遠運動員，然后又進來了3 個跳高運動員，現在體育場中有13 個運動員，那么原來的體育場中有多少個運動員呢？”在進行轉化以后，題目中的數量關系與原來的題目是基本一致的，也就是（ ）-3+6=17。從小學低年段數學教學開始，教師需要有意識地引導學生形成先順后倒的認知。幫助小學生形成數學轉化思維，不管是學生解答數學題目，還是拓寬學生的數學知識范圍，都具有非常重要的意義。

綜上所述，轉化思維是一種重要的數學思維，其在教學中的應用非常普遍。所以，教師要注重學生轉化思維培養，引導學生逆向思考問題，合理利用數學理論，將生活問題轉化為數學模型。同時，教師要注重情境創設，為轉化思維培養提供相應的環境。在今后的教學中，教師要積極探索學生轉化思維的形成條件，幫助學生提升學習效率。