淺談初中數學數形結合思想

王甲兵

【摘要】初中數學中的許多知識學習可以應用數形結合思想，如有理數、方程、函數等內容。教師在初中數學教學中加強學生數學思維與思想的培養，有助于幫助學生養成良好的數學學習習慣，讓學生改變死記硬背的數學學習模式，真正發現、探索到數學知識學習的規律，讓學生通過數形之間的轉化獲得解題的簡便方法。

【關鍵詞】初中數學;數形結合思想

對于當前初中學生來說，要學好數學，不僅要全面掌握數學課程知識，同時要學會運用知識，而數形結合思想又作為數學學習的一種重要思想，在整個學習過程中發揮著十分重要的作用，它貫穿了數學教學的始終。本文就數形結合的思想談一點自己的認識。

一、數形結合思想的概述

數形結合思想是一種基本的數學思想方法，就是將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直覺，形少數時難入微”，“數形結合百般好，隔離分家萬事休”。所以在初中數學教學中，運用數形結合的方式，能夠更好地解決代數形式簡單和幾何圖形難以理解的問題，讓教師在講解抽象的數學問題時更加準確、具體，這樣學生理解起來才會更加容易，更能激發學生學習數學的興趣。

二、初中數學教學中運用數形結合思想的作用

第一，以形解數，通過幾何方法.解決一些較為抽象代數問題，比如用幾何圖形來推導平方差、平方和、完全平方公式以及多邊形外角和定理，用函數的圖像解決函數的最值問題、值域問題。使學生從數與形的聯系中發現規律，讓學生了解這代數知識的幾何背景，感受數學的神奇魅力。

第二，以數解形。通過代數方法解決一些幾何上的難題，比如求兩個一次函數圖像交點，或者一次函數與二次函數圖像交點問題。即使你畫出了圖像，交點的坐標也不是很好找，這個時候就可以將圖形信息轉化為代數信息（函數解析式），將圖形問題轉化為代數問題（方程）來解決

三、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

（一）引入數形結合思想。

數形結合思想如果想在教學中發揮出事半功倍效果。教師引入就要巧妙，在數學學習中自然的引入數形結合的思想。例如在初一引入正負數時：教師可以利用數軸讓學生理解，以原點0為起點，沿正方向（右）走為正，得到的數為正數，沿相反的方向（左）走為負，得到負數，這樣學生就可以直觀的理解到正負數的意義。

（二）應用數形結合思想

在數學學習中，整式的乘法公式是一個較難的點，學生容易混淆，教師可以在教學中強調數與形的結合，讓學生建立由數想到形，由形想到數的思想，這樣可以加深學生對乘法公式的理解和認識，利用圖形理解完全平方公式、平方差公式，等都是培養學生數形結合思想的極好的方法。

（三）強化數形結合思想。

初中數學中函數與方程的思想是最基本的思想，為了讓學生更好的理解這兩者之間的關系，借助數形結合的思想去用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或者構造函數，在運用函數的圖像和性質去分析、解決問題，或者構建方程或者方程組利用方程去解決問題，進一步說明方程思想和函數思想的結合就是數形結合思想的升華。

結束語：

數形結合思想在初中數學的教學中有重要的意義，數形結合的思想在初中數學函數、幾何等部分都可以得到較好的應用，數形結合思想可以使抽象的數學問題直觀化、使繁雜的數學問題簡潔化學生可以利用數形結合的思想提升自己解決問題的能力，從而提升學習效率。

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