基于風速的風電系統輸出特性建模研究

平 仙

(保定電力職業技術學院，河北 保定 071051)

近年來，在能源可持續發展的背景下，風力發電作為可再生能源系統的重要組成部分，對能源系統結構轉型和可持續發展具有重要作用[1-4]。風力發電最主要的特性是隨機性和波動性，針對風電系統的準確建模和輸出能量預測對于風電系統的穩定運行至關重要[5-6]，正逐漸成為研究人員關注的焦點。

近30多年來，風能發展尤為強勁，此時風電系統的建模和預測對于優化風能開發、更好地整合風電系統網絡和降低生產成本具有重要意義[7-9]。其主要目標是實現對風力資源的預測，進一步對風電場的輸出功率進行預測，從而合理、有效地對風電系統進行調控[10-11]。在風電系統輸出特性的預測中，對輸入參數(風是隨機參數)具有穩定響應的數學模型至關重要。隨著風能效率的日益提高，風力渦輪機的研究取得了一定進展。近年來，雙饋感應發電機(PMSG)正逐漸應用于風電系統中，雙饋感應發電機的永磁同步電機具有高效率和高可靠性的特點，不需要任何外部激勵來降低焦耳損耗，同時永磁同步電機的硬件尺寸更小，更容易控制[12-14]，這些優勢使得PMSG在風力機的應用范圍不斷擴大。但目前還缺乏針對安裝有PMSG的風電系統的建模和研究。

針對上述問題，本文從PMSG風電系統的基本風能轉換過程出發，建立了風機葉片、雙饋感應發電機和風速模型，通過對比3種風速時間序列模型，確定了適用于PMSG風電系統的最佳建模方法。研究結果可為風電系統建模和預測提供參考。

1 風電系統模型

本文重點研究適用于小型風電系統主要部件的建模和控制方法，風機系統中風能轉換的基本過程如圖1所示。

圖1 風能轉換過程示意

風能基本轉換構建中，包含一個直接連接到同步發電機的風力渦輪機，同步發電機通過可控硅整流器在輸電線路上連續輸送電力。針對這一過程建模，模型中主要包含風速模型、風機葉片模型和雙饋感應風機模型。

1.1 風機葉片模型

風力機發電的基本原理是借助渦輪，從轉子葉片獲得扭矩，本文研究的雙饋感應風力機產生的扭矩如圖2所示。

圖2 風力渦輪機示意

由圖2所示，風機葉片通過旋轉轉子，在軸上產生機械功率Pt，由式(1)計算：

Pt=0.5Cp(λ，β)ρSv3

(1)

其中風速系數λ由式(2)計算：

(2)

式中，S為掃掠表面積；ρ為空氣密度；V為風速；Rt為渦輪葉片半徑；Ωt為轉速；Cp為功率系數，表示風力渦輪機的空氣動力效率，功率系數與風速系數λ見式(3)：

Cp(λ)=-0.13λ3-0.117λ2+0.45λ

(3)

本文采用的風力機功率系數與風速系數的關系曲線如圖3所示。

圖3 功率系數與風速系數的關系

1.2 雙饋感應風機模型

雙饋感應風機模型采用式(4)進行建模：

(4)

式中，vd、vq為定子電壓；Id、Iq為定子電流；Ld和Lq為定子電感；Rs為定子電阻；ω為電動脈沖；φf為永磁體的磁通量。

得到的定子電壓包絡線如圖4所示，模型采用的定子電壓即如圖4所示的電壓。

風力機的電磁轉矩由式(5)進行計算：

Tem=1.5p[(Lq-Ld)idsiqs+iqsφf]

(5)

其中，p為極對數，在應用磁場定向控制(FOC)之后，發電機定子轉軸與磁通量對應，推導得到最終形式的瞬變電磁方程見式(6)：

Tem=K·iqs

(6)

式(6)可用于發電機軸電流分量的速度控制，計算時軸電流設置為零。計算得到的電磁轉矩曲線如圖5所示，該曲線即是本文采用的發電機電磁轉矩曲線。

風力機的機械動力系統可以用式(7)來描述，式(7)中Tb和Tg分別為風機葉片的扭矩和發電機產生的扭矩：

(7)

風機變速箱的傳動比定義為：

(8)

雙饋感應風機模型采用的發電機機械角速度模型如圖6所示。

圖6 PMSG發電機的機械角速度

1.3 風速模型

風速分布的變化受到地理環境和季節等因素的影響，風速的變化主要受到地理環境和季節周期的影響，這兩項因素是風速模型的輸入向量，決定了發電量的計算，進一步決定了風電系統的盈利能力。風的動態特性對整個能量轉換系統的研究至關重要，因為在最佳條件下，風力是風速的立方。實際工況中，氣團的位移會影響風速波動，為了限制風的變化，用風矢量序列中的單一方向確定有效和代表性的真實風序列。

2 結果與分析

近年來，研究人員提出了各種不同的風速模型對風的特性進行模擬，如式(9)所示是第一種風速模型，該模型中風速由幾個諧波的總和構成：

(9)

式中，VQ為風速；Ak為諧波幅度；ωk為諧波頻率。

采用這種風速模型帶入到風電系統模型中，得到的風速、電流、電壓、風機功率如圖7所示。

由圖7可知，由于風速的動態變化，風機系統功率會出現波動，此時風電系統需要一套控制程序來保證功率的穩定輸出。

圖7 第1種風速模型的模擬結果

第2種風速模型可通過MATLAB/Simulink模塊進行搭建，其中風速通過具有湍流成分的速度方程進行模擬，模擬式通過偽隨機噪聲的濾波產生了這種湍流分量。通過MATLAB/Simulink搭建的風速模型如圖8所示。

圖8 Matlab/Simulink中的風速模型

第2種風速模型的模擬結果如圖9所示。由圖9可以看出，這種風速模型，得到的風機功率與第1種模型得到的功率類似；由于風速的變化功率會出現波動。

圖9 第2種風速模型的模擬結果

第3種風速模型如圖10所示。該模型中，平均風速由定點風速、塔影和旋轉湍流計算得到。該模型采用白噪聲發生器模擬風速波動的隨機分布現象。

圖10 RISO風速模型

對于3種模型，本文在模擬中使用的風時間序列的時間長度相同，通過對白噪聲產生器的仿真，得到了不同算法下的白噪聲產生器。將該白噪聲產生器疊加在風序列上，就可以得到不同分布的風。

Matlab中有2種不同版本的風模型。第1種模型使用正態分布的白噪聲發生器，第2種模型使用ZA型和SB型正態分布的白噪聲發生器。首先，通過比較驗證了新的白噪聲模型。采用ZA型和SB型正態分布得到的時間序列風如圖11所示，該風速的時間長度為3 600 s，時間不長Ts= 0.05 s，風速為10 m/s，湍流強度為12%。模型的風時間序列如圖11所示。圖11中，RISO產生的2種風速時間序列，ZA型分布和SB型分布都能有效產生可用的風時間序列。

圖11 模型的風時間序列

第3種風速模型的模擬結果如圖12所示。由圖12可知，采用第3種風速模型得到的風速序列，能夠在本文的風電系統中產生較為穩定的時域風速，雖然風速在時域上存在有波動，但波動幅度很小；得到的風機電流、電壓和功率包絡線也較為穩定，表明第3種模型較為適用于作用小型風電系統的輸入模型。

圖12 第3種風速模型的模擬結果

3 結論

針對風電系統輸出能量的準確建模和預測問題，本文從風電系統的基本能量轉換過程出發，建立了風電系統的風機葉片、雙饋感應風機模型和風速模型。采用3種風速時間序列模型生成了風速曲線，代入本文建立的風電系統模型中，得到了對應的時域電流、電壓和輸出功率，對比3種風速模型的輸出結果，發現ZA型和SB型正態分布風速模型得到的電流、電壓和輸出功率最為穩定，是最適用于小型風電系統建模的風速模型。