基于高職數學學科特點的課程思政可行性與實踐路徑

司孟建 陶金瑞 張建靜 谷彬彬

摘? 要：課程思政的推行已成為高職數學教育落實立德樹人根本任務的大勢所趨。目前，關于高職數學課程思政可行性的研究已取得一些初步成果，但由于缺乏對高職數學學科特點的深入分析，可行性依據有待豐富。該文以高職數學所具有的普適性和抽象性，嚴謹性和邏輯性，廣泛應用性，有序，簡明，對稱和統一性，科學性與人文性等學科特點為觸角，分別與相關學科進行聯系，挖掘思政元素并提出相應的實踐路徑，從而論證了課程思政的可行性，更清晰地呈現了課程思政的切入點。

關鍵詞 ：高職數學? ?課程思政? ?學科特點? ?可行性? ?實踐路徑

中圖分類號：G641? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2021）07（c）-0109-03

Abstract： The implementation of curriculum ideological and political education has become the general trend of higher vocational mathematics education to implement the fundamental task of Lide， Shuren. At present， the research on the ideological and political feasibility of higher vocational mathematics curriculum has achieved some preliminary results， but due to the lack of in-depth analysis of the characteristics of higher vocational mathematics， the feasibility basis needs to be enriched. this paper is based on the characteristics of higher vocational mathematics， such as universality and abstraction， preciseness and logic， wide application， order， conciseness， symmetry and unity， scientificity and humanism， it connects with relevant disciplines， excavates ideological and political elements and puts forward corresponding practical paths， so as to demonstrate the feasibility of curriculum ideological and political education， more clearly presents the entry point of curriculum ideological and political education.

Key Words： Higher vocational mathematics; Curriculum ideological and political education; Subject characteristics; Feasibility; Practice path

課程思政的可行性論證對促進教師樹立課程思政理念尤為重要。它不僅能激發教師的主觀能動性，而且有助于課程思政案例的挖掘。通過梳理文獻，目前高職數學課程思政可行性的主要研究成果可歸結為兩大類：一是案例展示型，即從實踐角度出發，列舉高職數學中一些典型思政案例來具體說明。例如：從數列極限與愛國主義、無窮級數與哲學思想、概率論與數理統計與馬克思主義;從日常生活、數學文化、數學定義基礎案例等方面例證可行性。二是融合優勢型，即從理論角度出發，提煉高職數學與課程思政相融合的某些優勢。例如：從高等數學開設的時間節點、時間跨度和發展歷史、課程本質、應用價值;從課程普及、課程內容、歷史文化和人文情懷;從課程本身性質、課程對象;從教學內容相契合、教學原則相一致、教學功能相互補等方面論證高等數學滲透思政教育的優勢。

從以上兩種角度對高職數學課程思政可行性的論證，有力地促進了高職數學中課程思政理念的普及以及素材的融入。但缺乏對高職數學自身特點的較深入分析，可行性依據有待豐富。為此，該文提出“特點鏈接型”，即以高職數學所具有的普適性和抽象性、嚴謹性和邏輯性、廣泛應用性、有序簡明對稱和統一性、科學性與人文性等典型特點為觸角，分別與相關學科進行聯系，意在從更深層次上論證高數學融入課程思政的可行性，從而提出具體實踐路徑。

1? ?高職數學的抽象性和普適性鏈接哲學理論

作為對自然科學、社會科學的高度概括，哲學理論往往與具體科學具有某種程度的一致性，并為具體科學的研究提供世界觀和方法論上的指導。而高職數學作為一門研究現實世界的空間形式和數量關系的科學，其包含的定義、性質、公式、定理等基礎內容大多是從具體的客觀現象中經逐級抽象提煉出來的。這樣的知識體系、邏輯體系具有很強的抽象性，但同時又蘊涵著豐富的哲學思想，如變量與函數、極限與連續、微分與積分、極值與最值等，都深刻地體現了現象與本質、量變與質變、正向與逆向、局部與整體等對立統一和普遍聯系的辯證關系。高職數學中知識抽象性與其所蘊含的哲學思想的概括性的相通性是開啟哲學理論融入高職數學課程思政的關鍵[1]。

因此，教師應努力挖掘數學知識點背后所蘊含的深刻哲學原理，如對立統一、普遍聯系、量變質變等辯證關系，并以此來引導學生正確看待學習中的困難、深化對知識的理解。這不僅有利于扭轉高職數學“抽象致難學”的困境，而且有利于培養學生正確的“三觀”、唯物辯證法等哲學思想。

2? ?高職數學的嚴謹性和邏輯性鏈接數學思維

數學思維既以數學研究對象為載體，又作為研究數學對象的工具。它分為具體形象思維、抽象邏輯思維和樸素直覺思維3種，以發散與收斂、正向與逆向、直覺與邏輯、歸納與演繹、聯想與類比、再現與創造為基本形式，且包括類化、配對、函數、程序、整體等重要數學思維，育人資源極其豐富。

高等數學作為一門客觀實在、邏輯嚴謹的自然科學，具有概念精確、論證嚴謹、計算量大、前后貫通等特征。它的邏輯嚴謹性常使學生望而生畏，但其體現在字里行間的有理有據、實事求是、客觀公正的精神，又正是學生成長所必需的科學精神素養。

為此，教師可依托豐富的數學思維資源，運用案例教學、問題驅動、思維導圖等教學方法，在教學過程中通過顯性點撥知識背后所蘊含的數學思維來提升學生的思維素養。比如，講導數和定積分的概念時，引導學生從幾何意義角度理解，將形象思維與邏輯思維相結合[2]。

3? 高職數學的廣泛應用性鏈接數學建模、專業課程或生活實際問題

相比初等數學，高職數學具有極其廣泛的應用性。這體現在實際生活中的諸多方面，但大多應用情形都可歸結為數學建模。可以說能否利用好數學建模這一將理論知識轉化為實際應用的途徑，關系到能否進一步拓展課程思政的空間。

以數學建模引導課程思政的優勢體現在：一是應用程序化。作為從數學理論到實際應用的橋梁，數學建模以模型假設與簡化、模型分析與建立、模型求解與檢驗、模型應用與評價的思維流程培養學生學以致用的能力。二是資源豐富。數學建模中的應用案例數量多、類型全、難易有層級且涉獵面廣，不僅可鍛煉、提升、檢測學生學以致用的能力，而且可極大地拓展學生的數學認知視野。三是教學方法吻合。高職數學教學通常采用“案例教學+問題驅動”的教學方法，即針對某個實際案例按建模流程來組織學生學習，這不僅激發了學生的參與性和創新性，而且正契合了數學建模的程序化思維。

教師可選擇難度適中的社會熱點或經典問題為載體，以問題解決思路為驅動，通過展示解決實際問題的流程、展現知識組合應用的力量及提煉蘊含其中的多樣化思政元素，從而在培養學生掌握解決實際問題的方法與能力的同時，幫助其樹立熱愛學習數學知識，崇尚科學力量的信念[3]。

4? 高職數學的有序、簡明、對稱和統一性鏈接美學理論

在人類實踐活動中，除自然美、社會美和藝術美這3種基本美以外，還有一種數學美。數學美通過邏輯演繹來揭示自然本質，通過數學規律來展現自然的內在和諧，但抽象、含蓄、嚴謹的特點使其最難被學生感受到。鑒于客觀世界中的很多現象與規律都可借助數學概念、公式、空間結構或數量關系等去近似刻畫，并呈現出不同形式的數學美，因此將數學美融入高職數學教學就顯得順理成章。

盡管數學美按內容和形式有不同的分類，但其基本特征可歸結為簡潔性、統一性、對稱性、整齊性、奇異性與思辨性。高職數學作為一門集科學與美學于一體的科學，其數學美往往體現在概念的精確、符號的簡潔、定理的概括、公式的和諧、運算的對稱、方法的奇特、思維的辯證等方面。比如：積分符號∫、導數符號dy/dx的簡潔美;克萊姆法則的對稱美;的統一美;的奇異美等。領悟了數學美在高職數學中的特殊形態，便能有效地塑造課程思政中的理性之美。

教師可以數學美的基本特征為指引，以高職數學中的具體內容為載體，深入挖掘蘊含其中的美學資源并在教學中引導學生加以欣賞，這樣不僅在潛移默化中增強了學生的學習興趣，而且提升了其數學審美意識與能力[4]。

5? 高職數學的科學性與人文性鏈接數學文化

數學不僅是一門高度抽象、邏輯嚴謹與應用廣泛的科學，而且是人類創造的最重要的文化之一[5]。它包含數學思想、精神、方法、觀點及其形成和發展;數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分及其與社會中各種文化的關系等。它不僅告訴學生一個真實的數學世界，而且全方位地影響著人類及其周圍的一切[6]。因此，無論從內容角度還是從價值角度，將數學文化巧妙地融入高職數學定能進一步拓展課程思政的渠道，強化價值引領。作為一門典型的通識類課程，高職數學理論背后所蘊含的豐富的科學精神與人文情懷就凝練在那些參與數學理論發展過程的一代代偉大數學家的事跡中。數學文化作為數學理論發展過程中形成的一種特殊文化，其所兼具的科學價值與人文價值恰恰具體展示了高職數學理論的科學性與人文性特點[7]。比如：為克服微積分創立初期對無窮小量概念的模糊理解與混亂運用所引發的第二次數學危機，數學家們最終將微積分建立在堅實的極限理論基礎上，以實際行動彰顯了人類不畏艱難、求真務實的科學精神。再比如：數學大師華羅庚不僅關心數學研究，更以在工農業生產中身體力行地大力推廣優選法的事跡體現了一代科學家崇高的人文精神[8]。

高職數學課程思政可從以下方面著手：通過介紹知識產生的背景與來源，提升學生興趣;通過講述數學家故事揭示其背后的科學精神與人文情懷;通過展現數學理論發展的曲折歷程，培養學生看待問題的理性態度[9]。

6? 結語

該文從高職數學的典型特點出發，分別與相關學科進行鏈接并提出相應實踐路徑，從而不僅彌補了課程思政可行性論證的不足，而且拓展了課程思政的渠道。未來結合各門學科自身特點，探索其課程思政的具體實施，必將成為教學改革的大勢所趨。

參考文獻

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[3] 呂亞男.從數學文化視角探討高等數學與課程思政的有機融合[J].西部學刊，2019（4）：97-100.

[4] 許潔，潘淑平.思政教育走入高等數學課堂[J].吉林化工學院學報，2019（2）：45-47.

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[6] 肖敏淇.高校數學教學中思想政治教育的滲透[J].教育現代化，2019（24）：183-186.

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[8] 徐本順，殷啟正.數學中的美學方法[M].大連：大連理工大學出版社，2016.

[9] 歐平.高職高專課程思政：價值意蘊、基本特征與生成路徑[J].中國高等教育，2019（20）：59-61.