發展邏輯思維提升數學素養

秦黃清

“數學是思維的體操。”訓練思維是數學課程的重要價值之一，通過數學課程的學習，發展學生思維能力，提高他們的核心素養，已經成為廣大教育工作者的共識。然而，傳統數學課堂知識教學色彩較濃，為了應付考試，教師只顧灌輸知識，思維訓練意識淡薄。雖然課改已經多年，但許多教師思想觀念仍然滯后，教學理念與教學方法陳舊，學生無法在數學學習當中發散思維，在教師的牽引下，學生的思維備受束縛，往往循著單線的思維。課堂教學中，師生之間的互動性不太強，教師無法及時掌握學生的學習情況，因而對于學生遇到的困難也不能及時解決。

我們知道，小學數學的教學內容多是較為抽象的，如果教學手段過于簡單，教學方法過于抽象，教學模式過于固化，這就不利于激發學生學習興趣，不利于激活學生的主動思考，會讓學生產生思維定式。思維定式的產生，影響了學生理解力，讓學生對數學概念只有記憶，但不能有效理解與合理應用，更不用提舉一反三。筆者認為，我們教師可以給學生設計更加具有思維含量的問題，以問題驅動的方式，誘發學生思維，促進學生思維能力的提高，從而實現核心素養的自我發展。邏輯思維是數學素養的重要構成，我們要把發展邏輯思維作為小學數學教學的重點。我結合小學數學教學實踐，談談發展邏輯思維提升數學素養的有效策略。

一、目標多元

“要達成偉大的成就，重要的秘訣在于確定目標，并朝著目標前進。”教育目標如同大海中的燈塔，為黑暗中的航船指引著方向。我們首先要確立教育目標，要明確把學生培養成什么人？然后考慮怎樣培養人？精心設計教育教學手段、方法、方案，斟酌如何提高教育教學效果？

傳統教學目標比較單一，只有知識目標，導致教學的重點偏向知識，目標不正，方向偏離，只會適得其反。新時代需要全面發展的人，教育的目標是培養德智體美勞全能型的人，既要有知識，又要有能力，還要有道德。因此，教學目標要多元，要從多個維度去設計，不僅要有知識目標，還要指向能力目標，不僅要有方法目標，還要指向情感目標。尤其是思維能力目標要多元，要培養思維的邏輯性、嚴謹性、開闊性、獨創性、深刻性等。多元的目標，讓思維訓練有了一席之地，為學生思維發展提供了可能。在教學目標多元化的前提下，還要做到目標精確，要基于學生實際，既不能過大，也不能過小，唯有在教學過程中制定明確的教學目標，學生才會明晰學習方向，才能在課堂上讓學生明確思維訓練的重點和難點，并對重難點進行思考探究，學生也才能在對數學知識加以運用中，逐步培養起解決問題的能力、實踐能力、思維能力，也才能逐一達成目標，獲得良好的發展。

多元目標的實現應走生活化教學之路，以生活為教學背景，讓學生在生活情境中學習數學，這樣可以讓學生理解得更透徹，對數學知識的學習也更有興趣。生活情境有助于學生將方法、經驗等遷移到新的情境，有利于新問題的解決。基于生活情境數學教學，為學生提供了思考的支撐，使學生按照一定的邏輯順序思考，能夠有效地發展學生邏輯思維能力。培養學生邏輯思維能力，要求我們教師不能只是按照書本講，讓學生根據書本的內容進行記憶，而要多給學生經歷活動的機會，多引導學生展開多元思考。要努力嘗試從知識、能力、態度等多方面盡可能更多地確定能夠在課堂上達成的思維能力、情感態度、意志力等方面的學習目標，讓學生的數學核心素養真正落地。當然，由于小學生的年齡偏低，綜合能力也相對薄弱，因此教師更需要不斷提高自己的教學能力和數學素養。

如在“長方體、正方體表面積與體積計算的應用”一部分，我創設了生活情境：小鳴的哥哥準備在國慶節結婚，提前買了一些盒裝喜糖，每盒喜糖長10厘米、寬8厘米、高6厘米，他準備裝在棱長45厘米的紙箱中，最多能裝多少盒？在解決這個生活問題時，很多學生都會毫不猶豫地用大體積來除小體積，但是，生活經驗告訴我們，如果直接用“紙箱的體積÷糖盒的體積=裝幾盒”這樣的思路來求得結果，顯然不符合生活實際，是缺乏邏輯性與正確性的。我在生活情境中提出生活問題，給學生以真實感，激發了學生興趣，也激活學生思維。我設計這樣的問題解決，教學目標不僅僅停留在對體積的計算上，還著眼學生數學思維能力的培養，意義根據實際選擇解決問題的策略能力。我們的教學目標設計要多元且精準，要在知識運用中融入思維能力、解決問題能力、生活經驗等多種元素，以助力學生邏輯思維，促進學生全面發展。

二、邏輯推理

數學是“精確科學的典范”，如同一條精美的邏輯鏈條，數學結論具有邏輯的嚴格性，許多數學結論是經過邏輯推理而得到的。邏輯思維是一種有條理有根據的思維，是一種高級思維。邏輯推理是邏輯思維常用到的一種思維形式，需要用比較、分析、綜合、歸納等方法，推導發現新的結論。邏輯推理能力是一種重要的數學核心素養，邏輯推理有助于提高學生思維的邏輯性、系統性、完整性，讓學生的思維更加嚴格縝密，邏輯推理是訓練學生邏輯思維的有效路徑。

邏輯推理能力培養是一個復雜的過程，需要通過多層面的訓練，可以通過組織學生觀察、想象、思考、表達等方式，引導學生展開推理活動，訓練邏輯思維。在觀察活動中，我們應當引導學生多角度觀察，拓寬學生視野，要授予學生科學的觀察方法，學會先部分后整體或者從整體到部分的有序觀察，在觀察比較中尋找共同點，學會異中求同。要給予學生想象的機會，利用想象力提高學生邏輯思維，在學生想象過程中，教師要予以適當引導，既要讓學生展開想象的翅膀，又要避免學生思緒混亂，漫無邊際地胡思亂想。要給予學生表達的機會，教師少講，學生多說，在學生表達時，要教會他們完整有序表達，要杜絕學生表達時語無倫次。在邏輯推理訓練時，教師要為學生搭建思維的支架，可以通過富有層次的提問，用問題鏈條引導學生有邏輯地思考，可以教學生畫思維導圖，將直觀思維與抽象思維有機融合，促進學生思維邏輯能力提升。例如，在教學“正方體展開圖”一課中，我給學生提供了正方體紙盒后，讓學生觀察思考：如何將其剪開同時又保證幾個面相連？在學生動手裁剪之前，我請學生把每個面分別標上數字1～6，然后想象剪開后各個面的位置所在，最后，讓學生動手裁剪，以驗證猜想。在實踐操作后，我給學生出示正方體展開圖，讓學生看圖推理，說說某個面的左邊、右邊、上邊、下邊各是幾號？展開圖折疊成正方體后哪兩個面是相對的面？觀察、想象、操作、推理等系列活動，有效培養了學生的邏輯思維。

三、發散思維

傳統教學模式的影響，學生思維狹窄，習慣用一種思路思考問題，用一種方法解決問題。教師使用固定的教學方式對學生進行教學，這使得學生的思維方式受到了限制，形成了思維定式，而如果要擺脫思維定式，需要教師的不斷努力，要開放教學，解放學生，要引導學生想象，展開發散思考，要在一個較長的過程中提高學生的思維能力，這樣才能消除思維定式帶來的負面影響。

在實際的教學活動當中，我們也要結合實際情況以及學生的學習情況，進行教學方式的調整。如在五年級分數部分學習中，有這樣一道填空題：

如果我們將學生解決問題目光定位在“通分”這一層面，滿足于學生正確通分這一目標，就浪費了很好的教學資源。我在教學該內容時，沒有局限于“通分”法，而是讓他們用自己喜歡的方法解決，我放手讓學生自主思考，并且組織小組討論交流，讓他們自己嘗試解決，自己尋找解決方法，自己探究答案，開放性時空，發散了學生思維，有的畫圖尋找，有的轉化成小數，有的采用十字交叉相乘等方法，這樣的多角度思考、探究，學生的思維力得以充分發展，最終實現知識間的融合，數形的轉化等等，從而讓學生對數的稠密性以及極限思維都得到提高。

在數學教學過程中，我不限制學生思維發散能力的形成，讓學生在課堂上暢所欲言，讓他們互相交流碰撞，以促進他們思維的擴散。我還運用多媒體技術來進行數學教學，通過電化教學模式能提高學生對數學知識學習的興趣，助推學生對數學問題的思考。雖然有些數學題目的答案是固定的，但是解決問題的方式卻可以多種多樣，因此教師需要引導學生使用不同的方式進行問題的解答，做到解決問題策略的多樣化，這樣對于提高學生的思維能力會更有效果。

四、強化實踐

良好的邏輯思維能力能夠讓學生看待事物和分析問題更有條理，可以幫助他們從一個固定概念分析各類事物的本質。概念是思維的基本元素，是思維的重要基礎，學生如果無法理解概念，就會讓學生對問題的思考無從下手。而小學數學學習當中抽象化的知識較多，概念性較強，我們可以把數學概念作為前提，把它作為培養敘述邏輯思維能力的一個基本因素，所以教師需要重點對數學知識概念教學，讓學生充分理解概念，為他們的思維能力注入潛能。

筆者認為，通過對學生思維的有效鍛煉，才能有效讓學生解決實際問題。學生結合已學知識進行實際問題的解決，或者根據題目條件猜測問題的答案。其中應用題的應用能較好地鍛煉學生的思維能力，通過練習與生活實際相關聯的應用題，讓學生找出應用題的核心內容，將自己帶入生活實際當中能讓學生更加方便思考與理解。除了應用題之外，教師還可以設置推理思考題來培養學生的思維能力。

在小學數學實際教學中，我們教師當從過于注重概念的學習中跳出來，努力將概念與邏輯思維能力相結合，避免出現學生只能用已知的概念應付考試，卻沒有分析問題的能力。如小學階段常見的“空瓶換水”這類代換問題，在面對這樣的問題時，我們就要啟發學生通過畫圖來詮釋、助力思考，以發展他們的等量意識和代數思想;通過關系的梳理，建立模型思想，建立解決策略。如此，學生學到的，就不僅僅是一種問題的解決，而是實實在在的數學抽象、數學推理與數學建模的思維實踐與提升。

總之，學生邏輯思維能力具有重要價值，邏輯思維能力的培養是一個長期的任務，在這個過程中，教師需要不斷學習，增加自己的數學專業能力，提高教學設計能力與教學組織能力。教師應設法趣化教學內容，充分發揮學生在課堂上的主體地位，提高學生對數學學習的興趣，讓學生主動參與到數學學習當中，教師還要優化教學方法，豐富數學探究活動，為學生思維助力加油，提高思維訓練的有效性，促進學生邏輯思維能力的提升。