尋點活思:小學數學題組設計策略
2021-11-28 05:13:21金建忠
小學教學參考(數學) 2021年11期
金建忠
[摘 要]在數學教學中，例題是學生學習知識的橋梁，習題則是學生形成技能的基石。文章從“交點設計”“節點突破”“精點突圍”三個維度談小學數學板塊題組設計策略。
[關鍵詞]板塊題組;交點設計;節點突破
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0049-02
在數學教學中，例題是學生學習知識的橋梁，習題則是促進學生掌握數學知識、形成數學技能、發展數學思維的基石，也是培養學生創新能力的重要途徑。
題組能融匯知識，加深學生對知識的理解和應用，培養學生分析問題和解決問題的能力。本文結合教學實踐從“交點設計”“節點突破”“精點突圍”三個維度談小學數學題組設計策略，著力從教材習題入手，合理挖掘，設計題組，積極為學生創造更加廣闊的思維時空，讓學生的思維綻放異彩。
一、題組“交點設計”策略，促進思維自然成長
1.編織生活與情境的交融點
數學課程標準指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的數學情境，激發學生學習數學的興趣。由此可見，數學習題設計只有貼近學生生活實際，讓數學與生活融為一體，才能活躍學生的思維，也才能讓學生自主地進行問題的分析、比較、歸納、猜想與驗證等探究活動。
例如，對于二年級上冊“用乘法解決問題”，可設計這樣的題組：
（1）冬冬買4瓶牛奶一共要多少錢？
（2）喬喬和4個同學每人一瓶牛奶，喬喬媽媽買了一瓶水，一共要多少錢？
（3）自己提一個數學問題，并解答。
2.編織層次與坡度的交匯點
習題組既要有坡度，又要有層次，難易適當，這樣才能顧及學生的個體差異，讓每一位學生都能到發展。可把習題按內容分為三個層次：第一層次是基礎練習，學生初步形成技能;第二層次是拓展練習，學生鞏固技能;第三層次是思維訓練，學生發展技能。
例如，對于二年級上冊“7的乘法口訣”，可設計以下題組：
（1）7×7= ? ?2×7= ? ? （2）3×7= ? ? ? ? ?5×7=
6×7= ? ?4×7=? ? 2×7+7=?? ?6×7-7=
你發現了什么？哪些選項可以用“三七二十一”來計算？
出示：3×7、7×3、3個7相加、7個3相加、7+7+7、3+3+3+3+3+3+3、2×7+7、8×3-3、3個7相加、3+7、1+2+3+4+5+6。（此題讓學生對乘法口訣的理解相當透徹）
3.編織多樣與思辨的交織點
數學習題總讓學生產生疲勞感與枯燥感，對此，教師可以對同一個知識或技能設計形式多樣的習題。比如對概念法則這種基礎知識可設計些填空、選擇、判斷的類型題，對于計算方面一般設計變式題，對解決問題方面則可設計補條件、補問題、選條件等開放題……讓學生在練習時調動多種感官，從而激發學生的學習興趣，培養學生的邏輯思維能力。
4.編織開放與探究的交互點
在數學教學中有意識地抓住學生思維的積極性、廣闊性、聯想性等進行訓練與培養，既可提高學生的學習積極性，又能訓練學生思維的發散性，使思維輻射到與問題相關的一些知識點上，進一步培養學生的創新思維。
例如，二年級上冊“9的乘法口訣”，可設計這樣的題組：（1）猜猜洋娃娃的價格。（2）洋娃娃的價格與9的乘法口訣有關，請再猜一猜。（3）老師的年齡在三年前與9的乘法口訣有關，猜猜老師現在的年齡。
二、題組“節點突破”策略，促進思維茁壯成長
1.融通知識的適切“串點”
有些數學習題表面上看似不同，但其內在的數量關系卻是一致的，有些甚至可以用同一現象表示。將這些形同質異、形異質同的習題“串”在一起設計成題組供學生練習，可使學生由淺入深、由表及里地理解知識，從而很好地培養學生的思維能力和解決問題能力。
例如，六年級上冊分數、比和百分數之間關系密切，可通過題組整合這幾個單元的內容，使學生在對比中建立知識之間的聯系。
（1）一本書降價20%后，售價為16元，這本書原價是多少？
（2）一本書原價20元，現在降價20%。現在售價多少錢？
（3）一本書和一個鉛筆盒共28元，一本書和一個鉛筆盒的價錢之比為4∶3，書和鉛筆盒各多少錢？
2.鍛煉思維的適切“變點”
通過變換條件或形式多角度設計題組，可使學生多一些比較和辨別的經驗，有效地突出知識的核心及外延。在設計變式題組時要抓住思維訓練這條主線，恰當地改變思維角度或變換問題情境，引領學生從不同途徑尋找解決問題的方法，從而有效鍛煉學生的思維。
例如，如圖1，一個公園的平面圖為圓形，半徑為1 km，圓心處設立了一個紀念碑。
（1）這個公園的圍墻有多長？
（2）北門在南門的什么方向？距離南門多遠？
（3）如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少？
（4）請你再提出一些數學問題并試著解決。
該題組既對位置與方向進行了復習，同時又涉及對圓的周長、面積的計算以及圓環的變式，綜合性強。
3.發現價值的適切“挖點”
在數學教學中，教師應認真研讀教材，體會編者的意圖，把握教材的目標，并對習題做深入的研究，發現習題的訓練價值，從而訓練學生思維的發散性。
例如，對于二年級下冊“平均分”的練習，可做如下變式：
（2）老師能在每條線上擺4個，想象一下是怎樣擺的。
（3）出示三角形圖，讓學生嘗試著畫一畫。
4.放飛思維的適切“聯點”
在數學教學中，教師設計題組時應給學生留有一些遐想和期盼，放飛學生的思維，讓學生有意識地學，真正成為學習的主人。
例如，二年級上冊“乘法與加法的對比練習”，
（1）買兩瓶牛奶共多少錢？
（2）買一瓶牛奶和一瓶水共多少錢？
（3）一瓶牛奶比一瓶水貴多少錢？
（4）自己提一個數學問題，并解答。
三、題組“精點突圍”策略，滋養思維
1.啟發思維三級跳的“變式點”
學生在學習數學的過程中，難免會出現思維定式，很不利于學生從新的思維角度去思考問題、分析問題，從而順利解決問題。故而，教師可用對比性的題組開啟學生的求異思維，讓學生實現思維三級跳。
例如，二年級下冊“有余數的除法”，可設計以下題組：
2.叩響思維三級跳的“轉化點”
題組就好比一把“梯子”，能讓學生化難為易，拾級而上，使學生一步步接近問題的本質。在數學練習中，可通過轉化訓練，讓學生理解數量關系的實質，從而拓展學生的解題思路，提升學生的思維能力。
例如，三年級上冊“簡單行程問題”可設計如下題組：
馬貝寧和林宇凡家相距300米，馬貝寧每分鐘走50米，林宇凡每分鐘走40米。
（1）兩人同時從家里出發在同一條路上相向而行，2分鐘后兩人相距多少米？
（2）兩人同時從家里出發在同一條路上相背而行，2分鐘后兩人相距多少米？
（3）兩人同時從家里出發在同一條路上同向而行，2分鐘后兩人相距多少米？
3.構建思維三級跳的“再造點”
隨著數學學習的深入，學生的學習能力慢慢成長，思維也開放了，這就需要讓學生自主感悟、交流、發現、質疑。教師可引導學生在解題的過程中邊學習邊提煉加工，厘清知識間的縱橫聯系，構建知識體系，經歷思維再造，實現思維三級跳。
例如，對于“小數乘法”可設計以下題組，讓學生在一步步的練習中，慢慢厘清解題思路。
總之，題組能讓學生的數學思維經歷“懂→會→創”三級跨越的過程，引導學生的思維進行層層跨越，從而提升教學質效。作為教師，應遵循學生的思維發展規律，通過歸納、提煉，努力實現習題的最優化，讓學生感受到數學的無窮魅力。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 楊偉琴.激活深度思維：小學數學題組開發的核心要義[J].數學大世界（上旬），2016（7）.
[2] 白智才，李曉天，邱宇強，等.高階思維課堂教學研究實驗報告[J].長春教育，2013（10）.
（責編 黃春香）
