小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”的實(shí)踐探索

黃南景

摘要：數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，各種科學(xué)技術(shù)的發(fā)展都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的精密測(cè)算。所以，學(xué)好數(shù)學(xué)要從娃娃抓起。同時(shí)，社會(huì)在不斷發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不僅僅是具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維、邏輯推理能力。具備這些能力后，指導(dǎo)解決日后生活中遇到的問(wèn)題。所以本文將基于筆者的日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實(shí)踐的必要性、所面臨的問(wèn)題、以及相關(guān)的建議等角度展開(kāi)探索。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);讀學(xué)玩學(xué)探學(xué)寫(xiě)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5??????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A????????? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）29-0141-02

Practical Exploration of "Deep Learning" in Mathematics Mathematics

HUANG Nanjing? （Jingyuan Primary School，High-tech Zone，Zhangzhou City，F(xiàn)ujian Province，china）

【Abstract】Mathematics is a basic subject，the development of various science and technology can not be separated from the precision calculation of mathematics.Therefore，to learn mathematics well，we should start with dolls.At the same time，the society is constantly developing，the purpose of students' learning mathematics is not only to have basic knowledge of mathematics，but also to cultivate students' ability of mathematical thinking and logical reasoning.After having these abilities，guide and solve the problems encountered in future life.Therefore，this paper will be based on the author's daily teaching experience from the primary school mathematics "deep learning" practice necessity，the problems faced，and related suggestions and other angles to explore.

【Keywords】Elementary school mathematics;Deep learning;reading and playing;Exploring and writing

進(jìn)入21世紀(jì)，我國(guó)開(kāi)展了第八次新課程改革活動(dòng)。人本主義理論、建構(gòu)主義理論等是這次新課程改革運(yùn)動(dòng)的理論基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”是指教師在以皮亞杰為代表人物的建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)理解課本內(nèi)容，豐富自身原有的知識(shí)體系，產(chǎn)生新的思想、新的方法。學(xué)習(xí)結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生反思，這節(jié)課的學(xué)習(xí)感受，潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維、邏輯判斷能力。

1. 小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實(shí)踐的必要性

國(guó)際知名的荷蘭數(shù)學(xué)家弗蘭登塔爾（H.Freudenthal，1905--1990）的經(jīng)典觀點(diǎn)：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更多的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化。” 弗蘭登爾的這句話(huà)闡釋了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)會(huì)課本上的知識(shí)例題，會(huì)做題能在考試中拿高分，更重要的是將數(shù)學(xué)王國(guó)與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來(lái)，從生活中獲得的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助自己更好的理解課本上教的知識(shí)，并且用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)到的理性思維方法指導(dǎo)實(shí)際生活。用數(shù)學(xué)課上培養(yǎng)學(xué)生的理性思維方法、邏輯推理能力來(lái)指導(dǎo)解決日后生活中遇到的問(wèn)題。

（1）豐富“深度學(xué)習(xí)”的理論研究

2001年，我國(guó)開(kāi)始第八次新課程改革，在這次改革中明確指出，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。這才有了“深度學(xué)習(xí)”的種子，所以我國(guó)深度學(xué)習(xí)的研究相對(duì)較少。更多的是參考國(guó)外的深度學(xué)習(xí)的理論，在“深度學(xué)習(xí)”的實(shí)踐方面更是比較欠缺。本研究力圖將理論與日常教學(xué)研究相結(jié)合，更深一層次探索小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵及其特征，以及展開(kāi)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐建議。

（2）為核心素養(yǎng)背景下的教學(xué)研究提高新的視角和理論支持

2014年，在教育部相關(guān)部門(mén)的組織下，多個(gè)地區(qū)圍繞“深度學(xué)習(xí)”的主題進(jìn)行了教學(xué)方面改進(jìn)呢的使用并開(kāi)展項(xiàng)目研究，不斷探尋能夠發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)規(guī)律。 我國(guó)的第八次新課程改革也強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，深度學(xué)習(xí)的視角探尋教學(xué)中的問(wèn)題，可以幫助學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更深層次的意義，對(duì)教學(xué)內(nèi)容也有不同的理解，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思維碰撞的快樂(lè)。

2. 小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”的實(shí)踐意義

更新教師的觀念，更新教師的知識(shí)儲(chǔ)備，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。一些新入職的教師，他們的小學(xué)數(shù)學(xué)教育觀念還停留在他們讀小學(xué)時(shí)，他們的數(shù)學(xué)老師傳授給他們的數(shù)學(xué)教育觀念。所以小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”能夠幫助教師更新教育觀念，豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備，指導(dǎo)實(shí)踐的發(fā)展，同時(shí)有了新的觀念指引，在實(shí)踐中能夠有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生的能力，適當(dāng)?shù)陌l(fā)揮自身的創(chuàng)造性，使教學(xué)方法更有利于學(xué)生的知識(shí)的學(xué)習(xí)和能力的增長(zhǎng)。最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)的目標(biāo)。這個(gè)過(guò)程也能促進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)知識(shí)的探索，只有教師自身有一個(gè)完整的知識(shí)體系，才能給學(xué)生講解的透徹明了，改變以往學(xué)生碎片化式知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成內(nèi)部的知識(shí)體系。

3. 小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實(shí)踐中的問(wèn)題

（1）教師對(duì)知識(shí)的解讀不夠深入，學(xué)生形成碎片化學(xué)習(xí)

以小學(xué)六年級(jí)的立體圖形單元為例，通過(guò)多次隨堂聽(tīng)課，觀察教師課堂教學(xué)呈現(xiàn)的內(nèi)容、教學(xué)方法等，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題：在立體圖形單元教材內(nèi)容的教授方面，教師更多的將重點(diǎn)放在例題的分析與講解方面，教會(huì)學(xué)生如何掌握做題的技巧，出現(xiàn)立體圖形的題，如何算對(duì)。小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”更要求的是，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)本節(jié)課所學(xué)立體圖形的知識(shí)框架，并且培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科素養(yǎng)。

比如《圓錐的體積》這一節(jié)教學(xué)時(shí)，教師在大屏幕上呈現(xiàn)了一個(gè)圓錐還有一個(gè)圓柱，并告訴學(xué)生們，他們同底等高，讓學(xué)生們估計(jì)圓錐的體積和圓柱體積的關(guān)系，有同學(xué)因?yàn)樘崆邦A(yù)習(xí)了，直接喊“三分之一”，一個(gè)學(xué)生喊，其他學(xué)生也人云亦云跟著喊“三分之一”。接著老師說(shuō)，回答正確，開(kāi)始套公式計(jì)算。

這樣做，教師僅僅是在套公式計(jì)算，但是這個(gè)公式如何來(lái)，為何要這樣用，為什么同底等高的圓錐體積是圓柱的三分之一？這些值得一步一步引導(dǎo)學(xué)生探索的問(wèn)題，教師的引導(dǎo)并不到位。學(xué)生也沒(méi)有將圓柱和圓錐納入整個(gè)柱類(lèi)體系中，僅僅是記住了公式，沒(méi)有整體的知識(shí)架構(gòu)，僅僅是碎片式學(xué)習(xí)。教師可以怎么做呢，在講授《圓柱體積》這一課時(shí)，就可以拿一個(gè)規(guī)則的圓柱的容器，問(wèn)同學(xué)們?nèi)绾螠y(cè)量這個(gè)容器的容積，有同學(xué)會(huì)說(shuō)拿尺子量，有同學(xué)會(huì)說(shuō)可以把水倒入容器里，測(cè)量水的容積即可。得出水的容積后，再引導(dǎo)學(xué)生不能每次測(cè)量容積都用水量啊，有沒(méi)有什么其他方法。再拿一張紙，折成一個(gè)圓柱，讓同學(xué)們觀察，這個(gè)圓柱是由哪些圖形組成的，同學(xué)們說(shuō)，底下是個(gè)圓，然后一個(gè)矩形。折住之后，是無(wú)數(shù)個(gè)圓堆在一起形成的，所以可以是底面積×高，引導(dǎo)同學(xué)們推理出來(lái)圓柱的體積，再引導(dǎo)學(xué)生用測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)按照這樣的公式算一下，得出的數(shù)是不是和測(cè)量水的容積一樣。在講《圓錐的體積》一課時(shí)，還是用水來(lái)量圓錐容器的容積。這樣，同學(xué)們就能找到這些柱體之間的關(guān)系了，形成自己的知識(shí)架構(gòu)。

（2）學(xué)生處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境中使學(xué)生缺乏內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

雖然第八次新課程改革倡導(dǎo)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的主體性，為傳統(tǒng)的教師講，學(xué)生聽(tīng)的課堂模式帶來(lái)一股“新風(fēng)”。但是，學(xué)生的主動(dòng)性發(fā)揮的還是很有限。學(xué)生習(xí)慣了聽(tīng)講，認(rèn)為自己即使不思考，稍后老師也會(huì)把答案講解給大家。久而久之，學(xué)生就形成了惰性的思維模式，不會(huì)或者很少主動(dòng)去探尋問(wèn)題解決的方法。導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)，僅僅停留在最淺層的理解還有反復(fù)誦讀后的機(jī)械記憶。這樣長(zhǎng)期下去，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)逐步下降，也難以提起積極性。教師在課堂中大包大攬，導(dǎo)致學(xué)生不清楚自己在課堂上的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)任務(wù)。教師在課前沒(méi)有提前強(qiáng)調(diào)這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生處于無(wú)目的狀態(tài)，漫無(wú)目的的學(xué)習(xí)就會(huì)沒(méi)有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)可言。

所以教師需要想辦法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，學(xué)生有學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)之后，會(huì)轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難也會(huì)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，探索解決問(wèn)題的辦法。否則只是流于表面的學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生把握知識(shí)的本質(zhì)。

4. 小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實(shí)踐探索的方法

新課程改革強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，要求學(xué)生在課堂上積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，在課堂上獲得知識(shí)與技能，并且了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與解決問(wèn)題的辦法，最后能夠陶冶學(xué)生的情操，形成科學(xué)的世界觀、人生觀和價(jià)值觀。具體方法如下：

（1）讀學(xué)

讀學(xué)，顧名思義，是教學(xué)生學(xué)會(huì)讀書(shū)，不僅是學(xué)校發(fā)的數(shù)學(xué)教材，還有與數(shù)學(xué)相關(guān)的課外書(shū)。 先教同學(xué)們讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)方法后，以課內(nèi)養(yǎng)課外。比如閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出每單元的知識(shí)框架，讀數(shù)學(xué)課外書(shū)的時(shí)候也能畫(huà)出這一本書(shū)的思維導(dǎo)圖。在畫(huà)思維導(dǎo)圖時(shí)中會(huì)有一個(gè)思考的過(guò)程，所以會(huì)記憶更深刻。教師也需要可以營(yíng)造讀書(shū)的氛圍，比如，定期開(kāi)展“讀書(shū)收獲大會(huì)”，讓同學(xué)們推薦自己喜歡讀的書(shū)，并能說(shuō)出推薦的理由。其次，還可以教給學(xué)生們讀書(shū)方法，比如，用問(wèn)號(hào)標(biāo)記自己有疑惑的地方，用星號(hào)標(biāo)記你有感悟的句子，用三角形標(biāo)注這本書(shū)中的核心觀點(diǎn)，用波浪線(xiàn)標(biāo)記好詞好句，用笑臉標(biāo)記喜歡的句子。使同學(xué)們?cè)俜_(kāi)書(shū)后，就能很快回想起這本書(shū)的有關(guān)內(nèi)容。

（2）探學(xué)

新課程改革特別強(qiáng)調(diào)合作探究的學(xué)習(xí)方式。有問(wèn)題才能有探究，建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)在情境中學(xué)習(xí)。所以教師可以在課堂上設(shè)置疑難情境，激起學(xué)生的探索欲、求知欲和好奇心。

設(shè)置好疑難情境后，引導(dǎo)學(xué)生提出自己關(guān)心的問(wèn)題。比如在教四年級(jí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，會(huì)學(xué)到升和毫升這樣的計(jì)量單位，給他們?cè)O(shè)置情境，帶兩瓶可樂(lè)到教室，分別是小瓶和大瓶，讓同學(xué)們觀察包裝上所寫(xiě)的容量，同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)，小瓶上寫(xiě)的是“500毫升”，大瓶上寫(xiě)的是“1.25升”，他們會(huì)根據(jù)實(shí)際情況知道，升比毫升大，進(jìn)而提出有沒(méi)有比毫升小，比升大的容積單位。 當(dāng)學(xué)生提出問(wèn)題后，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。

（3）玩學(xué)

小學(xué)生比較活潑好動(dòng)，教師要利用好小學(xué)生愛(ài)玩的特性，引導(dǎo)學(xué)生從玩中學(xué)到知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味。比如學(xué)生們都很喜歡玩魔方，魔方雖然小小一個(gè)，多呈正方體，有8個(gè)棉，每個(gè)面有九個(gè)小正方體組成，但是卻有千百種組合方式，所以會(huì)激發(fā)人們的興趣，想要把每一面變成一個(gè)統(tǒng)一的顏色，因而能夠做到百玩不厭。教師可以利用學(xué)生的這種特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生，正方體從不同的面剪開(kāi)，會(huì)有哪些不同的結(jié)果。這也是把數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的一種方式，同學(xué)們?cè)诎颜襟w一次次剪開(kāi)的過(guò)程中也是玩，既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力又學(xué)到了知識(shí)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

（4）寫(xiě)學(xué)

什么是寫(xiě)學(xué)呢？上面所講到的讀學(xué)、玩學(xué)、探學(xué)更多的是引導(dǎo)學(xué)生在過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)思維方式與動(dòng)手能力，而寫(xiě)學(xué)更注重的是，在這些過(guò)程結(jié)束的總結(jié)與反思。這是在培養(yǎng)學(xué)生的“多元認(rèn)知能力”

首先，可以給學(xué)生課上時(shí)間，用這節(jié)課的最后幾分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)“反思日記”反思今天都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，自己哪些理解的比較透徹，哪些是自己的薄弱項(xiàng)，這個(gè)反思的過(guò)程非常重要。對(duì)自己的認(rèn)識(shí)更清楚，學(xué)生在之后的學(xué)習(xí)也會(huì)更有方向性。其次，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)“思維導(dǎo)圖”。將一節(jié)課的知識(shí)化、體系化。由一個(gè)核心概念出發(fā)，向有關(guān)知識(shí)發(fā)散，這也是在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的過(guò)程。

5. 結(jié)語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”實(shí)踐活動(dòng)是非常有必要的，既能夠更新教師的教學(xué)觀念，豐富自身的知識(shí)儲(chǔ)備，還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。而“讀學(xué)、玩學(xué)、探學(xué)、寫(xiě)學(xué)”又是本人在日常教學(xué)中摸索出來(lái)的比較簡(jiǎn)單易行的教學(xué)方法，希望能對(duì)同行有借鑒意義。

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