混合模式磁流變阻尼器的設計與仿真

萬欣，王生水

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

在磁流變液的應用器件中，大多數磁流變器件都是基于剪切模式設計的，但在單純的剪切模式下磁流變液的剪切應力一直徘徊在100 kPa 之下，這就極大限制了其工程上的應用。而在同樣外加磁場作用下,相比于剪切模式，擠壓模式可獲得更高的阻尼輸出力。

現階段，對磁流變阻尼器的研究主要集中在結構和參數優化兩個方面。Zemp[1]等人設計了一種長行程磁流變阻尼器，并通過實際應用證明了其抗振性能并且具有更大阻尼力；Yazid[2]等人設計一種剪切和擠壓模式相混合的磁流變阻尼器，通過對比實驗證明了混合模式下的阻尼力比單一模式下的阻尼力更大；胡國良[3]等人設計出內置閥式磁流變阻尼器，解決目前磁流變阻尼器結構受限時輸出阻尼力過小的不足；瓊恩等人利用基于混合模式下的磁流變阻尼器為小型的建筑設施提供抗震裝置，實驗證明，混合模式下磁流變阻尼器可針對小激勵產生大阻尼力，且在高強度磁場狀態下不會導致鎖止狀態的發生；劉薇娜[4]等人設計出了一種擠壓模式與剪切模式混合的磁流變阻尼器，并通過有限元分析及實驗驗證，混合模式比單一模式下的磁流變阻尼器性能更優。

本文在傳統剪切式磁流變阻尼器的基礎上，設計出一種內置型混合模式磁流變阻尼器，將適用于沖擊力初始值較大并逐漸平緩的減振工況，擴展了其在環境特殊的復雜工況方面的應用。

1 磁流變阻尼器建模

1.1 磁流變阻尼器的力學模型

根據經典的流變力學理論，可以推導得出剪切閥式磁流變阻尼器簡化計算模型，即Bingham平板模型，計算公式如式（1）、式（2）所示：

式中：F1——磁流變阻尼器最大出力；β——磁流變阻尼器最大可調倍數；L——磁流變液工作區域的有效長度；D1——阻尼器缸筒的內徑尺寸；Ap——活塞的有效面積；u——磁流變液的流速；η——磁流變液的動力粘度；τy——磁流變液的剪切屈服強度；h——工作間隙高度（即阻尼器的有效間隙）。

式（1）中前半部分屬于粘滯阻尼力部分，其大小取決于速度u，與外加磁場無關，因而屬于不可調阻尼力部分；后半部分屬于庫倫阻尼力部分，其是由于磁流變液受到磁場的激發，形成磁流變效應，進而產生類似于固體材料的剪切屈服強度，能夠提供隨磁場強度變化所需的庫倫阻尼力。

擠壓式阻尼器中，擠壓阻尼力通常利用擠壓傳感器測量。壓縮過程中可計算出的磁流變液擠壓應力為

式中：F2——擠壓模式下產生的壓力；S——下擠壓容器的底面積。

本文所設計的磁流變阻尼器將為剪切模式與擠壓模式的混合，而其產生的阻尼力與擠壓模式下產生的壓力和剪切模式的最大阻尼力相關

1.2 磁流變阻尼器的磁路設計模型

依據磁路歐姆定律，剪切閥式磁流變阻尼器的磁路計算公式為

式中：N——勵磁線圈匝數；I——通入最大電流；Φ——磁場回路總磁通；L——磁路平均長度；μ1——磁芯磁導率；μ0——空氣磁導率；S1——磁路平均截面面積；S0——阻尼間隙處平均截面的面積；Rm1——磁路總磁阻；Rm0——阻尼通道總磁阻。

在磁路的計算中，勵磁線圈產生的磁力線走向如圖1 所示。由中心軸到達活塞一端的翼緣，隨后穿過缸體與活塞頭之間的間隙到達缸體外殼；沿缸體外殼走行一圈后穿過另外一側的空氣間隙到達另外一端的翼緣，最終回到中心軸形成一個閉合回路。

圖1 磁流變阻尼器磁力線分布Fig.1 Magnetic field line distribution of magnetorheological damper

中心軸磁芯的磁阻為

翼緣處的磁阻為

間隙內的磁阻為

缸體外殼的磁阻為

式中：μ——活塞和缸體材料的相對磁導率，其數值與所選材料相關。

磁路總磁阻為

根據磁路歐姆定律，所需的磁動勢為

式中：B0——活塞與缸體之間間隙內的磁感應強度。

在本文的設計中，由于是內置型混合模式的磁流變阻尼器，需考慮到內置的擠壓模式中產生的磁阻

磁路的總磁阻將修改為

2 磁流變阻尼器結構設計

為驗證理論分析，設計出新型內置型混合模式的磁流變阻尼器的具體結構如圖2 所示。

圖2 磁流變阻尼器結構圖Fig.2 Structure diagram of magnetorheological damper

所設計的阻尼器包括：勵磁線圈架、活塞頭前端、活塞頭后端、擠壓圓盤、不導磁的活塞桿、外缸體與浮動活塞等。該混合模式阻尼器在結構上將擠壓區域內置于傳統磁流變阻尼器中，以獲得更大的阻尼力。其工作原理為：進行壓縮行程時，活塞桿前端的運動迫使彈簧做壓縮運動，從而提供一定的彈力；擠壓圓盤由于做壓縮行程，迫使擠壓圓盤下腔的磁流變液向擠壓圓盤上腔運動，磁流變液在運動過程中的運動方向與勵磁線圈產生的磁力線方向相垂直，形成了擠壓工作模式，擠壓模式下磁流變液產生的阻尼力較大，但工作行程相對較短；擠壓模式完成后，擠壓圓盤與活塞頭將一起做壓縮運動，整體活塞的運動迫使活塞右端的磁流變液向活塞左端運動，在活塞與阻尼缸體的間隙內，磁流變液在磁場的作用下，工作模式變為剪切模式。

3 磁流變阻尼器仿真分析

磁流變阻尼器仿真分析是為了驗證剪切區域與擠壓區域中所產生磁場的分布情況，并對比分析傳統磁流變阻尼器磁場效應，從而獲得阻尼器的最佳設計參數及驗證理論是否成立。

通過Comsol Mulitiphysic 對磁路進行仿真分析，磁流變阻尼器通過外部線圈的纏繞以產生磁場，磁場方向通過圖2 中箭頭表示，通過改變施加電流的大小和工作區域來獲得較高的磁場強度。在此項研究中選用26AWG 銅絲，其截面直徑為0.8 mm，最大通過電流為2 A。

3.1 磁場有效性分析

由于磁流變阻尼器的模型是軸對稱結構，可以將三維模型簡化為二維軸對稱模型計算。設置實例材料中整體活塞、缸體設置相對磁導率為2 000，考慮到磁流變液具有導磁性，設置磁流變液的區域相對磁導率為100，設置線圈匝數為400，網格劃分程度設置為超細化劃分，計算各區域的磁場強度。

圖3 為線圈輸入電流1 A、工作間隙2 mm時磁通密度的分布圖。磁感應線的方向垂直于在剪切區域下磁流變液的流動方向，磁感應線方向在擠壓區域下與磁流變液的流動方向一致。

圖3 電流為1 A 時磁流變阻尼器磁通密度分布Fig.3 Magnetic flux density distribution of magnetorheological damper when current is 1 A

圖4 為工作間隙為2 mm，輸入電流為1 A 時，各工作區域磁通密度分布圖。圖4（a）的磁感應線方向垂直于剪切區域磁流變液的流動方向。由于磁感應分布較為密集，在圖4（b）所示出現2個峰值，分別為線圈兩側的翼緣邊界，兩側翼緣邊界產生磁感應強度的平均值為1.5 T。圖4（c）為內置擠壓工作區域的磁通密度分布圖，圖中的居中線代表磁場強度的平均值。從圖4（d）可以看出磁場分布在中央的區域較高，越遠離中央逐漸減小，直至衰減到0.3 T。

圖4 工作區域的磁通密度分布Fig.4 Magnetic flux density distribution in squeeze currents

結果分析可知：磁感應線的方向垂直于在剪切區域磁流變液的流動方向，磁感應線方向在擠壓區域與磁流變液的流動方向一致，故工作區域都產生有效磁場。

3.2 磁場可調性分析

磁流變阻尼器產生的阻尼力是由磁場決定的，磁場強度的大小取決于輸入電流，對不同電流強度下，有效區域磁場強度的仿真也很有必要。

對混合模式磁流變阻尼器施加不同大小的電流時，阻尼器不同區域磁通密度分布情況見圖5。隨著電流強度的增大，剪切區和擠壓區的磁通密度不斷增大。

圖5 不同電流下的磁感應強度Fig.5 Magnetic induction intensity under different currents

當電流增加到1 A 時，擠壓區域磁感應強度衰減得較為明顯，但由于是內置擠壓模式，故磁感應強度并不會衰減至0。當電流增加時，剪切區域相較于線圈處的磁感應強度，活塞兩側的翼緣磁感應增加較為明顯，故在翼緣處提高磁感應強度對整體磁流變阻尼器性能有較大的提升。

5 結論

本文設計了一種內置型混合模式的新型磁流變阻尼器，并利用Comsol Mulitiphysic 仿真分析了該阻尼器各特性區域磁場的有效性與可調性，同時與單一剪切模式進行磁場對比分析，結果表明：

（1）在外加電流下，磁流變阻尼器的內置型擠壓區域與剪切區域都有磁通密度分布，都可提供相應的阻尼力。隨著外加電流的增大，剪切區域與擠壓區域的磁場都隨之增大，磁流變阻尼器的輸出阻尼力變大。

（2）內置混合模式磁流變阻尼器將適用于沖擊力初始值較大并逐漸平緩的減振工況，初試將采用擠壓模式解決初試沖擊力較大的情況，后續將以剪切模式適應逐漸衰減的力。

（3）混合模式中，擠壓區域中磁阻較大。

在實際加工中，活塞頭應選取導磁率高的材料進行加工，為整體性能提供保障，同時也為后續設計特殊工況下磁流變阻尼器提供了理論參考。