模型構(gòu)建在電工專業(yè)課程中的應(yīng)用分析

何智慧　魏殿才　張繼東

摘 要：本文提出在電工專業(yè)課程教學(xué)中運(yùn)用模型構(gòu)建方法。以“通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況”為例介紹模型構(gòu)建的一般步驟，闡述模型構(gòu)建在電工專業(yè)課程中應(yīng)用的目的和意義。

關(guān)鍵詞：模型構(gòu)建? ? 電工專業(yè)? ? 應(yīng)用分析

一、模型構(gòu)建教學(xué)方法概述

模型構(gòu)建作為一種新型的教學(xué)方法，已在其他學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域得到了有效應(yīng)用，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升有明顯作用。在中職院校電工專業(yè)課中應(yīng)用模型構(gòu)建的方法，能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)專業(yè)課的學(xué)習(xí)積極性，改善課堂教學(xué)效果，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

模型是人們?yōu)榱四撤N特定目的而對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象所做的一種簡(jiǎn)化描述，這種描述可以是定性的，也可以是定量的;有的借助于具體的實(shí)物或其他形象化的手段，有的則通過(guò)抽象的形式來(lái)表達(dá)。模型構(gòu)建的一般步驟：將實(shí)際問(wèn)題理想化為次級(jí)模型包—建立模型—模型求解與分析—模型應(yīng)用—模型升華。

二、模型構(gòu)建例析

下面以電工專業(yè)課程中的“通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況”例釋如何進(jìn)行模型構(gòu)建。如圖1所示，水平面內(nèi)的裝置處于方向垂直水平面（紙面）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒可動(dòng)，其余部分固定不動(dòng)。設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦不計(jì)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。若導(dǎo)體棒由靜止釋放，試分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)情況。

（一）實(shí)際問(wèn)題分離并理想化為基本模型包和初級(jí)模型包

學(xué)生學(xué)習(xí)基本知識(shí)的過(guò)程，也是學(xué)生接觸、理解和掌握基本模型的過(guò)程。電路知識(shí)的學(xué)習(xí)，離不開(kāi)電阻、電源等電學(xué)基本模型;力學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，離不開(kāi)質(zhì)點(diǎn)、剛體、速度、加速度等力學(xué)基本模型。隨著學(xué)習(xí)的深入，基本模型也隨之融合為更高一級(jí)的初級(jí)模型，力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)、速度、加速度、位移等基本模型組合為運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型等。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，只有先把問(wèn)題理想化為一個(gè)個(gè)熟悉的次級(jí)小模型，才能理清題意，為進(jìn)一步分析模型做好準(zhǔn)備。本題中，需將實(shí)際問(wèn)題先分離理想化為勻強(qiáng)磁場(chǎng)、不計(jì)內(nèi)阻的理想電源、不計(jì)電阻的理想導(dǎo)體（棒）、理想的光滑接觸面、足夠長(zhǎng)的不計(jì)電阻的理想導(dǎo)軌等基本物理模型;再將電磁學(xué)的一些基本模型組合升級(jí)為閉合電路模型、導(dǎo)體切割磁感線模型、帶電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)模型等。

（二）建立模型

在將實(shí)際問(wèn)題分離并理想化為基本模型包和初級(jí)模型包的基礎(chǔ)上，要抓住問(wèn)題的核心要素，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，建立物理模型。在本題中，抓住合外力是安培力、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、穩(wěn)恒電源、導(dǎo)體棒初速度為零等特征，建立“在恒壓源作用下初速度為零的導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型”，簡(jiǎn)稱“導(dǎo)體棒模型”。

（三）模型求解與分析

模型分析分為定性分析和定量分析，一般先定性分析，再定量分析。定性分析主要依靠電學(xué)、力學(xué)等物理規(guī)律從初態(tài)開(kāi)始進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，最后預(yù)報(bào)出終態(tài)。定量分析是利用物理規(guī)律得出數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)工具得出精確的結(jié)果。

1.定性分析

初態(tài)：速度 ，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電流 ，加速度

動(dòng)態(tài)過(guò)程：

導(dǎo)體棒的速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越小，速度增加得越來(lái)越慢。

終態(tài)：加速度，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電流，速度

2.定量分析

設(shè)導(dǎo)體棒的速度為 ，由已知條件可知導(dǎo)體棒的初速度。

運(yùn)用牛頓第二定律，建立導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的微分方程，有 ，即

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換得到

解此代數(shù)方程，求得

求的拉普拉斯逆變換得

導(dǎo)體棒的加速度

導(dǎo)體棒的速度越來(lái)越大，加速度越來(lái)越小，速度增加得越來(lái)越慢，最后導(dǎo)體棒的加速度，速度。

（四）模型應(yīng)用

建立模型的目的在于能夠運(yùn)用模型快速準(zhǔn)確地解決新的實(shí)際問(wèn)題。“導(dǎo)體棒模型”可用于分析雨滴的下落過(guò)程（雨滴受到的阻力與其速度成正比）、直流電源對(duì)電容器充電的過(guò)程中電容器的電量變化情況、機(jī)車恒功率啟動(dòng)過(guò)程中的速度變化等。

（五）模型升華

要想對(duì)所建模型有深刻理解和把握，必須把該模型放到整個(gè)物理模型的鏈條中去，掌握它是哪些模型的有機(jī)組合，隸屬于哪些模型，即知道它的位置。本題中，“導(dǎo)體棒模型”屬于電磁感應(yīng)模型，類似于電子學(xué)和自動(dòng)控制里的負(fù)反饋模型，電磁感應(yīng)模型和負(fù)反饋模型又都屬于能量守恒模型。

三、小結(jié)

模型構(gòu)建在電工專業(yè)課程中的應(yīng)用具有以下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)。第一，通用性強(qiáng)。通過(guò)模型的升華，構(gòu)建一個(gè)模型能夠快速準(zhǔn)確地解決一系列實(shí)際問(wèn)題。第二，方便、快速、準(zhǔn)確。可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化，提高研究效率。第三，使用范圍廣、意義深遠(yuǎn)。不僅可以在電工專業(yè)課程中得到廣泛應(yīng)用，還能開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索欲望，進(jìn)而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的模型構(gòu)建訓(xùn)練，能夠幫助學(xué)生在腦海中形成對(duì)知識(shí)的映射，使學(xué)生能夠通過(guò)模型構(gòu)建對(duì)知識(shí)進(jìn)行直觀表述，從而形成獨(dú)立思考的能力，使學(xué)生在實(shí)際工作中能夠運(yùn)用模型構(gòu)建的方法解決問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

何智慧，魏殿才.最大功率傳輸模型建構(gòu)及其在電工專業(yè)課程中的應(yīng)用[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2017（22）.