基于模糊滑模控制的雙路閥控液壓馬達同步控制研究

楊皓琦，蘇東海，胡懿宸，羅擎

（沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

全方位可調式單葉片吊具充分克服了水平式吊具的缺陷，能夠適應所有風機類型的單葉片吊裝[1]。該類全方位可調式單葉片吊具有良好的發(fā)展前景。葉片的旋轉通過2個液壓馬達驅動，即為本文的研究對象。由于葉片的旋轉在空中完成，風所產(chǎn)生的干擾力矩是不可忽視的，本文決定采用滑模控制這一魯棒性很強的控制方法對系統(tǒng)進行控制[2]。但滑模控制不可避免地存在抖振現(xiàn)象，為了減少抖振，本文最終采用模糊滑模控制對雙路閥控馬達系統(tǒng)進行控制[3]。

1 雙路閥控液壓馬達同步控制的組成

單路閥控馬達由控制器、伺服放大器、伺服閥、液壓馬達、位移傳感器組成，如圖1所示。

圖1 單路閥控液壓馬達原理圖

同步策略選擇交叉耦合同步控制策略，如圖2所示[4]。

圖2 同步控制策略原理圖

2 閥控液壓馬達數(shù)學模型

1）閥口流量線性化方程及拉氏變換：

式中：qL為馬達負載流量；Kq為閥流量增益；xv為閥節(jié)流窗開口量；Kc為閥流量壓力系數(shù)；pL為馬達負載流量。

進行拉氏變換可得

式中：Dm為馬達排量；Ctm為馬達總泄漏系數(shù)；θm為馬達輸出轉角；βe為有效體積彈性模量；Vt為馬達總容積。

進行拉氏變換可得

3 模糊滑模控制器的設計

3.1 常規(guī)滑模控制

3.1.1跟蹤誤差滑模變結構控制器設計

系統(tǒng)輸出y=x1。

定義系統(tǒng)的輸入信號為r，系統(tǒng)的輸出信號為y，則系統(tǒng)的跟蹤誤差為e=r-y, 則以系統(tǒng)跟蹤誤差為變量的狀態(tài)方程可以表示為：

3.1.2 同步誤差滑模變結構控制器設計

本文采用的是主從控制，將第一路的馬達設為主動馬達，將第二路的馬達設為從動馬達。設主動馬達的輸出轉角為θ1,從動馬達的輸出轉角為θ2，主動馬達與從動馬達間的轉角輸出差為eθ=θ1-θ2，以馬達轉角輸出差為變量的狀態(tài)方程表示為：

式中：cθ1、cθ2為滑模面設計系數(shù)，均為正數(shù)，決定了滑動模態(tài)的動態(tài)品質[3]。

本文采用指數(shù)趨近律有：

3.2 模糊滑模控制率

在常規(guī)的滑模變結構控制中加入模糊控制器來對ε進行模糊化，進而減弱系統(tǒng)的抖振[7]。本文采用二維的模糊控制器，將s和s˙為模糊控制器的輸入，切換控制量的變化Δε作為控制器的輸出。將s、s˙和Δε定義7個模糊集分別為“NB-負大、NM-負中、NS-負小、ZO-零、PS-正小、PM-正中、PB-正大”，則有：

相應的模糊論域為：

模糊系統(tǒng)的輸入輸出隸屬度如圖3所示。

圖3 模糊系統(tǒng)輸入輸出隸屬度

在保證滿足不等式ss˙＜0的基本原則上建立模糊規(guī)則，使用的模糊規(guī)則是：If s is A and s˙is B,then Δε is C。本文采取的模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則

采用積分的方法對ε(t)的上界進行估計：

模糊滑模控制系統(tǒng)的結構圖如圖4所示[8]。

圖4 模糊滑模控制系統(tǒng)結構圖

4 基 于 MATLAB/Simulink的模糊滑模控制仿真分析

本文采用MATLAB中的Simulink對控制系統(tǒng)進行仿真分析。基于模糊滑模控制的雙路閥控馬達系統(tǒng)的Simulink框圖搭建如圖5所示。

圖5 雙路閥控液壓馬達仿真模型

模糊滑模控制器內(nèi)部結構搭建如圖6所示。

圖6 模糊滑模控制器內(nèi)部結構

同步誤差控制器的內(nèi)部結構搭建如圖7所示。

圖7 同步誤差控制器內(nèi)部結構圖

本文輸入的信號為階躍信號，仿真結果如圖8、圖9所示。

圖8 系統(tǒng)階躍信號響應曲線

圖9 系統(tǒng)輸出同步誤差曲線

由中可看出系統(tǒng)的響應速度快，超調很小，穩(wěn)定時間也短，且?guī)缀鯖]有抖振現(xiàn)象，同步誤差最大不超過0.1°，穩(wěn)定后的同步誤差為0.06°。

5 結語

本文研究了用于風機單葉片吊具葉片旋轉的雙路閥控液壓馬達系統(tǒng)的同步控制方法。利用滑模變結構控制和模糊控制的優(yōu)點設計了用于雙路閥控液壓馬達系統(tǒng)的模糊滑模控制器，采用普通滑模控制設計了同步誤差控制器。通過MATLAB-Simulink的仿真分析，本控制方法的效果良好，能夠達到吊具需要的控制性能。