考慮聯(lián)軸器不對(duì)中的雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力響應(yīng)分析

孫傳宗，劉博陽，單光坤，馬鐵強(qiáng)，姜喜耀

（沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,沈陽 110870）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)上最核心的動(dòng)力來源，在其高速旋轉(zhuǎn)時(shí)因自身建造誤差會(huì)引起不對(duì)中故障，從而引發(fā)一系列振動(dòng)問題。百分之六七十的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障是由不對(duì)中引發(fā)或與它關(guān)系密切[1]。轉(zhuǎn)子不對(duì)中成為了常見的一類故障[2]。轉(zhuǎn)子不對(duì)中分為聯(lián)軸器不對(duì)中和軸承不對(duì)中，不對(duì)中故障會(huì)引發(fā)轉(zhuǎn)子整體振動(dòng)增大、聯(lián)軸器偏移、軸承磨損等故障[3-4]。眾多學(xué)者對(duì)含有聯(lián)軸器不對(duì)中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行了大量的建模與分析研究，大體的建模方法主要有以下3種：1）對(duì)聯(lián)軸器受力分析，得出不對(duì)中聯(lián)軸器的力和力矩激勵(lì)公式；2）建立含聯(lián)軸器不對(duì)中在內(nèi)的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程；3）將聯(lián)軸器視為6自由度節(jié)點(diǎn)所組成的單元、組集到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中進(jìn)行三維有限元建模。

李洪亮[5]建立了含聯(lián)軸器不對(duì)中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，研究低壓轉(zhuǎn)子偏角不對(duì)中時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)測試，發(fā)現(xiàn)了軸心軌跡呈現(xiàn)出“8”字形，有較高的二倍頻。雷文平[6]考慮在平行不對(duì)中和角度不對(duì)中下聯(lián)軸器所受的力和力矩，并建立動(dòng)力學(xué)方程，通過雙跨轉(zhuǎn)子不對(duì)中的動(dòng)力學(xué)分析和仿真研究，得出不對(duì)中量和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性之間的量化關(guān)系。提出了不對(duì)中力和力矩的加載方法，同時(shí)采用尼龍內(nèi)齒型聯(lián)軸器連接的雙跨轉(zhuǎn)子進(jìn)行建模研究和仿真分析。李全坤[7]對(duì)含有中介軸承支承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建立了動(dòng)力學(xué)模型。研究了角度、平行不對(duì)中時(shí)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力學(xué)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：低壓轉(zhuǎn)子不對(duì)中產(chǎn)生的響應(yīng)會(huì)由中介軸承傳遞到高壓轉(zhuǎn)子。蔣玲莉等[8]采用三維軟件建立某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)三維模型，并利用有限軟件進(jìn)行模態(tài)分析，結(jié)果表明，存在平行不對(duì)中的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各階固有頻率均小于正常狀態(tài)下的固有頻率值。

本文以某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立轉(zhuǎn)子有限元模型，同時(shí)對(duì)模型進(jìn)行降維，進(jìn)行數(shù)值分析，研究聯(lián)軸器不同不對(duì)中量對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)響應(yīng)的影響。

1 聯(lián)軸器不對(duì)中機(jī)理

聯(lián)軸器作為傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩的機(jī)械部件，出現(xiàn)不對(duì)中故障時(shí)，兩軸線間會(huì)出現(xiàn)平行偏差或角度偏差[9]。造成附加的彎矩。當(dāng)聯(lián)軸器發(fā)生不對(duì)中故障時(shí)，聯(lián)軸器中間軸線回轉(zhuǎn)輪廓的截面圖始終是一個(gè)圓形，如圖1所示，其中O為軸截面的中心，O′為軸截面的動(dòng)態(tài)中心，O1和O2為聯(lián)軸器兩端的軸心，ω為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，?為初相角，Δe為不對(duì)中量。

圖1 外殼截面中心的運(yùn)動(dòng)軌跡

式中，m為聯(lián)軸器外殼的質(zhì)量。

2 有限元建模與模型降維

2.1 雙轉(zhuǎn)子有限元建模

圖2所示為某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承布局圖，該系統(tǒng)由“盤-鼓-軸”構(gòu)成，低壓轉(zhuǎn)子采用1-1-1支承型式，即低壓壓氣機(jī)前端有軸承支承1，低壓壓氣機(jī)與低壓渦輪之間有軸承支承2，低壓渦輪后端有軸承支承5；高壓轉(zhuǎn)子采用1-0-1支承型式，支承3為高壓壓氣機(jī)前端軸承，支承4為高壓渦輪后端軸承。其中軸承4為中介軸承，連接高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子。

圖2 某航發(fā)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的支承布局

引用文獻(xiàn)[10]建立雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)三維實(shí)體模型，圖3為該航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的三維實(shí)體有限元模型圖。 模型采用Combine14單元模擬軸承支承。建立的雙轉(zhuǎn)子有限元模型共計(jì)98 084個(gè)節(jié)點(diǎn)，67 584個(gè)單元，其中低壓轉(zhuǎn)子子模型為52 081 個(gè)節(jié)點(diǎn)，30 421個(gè)單元，高壓轉(zhuǎn)子子模型為45 991個(gè)節(jié)點(diǎn)，36 361個(gè)單元。

圖3 某航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元模型圖

2.2 高維模型降維

采用固定界面模態(tài)綜合法[11-12]對(duì)有限元模型降維，在保證計(jì)算精度的前提條件下，精細(xì)求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

圖4所示為低壓轉(zhuǎn)子的降維結(jié)構(gòu)示意圖，考慮僅有低壓渦輪盤存在偏心質(zhì)量，選取軸承1、軸承2、低壓渦輪盤、軸承5中心節(jié)點(diǎn)y、z方向自由度作為保留自由度。

圖4 低壓轉(zhuǎn)子降維結(jié)構(gòu)示意圖

類似地，考慮高壓壓氣機(jī)第9級(jí)盤存在質(zhì)量偏心，我們選取軸承3、高壓壓氣機(jī)第9級(jí)盤、軸承4中心節(jié)點(diǎn)y、z方向自由度作為保留自由度，該高壓轉(zhuǎn)子降維模型的前6維自由度依次代表軸承3中心節(jié)點(diǎn)、壓氣機(jī)第9級(jí)盤中心節(jié)點(diǎn)和軸承4中心節(jié)點(diǎn)在y、z方向上的物理坐標(biāo)。圖5所示為高壓轉(zhuǎn)子子系統(tǒng)的降維結(jié)構(gòu)示意圖。

圖5 高壓轉(zhuǎn)子降維結(jié)構(gòu)示意圖

軸承支承和不平衡激勵(lì)力的低壓轉(zhuǎn)子子模型(同理也適用于高壓轉(zhuǎn)子子模型) 可以通過下式獲得:

2.3 考慮聯(lián)軸器不對(duì)中的整機(jī)建模

取低壓轉(zhuǎn)子支撐2為聯(lián)軸器節(jié)點(diǎn)構(gòu)建有限元模型。對(duì)聯(lián)軸器施加不對(duì)中。建立包含中介軸承支承低壓轉(zhuǎn)子不對(duì)中的雙轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)降維模型為

3 動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

圖6 低壓轉(zhuǎn)子平行不對(duì)中Δe=0

圖7 低壓轉(zhuǎn)子平行不對(duì)中Δe=0.8

對(duì)比分析可知，在聯(lián)軸器節(jié)點(diǎn)處加入不對(duì)中，低壓轉(zhuǎn)子的軸心軌跡逐漸趨于“內(nèi)八字”形，低壓轉(zhuǎn)子在轉(zhuǎn)速固定、不對(duì)中量Δe分別為0.8、1.6時(shí)，對(duì)比正常轉(zhuǎn)子響應(yīng)情況，明顯出現(xiàn)2倍頻現(xiàn)象，且隨著不對(duì)中的加大，2倍頻也隨之增大，對(duì)比圖8和圖9可知，由中介軸承相連的高壓轉(zhuǎn)子也出現(xiàn)明顯的2倍頻。出現(xiàn)明顯的2倍頻成分這一特征能夠用于對(duì)不對(duì)中故障進(jìn)行早期的故障診斷。

圖8 低壓轉(zhuǎn)子平行不對(duì)中Δe=1.6

圖9 低壓轉(zhuǎn)子平行不對(duì)中Δe=1.6

4 結(jié)語

1）介紹了航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的有限元三維建模方法。建立雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對(duì)中故障動(dòng)力學(xué)方程，推導(dǎo)了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)聯(lián)軸器不對(duì)中動(dòng)力學(xué)表達(dá)式，提出一種降維方法，可有效降低高維模型自由度。

2）低壓轉(zhuǎn)子由于聯(lián)軸器的不對(duì)中出現(xiàn)了2倍頻，2倍頻隨不對(duì)中量的增加而增大。

3）低壓轉(zhuǎn)子出現(xiàn)不對(duì)中故障時(shí)，由中介軸承相連的高壓轉(zhuǎn)子也會(huì)產(chǎn)生影響。