爆炸載荷下雙層梯度夾芯板的抗爆性能

趙相江，馬小敏，李世強，徐禮佳，吳桂英

(1.太原理工大學 機械與運載工程學院 應用力學研究所，太原 030024；2.南京粒子聲學科技有限公司，南京 210000)

夾芯結構具有質量輕、強度高、剛度大、緩沖吸能效果良好等諸多優勢，被廣泛應用于建筑行業、汽車工業、航空航天等領域。

近幾十年來，不同學者對夾芯結構的抗爆性能進行了多方面的研究。KARAGIOZOVA et al[1]通過實驗和數值模擬分析，發現蜂窩多孔材料作為抗爆結構的芯層可以提高整體結構的抗爆性能。ZHU et al[2-3]通過對蜂窩夾芯結構進行大量實驗和仿真模擬，初步發現采用相對密度較大的芯層可以減小后面板的撓度。LI et al[4]通過實驗和仿真分析了不同結構的夾芯結構在爆炸載荷下的響應過程，發現芯層在能量吸收過程中占主導地位。張旭紅等[5]采用彈道沖擊擺系統研究了爆炸載荷作用下的鋁蜂窩夾芯結構的動力響應，并將后面板的變形作為衡量夾芯結構抗爆性能的主要參數。LI et al[6-7]通過實驗和LS-DYNA軟件對梯度鋁蜂窩夾芯結構在爆炸載荷作用下的結構響應和抗爆性能進行了分析，結果表明相對密度較大的芯層靠近沖擊面板放置具有更好的抗沖擊性能。楊森等[8]利用非線性動力學軟件AUTODYN對鋁蜂窩夾芯結構在爆炸沖擊載荷作用下的失穩過程進行數值模擬研究，發現增加芯層的壁厚以及高度可以增強夾芯結構抵抗變形的能力。PYDAH et al[9]研究了Miura-ori和蜂窩芯組合而成的雙層芯夾板結構在爆炸載荷下塑性耗散能的大小，發現上芯層結構的形狀尺寸參數對塑性耗散能的影響很大。目前，有關蜂窩夾芯結構的抗爆性能的研究表明芯層是主要的吸能部件，在梯度夾芯結構中采用相對密度較大的芯層作為上芯層具備更好的抗爆性能，芯層尺寸參數對夾芯結構抗爆性能的影響有待進一步研究。

本文在課題組現有研究基礎上，發現三層梯度夾芯結構的抗爆性能受芯層尺寸參數的影響較大[10]，三層夾芯結構在爆炸載荷下的芯層參數研究較為復雜。為了進一步深入研究芯層尺寸參數對夾芯結構抗爆性能的影響，本文制備了和文獻[10]相同材料的芯層相對密度從大到小的纖維增強雙層蜂窩夾芯結構，利用彈道沖擊擺錘系統對夾芯結構進行不同質量炸藥下的爆炸實驗研究，并運用Abaqus/Explicit對三層和兩層夾芯板實驗結果行數值模擬驗證。進一步保持下芯層不改變，改變上芯層孔邊長和壁厚來得到上芯層相對密度一致和相對密度逐漸增大的夾芯結構，分析芯層尺寸參數對夾芯結構抗爆性能的影響，為夾芯結構進一步的優化提供基礎。

1 實驗

1.1 實驗試件

實驗中雙層夾芯結構以玄武巖纖維增強鋁合金層合板為面板、鋁合金正六邊形蜂窩芯為芯層，試件的組成示意圖如圖1(a)所示。試件的各部分之間通過環氧樹脂粘結劑(Eploam5015/5015)進行粘結，并用水刀切割為300 mm×300 mm的方形板。面板鋁合金層的材料型號為AA-6061，玄武巖纖維層型號為FGM-W-0002，鋁蜂窩芯材料型號為AA-5052.單個蜂窩芯層高度為10 mm，蜂窩芯孔壁厚為0.04 mm，蜂窩芯孔孔邊長為2 mm和2.5 mm兩種類型。在芯層之間加入厚度為0.1 mm鋁合金界面板，可以防止芯層間的相互侵入。

本文以HC-2(0.04)-2.5(0.04)來定義夾芯結構的類型，其中HC代表蜂窩芯層(honeycomb core)，2(0.04)代表上芯層蜂窩孔邊長2 mm、壁厚0.04 mm，2.5(0.04)代表下芯層蜂窩孔邊長2.5 mm、壁厚0.04 mm.蜂窩芯層的初始相對密度可以通過公式(1)計算得到[7]：

(1)

式中：τ為蜂窩芯孔的壁厚，a為蜂窩芯孔邊長，θ為蜂窩芯孔擴張角，ρ0為蜂窩芯層的材料密度，六邊形蜂窩孔的幾何尺寸如圖1(b)所示。

圖1 試件及蜂窩尺寸示意圖Fig.1 The diagram of specimen and honeycomb core size

1.2 實驗裝置

實驗裝置采用四鋼索彈道沖擊擺錘測量系統，如圖2所示。沖擊擺錘部分由夾具、工字梁以及配重組成，工字梁通過4條鋼索(長2.6 m)懸掛于鋼梁上，試件通過16根φ16 mm螺栓固定在夾具中，試件有效載荷面積為250 mm×250 mm.炸藥為球狀的乳化炸藥(當量約為TNT的0.7倍)[11]，放置于距離前面板中心點d處。炸藥起爆后作用于試件，使得整個擺錘系統作近似單擺運動(擺動角度<2°)，通過位于擺錘系統后方的激光位移傳感器記錄擺錘擺動的位移時間曲線，進一步可以確定試件受到的沖量。實驗分別對雙層梯度夾芯結構HC-2(0.04)-2.5(0.04)在相同的起爆距離d=50 mm和不同的炸藥質量m=10，15，20 g三種條件下進行爆炸載荷研究，實驗結果相對的結構受到的沖量大小分別為9.33、18.82、25.43 N·s，結構受到的沖量通過實驗記錄的位移進行計算[12]：

(2)

式中：M為沖擊擺錘的總質量(m=151.3 kg)，T為擺的擺動周期(T=3.14 s)，x1、x2分別為T/4、3T/4時擺錘位移大小。

圖2 實驗裝置Fig.2 Experimental setup

1.3 實驗結果分析

實驗中不同爆炸載荷下雙層梯度蜂窩夾芯結構的變形失效模態如圖3所示。在夾芯結構受到的沖量較小時(I=9.33 N·s)，如圖3(a)-(c)所示，前面板上除雷管碎片沖擊產生的小孔外并未發生破壞，前后面板與芯層僅僅發生微小的整體塑性變形。隨著夾芯結構受到的沖量增大(I=18.82 N·s)，如圖3(d)-(f)所示，前面板的中心區域出現了小范圍撕裂破壞并伴有壓入變形，芯層出現圓形區域局部壓縮屈曲，后面板的整體塑性變形增大但未發生破壞。當夾芯結構受到的沖量繼續增大(I=25.43 N·s)，如圖3(g)-(i)所示，前面板的中心撕裂破壞區域增大并有明顯的壓入變形，芯層中心圓形壓縮區域增大并發生貫穿失效，進一步使得后面板受到的沖擊較大，而后面板的整體塑性變形繼續增加，同時中心區域出現不規則的凸起變形，這主要是因為后面板鋁合金層和纖維層之間的界面粘結強度較低，在較大沖量下芯層中心區域完全破壞壓縮，導致后面板受到較大沖擊，后面板的鋁層和纖維層出現脫膠分層，進一步纖維層回彈使得鋁層發生面內擠壓變形。實驗發現，前面板破壞越大，芯層壓縮也越完全，進一步會影響后面板的變形失效形式。

圖3 夾芯結構變形失效模態Fig.3 Deformation Modes of the sandwich

2 數值模擬

2.1 有限元模型

根據載荷和結構的對稱性，選取整個雙層夾芯結構的1/2在Abaqus/Explicit中建立有限元分析模型。對整個夾芯結構的中心橫截面Y-Z面上施加對稱約束，夾具進行定義剛體(Rigid body)并施加固定約束(約束所有自由度)；夾具和試件之間采用通用接觸(GENERAL_CONTACT)，設置硬接觸；面板中鋁合金層和纖維層之間采用粘性接觸(COHESIVE_SURFACE)；面板和芯層之間以及芯層和界面板之間采用綁定(Tie)約束，面板、界面板、夾具部分的網格類型采用C3D8R實體單元，蜂窩芯層采用S4R殼單元。對面板的中心區域進行網格細化，芯層的網格采用統一的大小，有限元模型和網格劃分情況如圖4所示。

圖4 有限元模型示意圖Fig.4 Schematic of numerical model

結構受到的爆炸載荷隨時間和空間的分布如下[10]：

(3)

(4)

式中：t0=0.013 ms，t1=0.014 ms，R0=6 mm，Rb=150 mm，k為壓力空間分布衰減指數，k=55 m-1.

2.2 材料屬性參數

基于三維單向復合材料Hashin準則，建立平紋復合材料的三維漸進損傷模型，并運用VUMAT子程序對正交編織玄武巖纖維布損傷過程進行模擬[10]。不同材料的力學屬性參數如表1所示，玄武巖纖維的材料參數和文獻[10]一致。

表1 材料力學屬性參數Table 1 Mechanical property

強動載荷下金屬材料的力學行為運用Johnson-Cook模型(J-C模型)可以很好地體現，鋁合金材料的J-C模型參數如表2所示。忽略溫度的影響，J-C模型本構關系為：

σγ=(A+Bεn)(1+Clnε*) .

(5)

式中：A為材料初始屈服強度，B為材料應變強化模量，n為材料應變強化指數，C為經驗性應變率敏感參數，ε*=ε/ε0為無量綱應變率，ε0為參考應變率。

表2 J-C塑性模型參數[13-15]Table 2 Parameters of J-C plasticity model[13-15]

2.3 數值模擬驗證

針對文獻[10]有關三層梯度夾芯結構的實驗研究，選取A組和B組的三層蜂窩夾芯結構以及本文實驗中兩層蜂窩夾芯結構進行數值模擬驗證。結果顯示，不同藥量下的實驗與模擬中后面板的中心點殘余撓度對比如圖5(a)所示，發現實驗和數值模擬結果基本分布在斜率為1的直線附近。實驗和數值模擬的夾芯結構前后面板及芯層的變形模態如圖5(b)所示，發現前面板的裂紋形狀基本相似，裂紋長寬數值基本一致；后面板均未發生破壞，呈現整體塑性大變形；芯層區域出現類似的圓形壓縮區域，壓縮面積基本一致，數值模擬的結果略大于實驗結果，這是由于數值模擬過程中使用Tie約束代替粘性接觸使得前面板的壓入變形持續作用于芯層，忽略了實際中的面板彈性回彈效應，對于此類塑性大變形問題，彈性效應影響較小。

夾芯結構在不同沖量下后面板的中心截面實驗和數值模擬殘余撓度曲線對比如圖5(c)所示，實驗和數值模擬變形失效模式和后面板殘余撓度曲線基本一致。綜上所述，本文有限元模型能夠較好地模擬爆炸載荷下梯度夾芯結構的動力學行為。

圖5 實驗和數值模擬結果對比Fig.5 Comparison of experimental and simulated results

2.4 數值模擬結果分析

夾芯結構作為吸能防護結構，后面板的變形是衡量夾芯結構抗爆性能的重要指標。本節通過數值模擬得到夾芯結構后面板中心點的殘余撓度，以此來衡量雙層夾芯結構的抗爆性能。

為了消除夾芯結構質量不同的影響，需要對數值模擬中的后面板中心點殘余撓度和結構受到的沖量進行無量綱處理，得到無量綱沖量、無量綱殘余撓度[16]：

(6)

(7)

式中：I0為夾芯結構單位面積受到的沖量，m0為夾芯結構單位面積質量；σfy為面板材料的流動應力，ρf為面板材料的密度，二者采用公式混合法進行計算[17]，如公式(8)所示；δmax為后面板的殘余撓度。

(8)

式中：σAl、σcomp分別為纖維材料的極限抗拉強度和鋁合金的抗拉強度，hAl、hcomp分別為鋁層和纖維層的總厚度。

在實驗試件的基礎上，保持夾芯結構下芯層的孔邊長和壁厚不變(孔邊長2.5 mm，孔壁厚0.04 mm)，建立3組上芯層孔邊長和壁厚同比增加的雙層梯度夾芯結構試件，3組試件的上芯層孔邊長和壁厚如表3所示，分別對3組夾芯結構進行不同沖量下的數值模擬。

表3 三組試件上芯層尺寸大小Table 3 Size of upper core layer of three groups of specimens mm

三組試件在不同沖量下后面板中心點殘余撓度如圖6所示。可以看出，沖量較小(I=9.33 N·s、18.82 N·s)時，三組夾芯結構的后面板殘余撓度差值較小，其中上下芯層孔邊長一致的夾芯結構(第一、二、三組2號試件)后面板的殘余撓度相對其他試件更小。沖量較大(I=25.43 N·s)時，第一、二組試件隨著孔邊長和壁厚的同比增加，后面板的殘余撓度先減小后增大；上芯層孔邊長為4 mm且壁厚大于0.08 mm的夾芯結構(第二、三組5號試件)后面板都出現了貫穿破壞；同時第二、三組2號和3號試件殘余撓度明顯增加，并且出現了變形失效模式的變化，整體塑性大變形轉變為中心區域前面板、上芯層的破壞及下芯層的壓縮屈曲，這主要是邊長越長，芯層支撐面跨度越大，壁厚越厚支撐處剛度越大，面外載荷作用下前面板出現剪切失效，進一步導致結構變形局部化，因此后面板的中心區域撓度增加較明顯。綜上所述，上下芯層孔邊長一致的夾芯結構在不同沖量下均可以有良好的抗爆性能。

圖6 不同沖量下三組試件的后面板殘余撓度Fig.6 Residual deflection of back panel of three groups of specimens under different impulse

圖7 無量綱沖量和無量綱撓度關系Fig.7 Normalized impulse and normalized deflection

3 結論

本文主要通過實驗和數值模擬手段分析了不同沖量下芯層幾何尺寸對梯度夾芯結構抗爆性能的影響，在本文研究范圍內得到以下結論：

1) 爆炸載荷作用下雙層梯度夾芯結構的變形失效模式與載荷強度及芯層配置密切相關，主要表現為：a.整體的塑性大變形；b.中心區域前面板的破壞及芯層壓縮屈曲；c.中心區域前面板及芯層的貫穿失效；

2) 數值模擬表明，在夾芯結構整體質量相同的情況下，上下芯層邊長一致的試件具有較好的抗爆性能；

3) 保持上下芯層邊長一致的情況下，雙層梯度夾芯結構的抗爆性能與上下芯層的相對密度的比值密切相關，上下芯層相對密度比值在3∶1左右時，結構具有更優的抗爆性能。