高聳結構臨時支撐卸載過程的數值模擬與監測
——以北疆明珠塔為例

楊會偉，董經民，鄭芳俊，馮凌斐，張 恩，路國運

(1.太原理工大學 土木工程學院，太原 030024；2.山西建筑工程集團有限公司，太原 030024)

傳統的結構設計方法是按照結構已完成形態建立模型，并未考慮施工過程受力的變化。然而在施工過程中的不同階段，隨著結構形式與荷載的變化，不同構件的受力亦會發生轉變。例如博坦大橋倒塌的原因分析表明[1]：在使用計算機模擬時，未能更改模型以適應現場施工狀況，從而未能反饋重要信息，最終造成部分結構倒塌。施工過程事故頻發，表明預測和控制施工過程中結構的應力和變形尤為重要，而施工最后階段的卸載過程，由于設備或臨時支撐的拆除可能帶來較大的沖擊效應，對結構安全性的影響不容忽視。

關于施工卸載過程方面，許多學者進行了研究，得到了一些有益的結論。鄭江等[2]提出了合理卸載方式和力學分析兩步走的方法；饒曉文等[3]分析多跨連續梁的卸載過程時，得出交替隔跨卸載在臨時支撐較多的情況下可使構件內力變化較為平緩；趙欣等[4]對南開大學大學生活動中心的各卸載工況進行了數值模擬，并與現場采集數據進行了對比分析，保證了卸載施工的安全實施；惠存等[5]和張亮泉等[6]指出了數值模擬與過程監測結果往往存在差異，主要原因是有限元模擬影響條件理想化；金磊等[7]研究了蚌埠體育場逐級卸載過程，驗證了“分段吊裝+格構式胎架支撐”施工方法的有效性；徐義明等[8]對杭州國際博覽中心屋頂飄帶結構卸載階段的響應情況進行了分析，得到了結構構件最不利狀態；常樂等[9]的研究結果表明考慮溫度影響的模擬結果更趨近于實測值；陳曉陽[10]的研究表明采用多級卸載能較好地避免胎架反力波動較大的情況；GAO et al[11]對一座335 m超高層建筑物進行了結構變形監測和數值分析，結果表明，混凝土施工質量對垂直變形有較大的非線性影響。可見數值模擬與過程監測相結合能夠保障施工卸載過程安全進行。

北疆明珠塔為208 m高聳結構，吊裝旋轉餐廳總重量達1 350 t，其結構復雜、環境惡劣、卸載施工危險系數高。本文利用Abaqus大型通用有限元分析軟件構建北疆明珠塔模型，利用“生死單元”技術模擬旋轉餐廳吊裝后的卸載過程，制定5種卸載方案，分析不同卸載次序對結構內力的影響，總結規律并提出合理卸載次序，給出卸載過程基本原則。

1 工程概況

北疆明珠塔，位于內蒙古自治區滿洲里市國門景區，地上25層，為核心筒結構，地下1層，為框架剪力墻結構，旋轉餐廳的結構體系由轉換桁架和框架梁柱兩部分組成，其中，21-22層為轉換桁架層，22-25層為框架梁柱層。北疆明珠塔如圖1所示，空中旋轉餐廳共計5層，位于結構124.0 m～148.8 m處。空中旋轉餐廳的安裝采用整體提升安裝工藝，提升點布置在二十五層樓面，布置8個提升點，四個提升點布置200 t提升油缸，另四個提升點布置350 t提升油缸。旋轉餐廳總提升重量為1 350 t.

圖1 北疆明珠塔Fig.1 Beijiang pearl tower

2 旋轉餐廳卸載施工方案

旋轉餐廳提升到位后，在旋轉餐廳的斷梁處與主體結構核心筒牛腿進行焊接連接工作，焊接之后進行臨時支撐和鋼絞線的卸載，如果卸載過程構件受力不能平穩地過渡，構件的內力會發生突變，可能造成局部構件屈服破壞，從而導致事故發生，因此，需要制定合理的卸載方案。根據北疆明珠塔臨時支撐所在層數，將卸載構件分為五種，如圖2所示(圖中，21支表示21層斜支撐，25支表示主體結構牛腿下斜支撐，22支表示22層臨時支撐構件，其它類似)。考慮臨時支撐和鋼絞線的卸載施工次序提出多種方案，由于卸載22支、23支和24支時，結構所受影響較小，卸載21支、25支和鋼絞線時，結構所受影響較大，根據21支、25支和鋼絞線的施工次序及現場工人的施工經驗重點分析以下五種卸載方案(表1中拆21支表示拆除21層臨時支撐構件，其它類似)，通過對五種方案的比較，選出結構應力變化最平穩的方案，保障提升平臺和結構的安全。

圖2 旋轉餐廳臨時支撐Fig.2 Temporary support for revolving restaurant

表1 臨時支撐卸載方案Table 1 Temporary support unloading scheme

3 有限元模型

采用有限元分析軟件Abaqus對結構的卸載施工過程進行模擬計算，由于卸載階段存在荷載的突然變化，考慮其動態效應，采用Implicit/Dynamic隱式動態算法計算。

3.1 生死單元技術

為實時掌握結構的內力變化情況，依據吊裝實施方案，本文采用“生死單元”技術模擬臨時支撐卸載過程，該技術可用于刪除一般分析步驟中的部分構件和重新激活無應力或應變的單元。

生死單元法是通過“殺死”或者“激活”選擇單元來模擬構件的拆除及加入，其基本原理是在單元的剛度矩陣乘以一個極小因子模擬單元消失，“殺死”過程中，構件的受力降低為0，從而刪除構件對模型其余部分的影響。反之，去掉極小因子來模擬單元產生，其構件的剛度、質量等恢復實際取值。數學描述如下所示：

(1)

{f}=[k]{s} .

(2)

通過位移變化矩陣[A]對(2)式進行轉換，轉換過程如下：

[K]=[A]T[k][A] .

(3)

{δ}=[A]-1{s} .

(4)

{P}=[A]T{f} .

(5)

可得如下有限元平衡方程：

{P}=[K]{δ} .

(6)

其中，{P}為節點荷載向量，{δ}為節點位移向量，[K]為整體剛度矩陣。

在有限元模擬分析中，可以通過在單元剛度矩陣[Ki]前乘以一個系數λi控制單元的“生死”屬性，經過修改后的關系式如下所示：

{Pi}=λi[Ki]{δi} .

(7)

通過以上分析可以看出，當設置系數λi值很小時，構件被“殺死”；系數λi等于1時，構件被“激活”。

而在某些情況下，刪除和重新激活單元可能導致數值問題，因此在刪除或激活單元前應確保模型其余部分構件受到足夠的約束，避免分析過程中出現無法收斂的問題。

為了保證旋轉餐廳整體提升時構件的應變、位移不發生較大的變化，結構整體提升前，對旋轉餐廳進行了臨時支撐的安裝。提升完成后，根據表1中的五種方案依次對各類臨時支撐進行拆除，實現途徑是在相應分析步中通過“Model change”中的“停用”功能模擬臨時支撐的拆除[12]。

3.2 材料參數

Q235鋼材料屬性參考《鋼結構設計標準》GB 50017-2017，鋼絞線材料屬性參考《混凝土結構設計規范》GB 50010-2010，詳細材料參數如表2所示。

表2 材料參數表Table 2 Material parameter table

3.3 單元選擇

經劃分網格，北疆明珠塔模型總共劃分為9 552個單元，其中鋼結構主體核心筒和旋轉餐廳中構件均采用兩節點線性BEAM單元(B12)，提升鋼絞線采用兩節點線性三維TRUSS單元(T3D2)[13].

由于實際工程中，旋轉餐廳提升時所用鋼絞線是由上百根鋼絲組成，按照實際情況進行計算不但建模困難，且計算量大，因此對鋼絞線進行建模時采用桁架等效處理[14]，可以使模擬分析時計算量減小，計算時間降低。

TRUSS單元僅支持沿單元的軸或中心線的載荷，不支持垂直于中心線的力矩或力；而鋼絞線在實際施工時只受軸向拉力，且屬于細長構件，因此模擬分析時可把鋼絞線等效為TRUSS單元，等效過程如下：

1) 鋼絞線在現場施工時對兩端連接的加固環梁產生直接影響，通過對TRUSS單元施加預拉力可模擬鋼絞線的力對兩端連接加固構件的影響。預拉力的大小與圖12鋼絞線的初始力值相同，平均力為1 687.5 kN，在仿真分析中，可通過降溫法[15]來模擬預應力值，其基本原理是：針對其預應力部位進行降溫處理，從而使該構件收縮，而與之相鄰的邊界為了抵抗收縮會受到拉力作用，從而實現預應力荷載的施加；

2) 現場所使用鋼絞線的公稱直徑為15.20 mm，由7根鋼絲組成，其中六根邊絲直徑為5.025 mm，一根中絲為5.15 mm，鋼絞線的截面積為140 mm2，使用桁架對鋼絞線截面等效時，桁架截面面積為鋼絞線的截面面積乘以每個吊點處鋼絞線的數量；

3) 鋼絞線對兩端加固構件沒有旋轉約束，因此在TRUSS單元與BEAM單元連接處設置鉸接模擬。

3.4 荷載和邊界條件

在模擬旋轉餐廳卸載過程中不考慮風荷載及屋面活荷載，結構所受的荷載僅為結構自重；主體結構柱和裙樓柱底部自由度完全約束。

4 有限元結果及分析

4.1 結構整體應力分析

在五種方案中，結構在每一個卸載階段的最大應力如表3所示，從表中可以看出結構的初始狀態(第一步)的應力是一樣的，結構的最后狀態(第七步)的應力基本一致，而在中間卸載過程，方案一至方案四的最大應力均有所增加，其中，方案一的最大應力增大了10.3%，方案二的最大應力增大了43.3%，方案三的最大應力增大了47.4%，方案四的最大應力增大了10.2%，方案五的最大應力無增加。可見方案二和方案三增加幅度最大，最為危險；方案五的應力變化幅度最小，各卸載階段最大應力均小于初始最大應力，受力最合理。

表3 結構最大應力表Table 3 Table of maximum stress of structure

究其原因，主要是由于卸載前，旋轉餐廳重量均在鋼絞線上，因此鋼絞線受力最大，先拆除21層和25層加固構件，會造成鋼絞線兩端連接梁承受所有鋼絞線荷載而出現應力過大的情況；此外，在拆除鋼絞線時應力突然釋放，若連接梁無加固構件，該突變荷載會使連接梁應力發生較大的變化，不利于實際現場施工安全，因此21、25層加固構件應晚于鋼絞線拆除。

結構的初始狀態的應力云圖和最終狀態的應力云圖如圖3所示，從圖中可以看出結構初始狀態最大應力位于25層，最終狀態的最大應力位于21層。

圖3 結構應力云圖Fig.3 Structural stress contour

圖4所示是各種方案下構件應力最大位置。方案一中，結構的最大應力出現在第三步(拆除22層加固構件后)結構21層吊點處，結構的最大應力為102.3 MPa；方案二中，結構的最大應力出現在第六步(拆除25層加固構件后)結構25層吊點處，結構的最大應力為133.0 MPa；方案三中，結構的最大應力出現在第三步(拆除24層加固構件后)結構25層吊點處，結構的最大應力為136.8 MPa；方案四中，結構的最大應力出現在第五步(拆除21層加固構件后)結構21層吊點處，結構的最大應力為102.2 MPa；在方案五中，結構的最大應力在第一步(初始狀態)結構25層吊點處，結構的最大應力為92.78 MPa.

圖4 各種方案下應力最大位置Fig.4 Maximum stress position under various schemes

4.2 關鍵構件應力分析

選取25層上吊點設備梁、牛腿、21層下吊點設備梁、轉換桁架等關鍵部位構件，分析其在不同方案下隨卸載過程的應力變化規律。選取構件如圖5(其中，C1為25層上吊點設備梁，C2為25層牛腿，C3為上吊點設備梁，C4為轉換桁架上斜支撐構件)所示。通過加固構件所處位置及加固構件作用將加固構件分為兩類：主要構件和次要構件。其中，主要構件指位于鋼絞線兩端的加固構件，其應力較大，次要構件是指在施工過程中增強結構整體性和防止某些構件產生大變形的加固構件，其應力較小。

圖5 關鍵構件選取Fig.5 Key structural components selection

圖6所示為選取的構件在五種方案下隨卸載階段的應力變化曲線，分析可知：

1) 21、25層加固桿件為主要構件，拆除會引起較大的應力變化，22、23、24層加固桿件為次要構件，拆除對結構影響較小。

2) 宜先拆次要構件，后拆主要構件。圖6(a)、6(b)、6(c)與圖6(e)進行對比可以看出先拆除主要構件可能會使應力產生較大的波動。

3) 先拆除鋼絞線，后拆除主要構件。圖6(a)與圖6(b)、6(d)與6(e)進行對比可以看出先拆主要構件可能會使構件的應力增大較多。

4) 綜合分析可以看出，方案五最合理，方案二和三最危險。在方案一至四中都有局部構件應力發生突然的增加，而方案五在臨時支撐卸載時構件應力的變化最為平緩。

綜上所述，一方面先拆除22、23、24層加固構件，可以降低旋轉餐廳剛度使中間層部分荷載通過焊接處傳遞至核心筒，相當于卸掉鋼絞線一部分荷載，因此中間層加固構件宜優先于鋼絞線拆除；另一方面，上下吊點附近加固構件是保障鋼絞線兩端連接梁安全、保障餐廳不墜落的主要部分，因此必須后于鋼絞線拆除。因此方案五為最合理方案。

圖6 構件應力變化曲線Fig.6 Stress curve of structural component

4.3 最優方案位移分析

針對方案五，選取旋轉餐廳21-25層斷梁位置處的位移進行分析，如圖7所示，其中，C25表示旋轉餐廳25層斷梁位置處，其余類似。

圖7 位移選取點Fig.7 Displacement selection point

斷梁位置處的豎向位移如圖8(正值表示豎向向上，負值表示豎向向下)所示，從圖中可以看出，當拆除24支(第2步)，由于缺少中間支撐(構件受壓)，下方斷梁處(C21-C24)位移向上，上方斷梁處(C25)位移向下；拆除23支(第3步)使下方斷梁處(C21-C23)位移向上，上方相鄰層斷梁處(C24)位移向下，其余層斷梁處(C25)變化較小，這是由于25層與24層的加固桿件24支已拆除，從而對25層基本沒有影響；拆除22支與拆除23支類似；拆除鋼絞線使21層和22層斷梁處位移向下，其余層位移向上，且21、22、25層斷梁處位移變化較大，22、23層斷梁處位移相對變化較小，這是因為鋼絞線直接相連21層和25層，21層與22層之間為轉換桁架層；拆除21支，21-25層斷梁處位移變化較小，這是因為21層與22層之間為轉換桁架層，構件連接較多，所以影響較小；拆除25支，25層斷梁處由于缺少支撐位移變化較大，其余層斷梁處位移變化較小。

圖8 斷梁位置處豎向位移曲線Fig.8 Vertical displacement curve at the position of the broken beam

5 鋼絞線卸載過程監測及結果分析

根據卸載方案研究，北疆明珠塔空中旋轉餐廳采用方案五順序進行卸載，由于鋼絞線為主要受力構件，卸載過程即由鋼絞線受力轉換為連接梁受力，因此卸載第五步(鋼絞線的卸載)為關鍵步。由于旋轉餐廳重量較大，鋼絞線受力較大，若一次性卸載，對結構安全性影響很大。為緩解如此大的荷載突然撤出帶來的沖擊效果，鋼絞線采取分步逐級卸載，同時采用橋盒對關鍵構件應變進行采集和使用電腦(圖9)對所測數據進行分析處理(根據有限元模擬分析結果選擇應力變化較大及鋼絞線相鄰受力較大的構件)，如圖10、11所示。其中圖10(a)中監測點1位于25層核心筒牛腿構件上，圖(b)中監測點2和監測點3位于轉換桁架層5號吊點斜支撐上，圖(c)中監測點4和監測點5位于22層6號吊點處附近梁上，監測點1至5均在構件上翼緣上側中間處測得，所測數據為該構件軸應變變化。

圖9 監測設備Fig.9 Monitoring equipment

圖10 監測構件位置Fig.10 Location of monitoring components

圖11 監測構件實物Fig.11 Physical object of the monitoring component

在拆除24、23和22層加固構件后，對鋼絞線進行分級卸載，圖12所示是鋼絞線卸載過程的拉力變化曲線，分5步完成卸載。

圖12 鋼絞線力值曲線Fig.12 Force value curve of steel strand

圖13(a)和(b)所示為監測點在逐級卸載過程的實測值與模擬值的比較(圖中E表示實測，S表示模擬，1表示測點1。應變片在卸載前粘貼，初始應變為0).由圖可知：

1) 有限元模擬的應變與實測應變變化趨勢基本一致，且總體上模擬值與實測值吻合較好。隨著卸載過程的增加，所選構件應力均有不同程度增加。其中上吊點牛腿附近(測點1)和下吊點加固構件(測點3)應力增加最大，說明卸載后荷載主要轉換至該構件。

2) 個別構件的實測值與模擬值在某階段有較大的差距，但誤差均在允許范圍內。因為數值模擬過于理想化，而現場施工環境復雜，易產生擾動，且風荷載與溫度的影響，也可能引起構件應力變化。

圖13 構件應變模擬值與監測值對比曲線Fig.13 Comparison curve of component strain simulation value and monitoring value

6 結語

結合本文北疆明珠塔工程案例，可得出以下結論：

1) 高聳建筑多層框架式外凸結構整體提升后，臨時支撐宜先拆除吊點所在層以外的構件(次要構件)，后卸除鋼絞線荷載并拆除鋼絞線，最后拆除鋼絞線上下吊點附近臨時支撐構件(主要構件)；

2) 整體提升所用鋼絞線荷載卸除時宜采用分布卸載方式，從而使提升結構的荷載平穩過渡；

3) 生死單元技術能有效模擬構件卸載過程，結合數值模擬方法與現場監測手段可有效保障卸載施工過程的安全。