基于相空間重構(gòu)的心沖擊信號房顫檢測方法

蔣芳芳, 王浩乾, 程天慶, 洪楚航

(東北大學 醫(yī)學與生物信息工程學院, 遼寧 沈陽 110169)

近年來心血管疾病的發(fā)病率逐年上升,其高致殘率和高死亡率嚴重危害人類健康[1].房顫作為一種常見的心律失常疾病,其發(fā)病率也呈現(xiàn)逐年上升趨勢,且易導致心房血栓、缺血性腦卒中等惡性事件[2].由于房顫的發(fā)作具有時間不確定、臨床表現(xiàn)不明顯等特征,故研究其日常實時、連續(xù)監(jiān)測與診斷的方法尤為重要.

目前,臨床上多以心電圖(electrocardiogram, ECG)作為房顫診斷的金標準.其主要表現(xiàn)為:由心房活動異常引起的P波消失,以及R-R間期紊亂等特征[3-5].由于ECG的檢測過程需要在人體體表安裝電極等裝置,且需要特定的檢測設備及檢測人員,不但會對受試者的皮膚產(chǎn)生刺激,其活動范圍也會被約束,不適于日常長期監(jiān)測使用.因此,面向家庭監(jiān)測的非接觸式房顫檢測方法成為當今研究熱點.

心沖擊(ballistocardiogram, BCG)信號記錄由心臟搏動與大動脈血液循環(huán)所導致的與心跳同步的身體振動,是一種非接觸式的心臟功能實時檢測方法[6].目前,BCG在心率提取、心律變異等方面已取得較為顯著的研究成果[7-8].關于房顫診斷的研究,近幾年也呈現(xiàn)上升趨勢.Bruser等[9]提取了BCG信號的經(jīng)典時頻特征,并應用機器學習算法開展了對房顫、竇性心律和體動的三分類研究.Yu等[10]通過小波變換提取BCG信號的時頻特征,應用機器學習分類器實現(xiàn)了房顫與非房顫的二分類診斷.Wen等[11]將BCG轉(zhuǎn)換為能量信號,并提取了新型的數(shù)據(jù)序列特征,最終通過機器學習算法檢測房顫.綜上,當前基于BCG信號的房顫診斷研究,主要集中于應用機器學習分類器對信號的時頻特征進行分類,并取得了初步的成果,能夠證明應用BCG信號進行房顫檢測的可行性.

但是,基于時頻特征的檢測方法較為依賴于信號的波形變化,而BCG信號受個體差異、不同檢測裝置、外界干擾等因素影響較大,故難以保證房顫診斷精度的穩(wěn)定性.因此,本文提出應用相空間重構(gòu)理論提取BCG信號的二維節(jié)律特征,并結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,提高房顫診斷的自適應性與穩(wěn)定性.通過對相空間重構(gòu)過程中嵌入維數(shù)與時間延遲等參數(shù)的討論,探索面向房顫診斷的BCG信號新型特征提取方法,為其在房顫等心血管疾病診斷中的實際應用提供一種可行的解決方案和嶄新的研究方向.

1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用基于聚偏氟乙烯(polyvinlidene fluoride, PVDF)壓電薄膜傳感器的臥姿BCG信號檢測裝置和CT-08S動態(tài)心電記錄儀分別采集同步的BCG信號和ECG信號,采樣頻率分別為125 Hz和200 Hz.其中,ECG信號作為房顫診斷的金標準,主要起到為同步BCG信號設置標簽的作用.共有59名受試者參與該實驗,男性34名,女性25名,年齡分布為27至93歲.記錄時間均為8h(晚上12點至次日8點),記錄環(huán)境為醫(yī)院病房臥姿采集方式.

為了解決不同采樣率的問題,本文對ECG信號進行降采樣,統(tǒng)一采樣率為125 Hz.并根據(jù)房顫診斷的常用分幀方法,設定分幀長度為24 s,共計3 000采樣點[12].將BCG數(shù)據(jù)分為房顫(AF)和非房顫(NAF)兩類,設定標簽0為NAF,1為AF.通過對原始信號進行篩選和預處理,濾除波幅過大的體動及波幅過小的離床時段,最終共獲得2 000幀較為純凈的BCG數(shù)據(jù),其中AF與NAF各1 000幀.

2 方 法

2.1 方法描述

本文所提方法流程如圖1所示.

圖1 所提方法流程框圖

主要工作包括:選取合適的嵌入維數(shù)m和時間延遲τ進行相空間重構(gòu),以保證所提二維節(jié)律特征對房顫的表征性能;構(gòu)建適于對二維節(jié)律特征進行分類的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型.下面分別介紹這兩部分的具體方法.

2.2 基于相空間重構(gòu)的二維節(jié)律特征提取

相空間重構(gòu)是一種用于分析復雜系統(tǒng)的數(shù)學方法,其將離散的一維時間序列x(t)轉(zhuǎn)化為x(t)與x(t+τ),…,x[t+(m-1)τ]共同形成的m維空間,其中τ為時間延遲,m為嵌入維數(shù)[13-15].通過高維映射實現(xiàn)對波形形態(tài)的實時量化,在保證與原始序列相同的動態(tài)行為前提下,挖掘時間序列中所隱含的動態(tài)信息,從而彌補經(jīng)典時頻特征中有可能被丟失的潛在信息,更適于處理較長的非平穩(wěn)數(shù)據(jù).因此,考慮將一維BCG信號映射到高維的相空間中,從而獲取表征房顫節(jié)律異常的特征參數(shù).

設單個時間序列x(t)=(x1,x2,…,xN),其中N為x(t)中數(shù)據(jù)采樣點數(shù),則延遲重構(gòu)的狀態(tài)向量為vi=(xi,xi+τ,xi+2τ,…,xi+(m-1)τ).基于時間序列x(t)的相空間重構(gòu)表示為

(1)

該方法的具體實現(xiàn)過程主要包括以下三步:

1) 確定延遲參數(shù)τ和嵌入維數(shù)m;

2) 通過延遲τ個采樣點,將BCG信號映射到m維相空間中,獲取其m維相空間軌跡;

3) 將m維相空間軌跡映射到二維平面上,以提高其輸入神經(jīng)網(wǎng)絡進行分類的效率.其中,二維映射平面的選擇要遵循高維信息最大化描述準則[13],從而獲取最優(yōu)二維節(jié)律特征.

2.2.1 延時參數(shù)τ的確定

延遲參數(shù)τ的選取,直接影響重構(gòu)相空間軌跡的表征性能.若τ選取過小,則相空間軌跡會擠壓于同一位置,反之則會使各分量相互獨立,無法得到有效的特征[16].因此選取合適的τ值,不僅能夠有效反映心血管系統(tǒng)的特性,而且能夠提高后期房顫診斷的分類性能.目前,τ的選取方法主要包括:自相關函數(shù)法(autocorrelation, AC)、互信息法(mutual information, MI)、嵌入窗法等[17-18].本文采用AC法和MI法兩種方法,對其所選τ值的分類性能進行比較,以獲取最優(yōu)重構(gòu)參數(shù).

AC法所估算的τ值為自相關函數(shù)的過零點[19],其計算公式為

(2)

MI法所估算的τ值為互信息函數(shù)的局部最小值點[20],其計算公式為

(3)

式中:pi為x(t)值為i的概率;pi,j為x(t)為i,x(t+τ)為j的聯(lián)合分布概率.

AC法和MI法在估算τ值的過程中理論上僅需要提取首個過零點和局部最小值點.然而,在實踐中,由于噪聲和微小波動的存在,真實的τ值之前可能會出現(xiàn)偽過零點或偽局部最小值點,從而導致無法繪制出最優(yōu)的相空間軌跡.因此,本文選取了前三個過零點或局部最小值點τ1,τ2和τ3,作為最優(yōu)τ值的候選項,而后通過實驗確定最終的τ值.圖2為AC法前三個過零點處的τ1,τ2和τ3.圖3為MI法前三個局部最小值點處的τ1,τ2和τ3.

圖2 AC法估算τ值

圖3 MI法估算τ值

2.2.2 嵌入維數(shù)m的確定

嵌入維數(shù)m決定時間序列重構(gòu)相空間的維度,若m較小,則吸引子無法完全展開,反之則會使得計算量劇增,誤差變大[16].因此,本文選擇常用的虛假最近鄰點法(false nearest neighbor, FNN)來選擇最適合BCG信號重構(gòu)的嵌入維數(shù),有效避免信息被隱藏的同時,減小噪聲的影響[21-23].該方法的原理為:在足夠大的維度d上相鄰的兩個點在維度d+1上并不相鄰,即虛假鄰點.隨著d的增大,相空間重構(gòu)軌跡會逐漸展開,虛假鄰近點也會逐步被消除,從而得到能夠還原動力學系統(tǒng)的相空間軌跡.當鄰近點減少至可忽略,則選取此時的d為嵌入維數(shù)m.該算法通過計算d與d+1維相空間之間歐氏距離的平方來確定鄰近點數(shù)量,其計算公式為

(4)

(5)

其中:r為最近鄰點的數(shù)目;τ為通過2.2.1節(jié)所估算的最優(yōu)延遲參數(shù).

理論上,若式(4)右側(cè)第二項接近于零,則選擇此時的d作為相空間重構(gòu)的最優(yōu)嵌入維數(shù).但由于虛假最近鄰點接近零的過程耗時較長或無法完全實現(xiàn),因此實際情況下當虛假最近鄰點小于某一閾值(1%或5%)，即選定d為合適的嵌入維數(shù).將%FNN作為函數(shù)來表征d增加過程中虛假最近鄰點的變化,公式為

(6)

其中:FNN為當前虛假最近鄰點的個數(shù);totalN為最初虛假最近鄰點的個數(shù).

圖4為將BCG信號作為輸入時所得FNN的變化情況.

圖4 虛假最近鄰點法估算m值

由圖4可見,當m為3時%FNN值已小于5%,故本文選取3作為BCG信號相空間重構(gòu)的最優(yōu)嵌入維數(shù).

2.3 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的房顫智能檢測

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural network, CNN)是一種包含卷積或相關計算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[24].由于卷積核參數(shù)的共享性和層間連接的稀疏性,使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡能夠以較少的計算量實現(xiàn)網(wǎng)格狀的拓撲特性,從而更適用于圖像分析.

2.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入

由于信號的檢測時間較長,體動等因素的干擾致使信號出現(xiàn)基線漂移、不穩(wěn)定等問題.本文沿(1,1,1)方向?qū)ο嗫臻g軌跡進行了坐標軸轉(zhuǎn)換[25],轉(zhuǎn)換公式為

(7)

(8)

(9)

經(jīng)過以上坐標轉(zhuǎn)換,信號x(t)的垂直移動即u(t)的變化,不會引起v和w的變化.此時,將三維相空間軌跡投影到(v,w)平面上,可避免信號垂直基線漂移的影響,以突出描述波形形狀和頻率隨時間的變化.因此,本文將相空間軌跡垂直于向量(1,1,1)平面的投影定義為二維節(jié)律特征,以作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入.

2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

本文基于相空間重構(gòu)得到的二維節(jié)律特征,設計了一個16層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡:8層卷積層、4層池化層、1層flatten層、3層全連接層,其框圖如圖5所示.卷積層不僅可以對數(shù)據(jù)深入分析,提取高維特征,而且可以通過共享權值參數(shù)提高訓練速度,同時卷積之后的dropout操作提高了模型抗過擬合能力.池化層可以在保留特征的同時減少特征矩陣和網(wǎng)絡參數(shù),也可以增加阻力避免過擬合.最后,Flatten層和全連接層對前向傳播的特征進行處理,并由softmax函數(shù)激活,輸出二分類結(jié)果.

圖5 所設計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

3 實驗與結(jié)果

3.1 確定相空間重構(gòu)參數(shù)

3.1.1 時間延遲τ的選擇

為確定適于BCG 信號房顫檢測的時間延遲τ,分別應用經(jīng)典的AC法和MI法估算的AF與NAF數(shù)據(jù)的τ1,τ2和τ3值,并繪制統(tǒng)計直方圖如圖6、圖7所示.

圖6 AC法估算τ值直方圖

圖7 MI法估算τ值直方圖

由圖6與圖7可見,通過AC法估算的τ值直方圖分布較為雜亂,無法顯著區(qū)分AF與NAF.而MI法所估算的τ值直方圖均趨于正態(tài)分布,且對AF和NAF有一定的區(qū)分度.由此可見,MI法較AC法能避免噪聲和其他微小波動對τ值計算的影響,更適合于延遲參數(shù)的選擇.此外,通過比較圖7中τ1,τ2與τ3的直方圖分布,可見τ2和τ3較τ1可更明顯地區(qū)分出AF和NAF,而τ3相對于τ2具有更小的偏度,這表明在大多數(shù)情況下τ3使得x(t)與x(t+1)有最小的依賴性.因此,初步選定τ3為最佳延遲參數(shù).

為定量驗證以上結(jié)論,分別應用兩種方法估算了全部BCG分幀的τ值,并繪制了τ1,τ2和τ3的分布箱線圖,如圖8、圖9所示.

圖8 AC法估算τ值箱線圖

圖9 MI法估算τ值箱線圖

通過比較可見,在相同BCG數(shù)據(jù)下,MI法的異常值較少,具有較好的魯棒性,箱體的上下線分布對于AF與NAF的區(qū)分度也最為明顯,與直方圖分布顯示結(jié)果一致.因此,最終選定τ3為最佳延遲參數(shù).

3.1.2 嵌入維數(shù)m的選擇

為定量驗證2.2.2中初步選定的嵌入維數(shù)3,本文應用FNN算法分別估算嵌入維數(shù)m1,m2和m3,并繪制AF與NAF的分布箱線圖,如圖10所示.

由圖10可見,m1,m2與m3的平均值均介于2和3之間.同時,根據(jù)相空間重構(gòu)理論,嵌入維數(shù)的選取應盡可能足夠大,以充分還原系統(tǒng)的動力學特性.因此,最終選定m=3為最佳嵌入維數(shù).

圖10 FNN估算m值箱線圖

3.2 分類結(jié)果與性能比較

3.2.1 二維節(jié)律特征獲取

應用m=3,τ=τ3繪制BCG信號的相空間軌跡,并將其投影到與向量(1,1,1)正交的二維平面上.所獲取的二維節(jié)律特征如圖11所示.

由圖11可見,通過選取適合的相空間重構(gòu)參數(shù),所繪制的二維節(jié)律特征圖可較為顯著地區(qū)分出AF與NAF.

圖11 BCG信號的二維節(jié)律特征圖

3.2.2 分類性能比較

為驗證所提方法的檢測性能,本文復現(xiàn)了文獻[26]中的基于BCG信號的經(jīng)典房顫診斷方法.通過提取BCG信號的17個經(jīng)典時頻特征(6個時域特征,11個時頻域特征),作為機器學習分類器的輸入,以實現(xiàn)AF與NAF的區(qū)分.本文共比較了5個機器學習分類器,分別為support vector machine(SVM),naive Bayesian(NB),bootstrap aggregated decision trees(BAT),random forests(RF)和decision tree(DT).

性能參數(shù)方面選取了準確率(Acc)、靈敏度(Sen)、精確度(Pre)、特異性(Spe)四個參數(shù)以評估所提方法的分類性能.其計算公式分別為

Acc=(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN) ,

(10)

Sen=TP/(TP+FN) ,

(11)

Pre=TP/(TP+FP) ,

(12)

Spe=TN/(TN+FP) .

(13)

其中:TP為真陽數(shù)據(jù)值;TN為真陰數(shù)據(jù)值;FP為假陽數(shù)據(jù)值;FN為假陰數(shù)據(jù)值,均由混淆矩陣計算所得.

最終十折交叉驗證所獲得的混淆矩陣及對應的分類結(jié)果如表1、表2所示.

表1 十折交叉驗證混淆矩陣

表2 分類性能對比

通過對比可見:

1) 對于基于經(jīng)典時頻特征的機器學習分類方法, RF分類器的性能最佳,這一結(jié)論與文獻[26]的結(jié)論一致.但分類的絕對精度低于文獻[26],這主要由于本文所采用的實驗數(shù)據(jù)量與受試者的人數(shù)均高于文獻[26],更接近日常篩查的數(shù)據(jù)環(huán)境,而經(jīng)典的時頻特征對數(shù)據(jù)波形的差異性依賴較大,從而導致分類精度的下滑.

2) 本文所提方法的分類性能總體優(yōu)于基于經(jīng)典時頻特征的RF分類器.這主要由于本文所提取的二維節(jié)律特征,較經(jīng)典時頻特征,對房顫的異常節(jié)律信息有更顯著的區(qū)分度.此外,神經(jīng)網(wǎng)絡分類器較機器學習分類器具有更高的自適應性,因此更適于多受試者的數(shù)據(jù)分類.由此驗證了所提方法在日常房顫篩查中的優(yōu)越性.

4 結(jié) 論

1) 通過討論相空間重構(gòu)過程中的時間延遲τ和嵌入維數(shù)m的最優(yōu)解,獲取了BCG信號針對房顫診斷的最優(yōu)重構(gòu)參數(shù).較經(jīng)典時頻特征,提出了二維節(jié)律特征,并在房顫檢測方面取得了較為理想的表征效果,為BCG信號相空間重構(gòu)理論在心血管疾病診斷領域的應用提供了參考依據(jù).

2) 針對重構(gòu)軌跡的二維節(jié)律,設計了自動診斷房顫的CNN分類器.并通過與經(jīng)典機器學習分類器進行對比,獲得了更優(yōu)的房顫分類性能.從而驗證了端對端分類器的優(yōu)越性,為基于BCG信號的心血管疾病智能監(jiān)測提供了新的研究思路.