以分數、百分數應用題的解題為例研究小學數學高年級數學解題技巧

張莉

摘要：隨著教育程度的不斷深化，小學數學教學難度以及解題技巧變得越來越復雜，其中一個非常重要的難題就是應用題的解題技巧。在小學高年級的應用題的學習中，應用題型經常與分數或者百分數相關聯，這無疑又提高了小學數學應用題的解題難度。自小學數學教育以來，應用題是對學生知識水平和應用知識能力的綜合測試，對提高學生的數學能力，培養學生的數學素養也有很大的幫助。本文根據分數、百分數應用題的解題技巧為例，研究了小學高年級數學解題技巧。

關鍵詞：應用題解題技巧;小學高年級;教學策略

引言

知識學習的目標是將學習的知識在生活實踐中能夠熟練的應用，小學數學也的學習不例外。應用型數學題正好深刻地表達了靈活學習與實施的思想內涵，且應用型題型更是與日常生活息息相關。在小學數學教學過程中，小學高年級的學生已經能夠通過構思來了解數學的解題技巧，同時數學教師也應該根據生活中的各種觀察與經歷，來將數學教學的技巧逐漸轉化為簡單化、提高效率和準確性。此外小學數學的應用型題目解決技能通常來自生活中經歷的常見問題。

1、分數、百分數應用題的定義分析

根據小學數學教材編寫的結構，不難發現分數應用題包括分數乘法應用題和分數除法應用題。教科書的編寫順序主要是先認識分數的組成（由分子、分母組成）、然后學習簡單的分數加減法，最后根據前面所學到的規律，再進一步深化學習分數乘法、分數除法、百分數。這就要求教師在教學過程中，要將這三類問題看做一個系統的整體，進行這三類應用問題的相關教學。同時學生在進行這三類應用題的解題思路的梳理與理解的過程，大致就是了解這三種類型題的以下框架：第一，A是B的幾分之幾（包括百分之幾，下同） ;第二，A的幾分之幾是什么;第三，假設X的幾分之幾是A，求X。解決應用的主要難點是對于題目的理解，因此小學高年級教師在教學過程中，應該教學生如何理解數學語言的內容。經過梳理和表達，簡化了應用問題，然后學生就會發現應用題的解題過程與通常的計算問題沒有區別。

2、分數、百分數應用題的解題技巧

分數乘法計算方式是三大類教學的基本內容，學生必須充分掌握。但是另一個難題在于，學生們只學會了乘法運算之后，遇到應用題，學生會根據老師的解題方法進行生搬硬套，對與分數乘法這個知識點的解題方法本身沒有清晰的理解。因此這就要求教師需要根據不同的例題，引導學生理解何時需要使用分數乘法，歸納出何種情況下需要使用分數乘法的解題技巧。并且要求學生對此勤加練習，以鞏固學習成果。

為了解決分式除法的應用問題，最基本的方法是從全局出發，了解問題整體的意思，并找到一個等價關系。在構造等價關系后，估計數字代表的已知數量以及未知數量（需要計算出來的數量）。在構造方程的概念中，分數除法往往需要轉換成分數乘法來進行計算，通過這個步驟，返回到學生熟悉的內容。構造等數量比可以借助線段圖在同一圖形中顯示所有數量及其關系，從而獲得所需結果。

百分比應用題的數學計算過程，是基于分數應用相關問題的階段進行的。在一個特定的問題解決過程中，學生僅需要將幾分之幾轉換成百分幾即可，在數字的實質上沒有改變，知識在形式上發生了變化。因此，教師只需讓學生學好分數應用題，然后再及時對百分比應用題進行適當的練習和及時的指導，就能夠讓學生掌握百分數應用題的解題步驟，這個過程也是對分數應用題的一種復習與穩固。

3、基于分數，百分數解題方法的小學高年級數學解題技巧

3.1培養學生的應用句子理解能力

數學應用題的解題首先以句子理解為基礎。應用題的解決方法首先在于學生對于應用題句子的理解能力。只有對于題干達到一定的理解，才能找到解決數學問題的正確方向，并找出各個量之間的關系。例如，在分數應用題的計算過程中會有：“小花有4個橙子，小草多了50%，那么小草有多少個橙子？”由此可以分析出，4跟50%是一個已知量，然后需要求的是x，由此可以構建等價關系，4+4*50%=x，然后根據所學的百分數的計算方式，計算出所需要的結果。

3.2運用對比來進行題型的理解以及解決

對比解題也是一種高效的解題思路。根據分數、百分數的相關定義可以分析出，分數百分數的解體類型不超過三個，且每種類型的解題思維都是不相同的。由于學生時常將分數乘法與分數除法混淆，因此教師可以將這兩個題型放在一起，進行對比講解，從而讓學生了解到這兩種題型的不同解題思路。除此之外，教師還必須將三種類型的解釋整合在一起。課后，讓學生進行鞏固練習以幫助學生階解題方法的進一步理解。

5、結論

高等小學數學的教學問題，尤其是應用型問題的解決思路，對教師和學生來說都是一個不小的挑戰。小學生如何熟練運用正確的解題方法，教師如何指導學生形成正確的解題思路，都是小學數學教育必須解決的問題。因此，小學數學教師必須將實施問題作為分數和百分比作為教學技能的起點，例如與分析相結合，以幫助學生找到學習小學數學的廣闊途徑。

參考文獻：

[1]高興宏.小學數學分數和百分數應用題應對技巧分析[J].新課程，2020（51）：182.

[2]馬德林.小學數學分數百分數應用題的應對技巧分析[J].考試周刊，2020（75）：63-64.