對具有私人需求預(yù)測的零售商的臨時合同調(diào)整

彭安吉

摘要：當(dāng)制造商和零售商面臨不確定需求環(huán)境時，零售商具備以私人需求預(yù)測形勢優(yōu)勢，導(dǎo)致制造商產(chǎn)生隱藏的信息成本。結(jié)果表明，制造商可利用其時間優(yōu)勢實(shí)施臨時合同調(diào)整（TCA）機(jī)制來抵消信息不利。其中，前信號條款在觀察預(yù)測信號前，誘導(dǎo)其在高不確定性下做出決定。后信號條款在信號后吸引零售商，允許其利用信息根據(jù)預(yù)測信號有效購買額外的庫存。

關(guān)鍵詞：需求不確定;TCA機(jī)制;信號條款;信息披露

一、引言

本文考慮制造商通過零售商在需求隨機(jī)的市場中銷售產(chǎn)品，研究了制造商在兩種情況下設(shè)計供貨合同問題：當(dāng)預(yù)測信息是常識（常見信號情況）和當(dāng)只有零售商知道預(yù)測（私有信號情況）。

二、研究背景

Lal等人（1996）發(fā)現(xiàn)提前采購可以降低通過單一零售商銷售的兩家制造商之間的競爭強(qiáng)度。Cui等人（2008）表明，在提前購置的情況下，制造商可通過隨時間改變批發(fā)價格區(qū)分具有不同成本的零售商。

當(dāng)預(yù)測信息是常識的情況下，研究重點(diǎn)在于鼓勵投資于昂貴的預(yù)測和庫存的所有權(quán)（例如，Iyer等，2007年，Guo和Iyer，2010，Biyalogorsky和Koenigsberg，2010）。Gal-Or等人（2008）和Jiang等人 （2016）表明制造商必須篡改批發(fā)價格以防止零售商推斷任何私人信息，且這種篡改成本太高而不能達(dá)到最佳。?zer和Wei（2006）研究如何承諾實(shí)現(xiàn)可信的預(yù)測信息共享。

Arya和Mittendorf（2004）考慮制造商向私下知情的零售商提供附加在合同數(shù)量轉(zhuǎn)移菜單上的退貨政策。他們主要關(guān)注制造商如何優(yōu)化設(shè)計合同菜單。Babich等人（2012）和Burnetas等人（2007）使用與相同的研究重點(diǎn)是沒有退貨政策情況下的菜單和數(shù)量折扣。

以往研究和本文的區(qū)別在于設(shè)計的合同中有：在零售商收到私人預(yù)測后，制造商會把這些條款提交給零售商。使得制造商完全承擔(dān)隱藏的信息成本。

三、具有預(yù)測系統(tǒng)的一般批發(fā)價格模型

制造商以恒定的邊際成本c生產(chǎn)商品，并以w的批發(fā)價出售給零售商。在需求的不確定性得到解決之前，零售商必須確定訂貨數(shù)量（庫存水平），其條件為零售商的單位銷售量不能超過其庫存水平q。在需求確定后，設(shè)定零售價p。

在零售價為p時，消費(fèi)者的需求（銷售額）由x=D（p;V）來表示，且x≤q;同時反函數(shù)G（x;v）=D-1（p;V）。隨機(jī)變量V是由于消費(fèi)者估值或市場規(guī)模等因素導(dǎo)致需求不確定性的代表。V的先驗(yàn)分布由F（）來表示，并且定義在[a，b]上。此外，我們以一個信號的形式（即S∈{l，h}）來考慮需求預(yù)測系統(tǒng)，以此來示預(yù)測需求的高或低。信號高（低）的概率是常識，即P（h）和P（l）。任何人所觀察到的信號都會將他/她的認(rèn)識從先驗(yàn)分布F（v）=P（V≤v）更新到后驗(yàn)分布F（v|s）=（V≤v|s）。基于高信號條件的后驗(yàn)分布隨機(jī)支配以低信號為條件的后驗(yàn)分布。

若實(shí)現(xiàn)V=v導(dǎo)致q≤（v），則零售商的庫存是不足的。如果實(shí)現(xiàn)V=v導(dǎo)致（v）

階段（3）——庫存水平：

零售商在觀察V之前并在接受預(yù)測信號前來選擇其備貨水平。Rs（q）=E[R*（q;V）|s]來表示其預(yù)期收入。接著零售商通過求解max q[Rs（q）-wq]來確定數(shù)量q。

在TCA博弈中，當(dāng)零售商在前信號條款下以E[wcom*]>w的價格訂購q。這意味著零售商在兩個博弈中訂購了相同數(shù)量的產(chǎn)品，盡管在后者的價格更高。

當(dāng)預(yù)測系統(tǒng)粗糙時，制造商和零售商在TCA和公共信號博弈中實(shí)現(xiàn)相同的SPNE預(yù)期收益。

在特定的博弈中，SPNE事先預(yù)期利潤是各個信號狀態(tài)下利潤概率加權(quán)總和。于是高低信號差異是：

等式（15）表明在高信號狀態(tài)下，制造商的TCA博弈下的利潤比公共信號博弈下的利潤要低。在所有的博弈中，制造商都售出相同的數(shù)量q=q。然而在TCA博弈中，制造商以dtca*的折扣售出ytca*=q，并以完整價格售出剩余產(chǎn)品。在所有的博弈中，他售出了數(shù)量的產(chǎn)品q=q。在公共信號中，她以w的低價格出售。然而在TCA博弈中，他價格更高且為：wtca*-dtca*=E[w]>w。

在TCA博弈中，前信號條款下提高每個額外單元的邊際收益，如果信號過高，這會導(dǎo)致dtca*q的節(jié)省。如果信號低，零售商會過度購入。從制造商的角度來看，零售商在低信號中的過度投資及在高信號中給出折扣的利潤總和使得其在TCA博弈中實(shí)現(xiàn)了與公共信號博弈相同的預(yù)期收益。

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（作者單位：昆明理工大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院）