基于城市多中心的地鐵影響 區域確定

康擁政，申東甫，許寶航，韓世婷，沈 嬙，布 瓊

（1.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，河北 石家莊 050043；2.河北建工集團 建筑設計研究院，河北 石家莊 050050）

0 引言

地鐵已經成為城市中重要的交通工具之一，地鐵線路的開通運營，會對城市土地利用、交通協調、客流分布等許多方面產生影響。研究地鐵的客流影響區域，能夠為公共交通系統優化提供參考，進而在一定程度上規避地鐵開通運營對原有公共交通系統帶來的負面影響。在交通規劃方面，地鐵影響區域的確定是優化公交系統、提高運行效率、改進公交系統協調性的關鍵步驟；在土地規劃領域，確定地鐵影響區域有助于衡量土地空間價值的變化，以合理規劃城市用地。因此，地鐵影響區域的確定具有重要的意義。

當前許多學者在地鐵影響區域方面進行了研究，多以定性方法為基礎，以經驗值和國內地鐵線網較完善的城市作為借鑒，劃定地鐵對于客流的影響區域，常見的影響區域半徑有700 m[1]， 800 m[2-4]，1 000 m[5]。也有部分學者對影響區域的定量研究進行了分析，楊廣武等[6]結合地鐵沿線住宅增值定量模型分析了地鐵線路對土地價值的影響規律；唐文彬等[7]以軌道交通整條線路為研究對象，結合廣義費用研究了地鐵沿線土地增值范圍；王賀[8]結合集聚效應構建了對數衰減模型表征地鐵的吸引力變化規律，進而求解地鐵吸引范圍；潘海澤[9]、王維禮等[10]以泰森多邊形理論為基礎，提出了地鐵站點影響區域范圍劃定方法。國外學者多以實際調查數據和理論模型進行分析，Seok等[11]結合地理加權回歸模型（GWR）分析地鐵影響區域特征，結合GIS表達空間結構；Kim[12]通過步行特征分布及房價變化規律對地鐵站點影響區域進行匡算；Gutierrez等[13]對乘客出行過程仿真，結合可達性計算地鐵站點的影響區域；Kim等[14]分析公交卡統計大數據確定地鐵站點影響區域。

當前的研究中，可達性在地鐵影響區域確定中有廣泛的應用。但是可達性的度量較為單一，通常以時間、距離對可達性進行量化表述，不能充分反映乘客交通方式決策以及出行中的多種影響因素。城市發展趨向多元化，城市中心不再單一，目前在對地鐵影響區域的研究中，對多城市中心的體現并不明顯。基于此，在考慮多種影響因素的條件下，將多因素表征的廣義費用作為出行可達性的量化方法，以可達性一致原理為基礎，構建地鐵影響區域模型用于劃定地鐵站點影響范圍，結合修正Huff模型對城市多中心的吸引概率進行分析，對石家莊地鐵2號線在多城市中心作用下的影響區域進行了分析，為交通協調與土地規劃提供理論參考。

1 基于多城市中心的地鐵影響區域確定研究

1.1 地鐵影響區域模型

研究地鐵的影響區域，以可達性一致理論作為基礎，認為旅客選擇地鐵出行到達城市中心區域的可達性不大于旅客經由其他公共交通至城市中心的可達性。并且當兩者可達性相同時，地鐵對于旅客的吸引距離即目的城市中心下地鐵對于客流的影響區域。以經濟、便捷、舒適、安全、可靠評價并標定可達性，認為綜合表述下的廣義成本能夠更合理地表征可達性，當可達性相同時，選擇地鐵和公交出行的廣義成本表示為

式中：C為以廣義成本標定的可達性參數；M為地鐵；B為常規公交。

對于廣義費用各參數的標定，選取票價、時間價值、換乘次數、延誤等多種出行影響因素，建立數學模型。廣義費用參數含義與標定方法如表1所示。

通過以廣義費用標定可達性，單個城市中心作用下地鐵的影響區域計算方法如下。

廣義費用的計算。在得到廣義費用的各標定參數之后，根據以下公式分別對地鐵與其他出行方式的廣義費用進行擬合。

式中：F為經濟性指標。

將表1中的計算公式代入，能夠計算得到公交的廣義費用為

表1 廣義費用參數含義與標定方法Tab.1 Meaning and calibration method of generalized cost parameter

式中：CB為乘客選擇常規公交出行的廣義費用；PBj為公交出行的總費用，元；j為一次出行過程中搭乘常規公交的總次數；WB為公交換乘時間，h；tB為公交運行時間，h；UB為公交滿載率；α為城市居民出行率；yB為公交延誤時間，h；ζB為乘客選擇公交出行發生交通事故的概率。

同理，能夠得到地鐵的廣義費用為

式中：CM為乘客選擇地鐵出行的廣義費用，PMj為地鐵出行的總費用，元；j為一次出行過程中搭乘城市地鐵的總次數；R為地鐵影響范圍邊緣到地鐵站的距離，km；wM為地鐵換乘時間，h；tM為地鐵運行時間，h；UM為地鐵滿載率；yM為地鐵延誤時間，h；ζM為乘客選擇地鐵出行發生交通事故的概率。

令地鐵與公交的可達性相等時，能夠得到地鐵影響區域的半徑臨界值R，進而得到單個城市中心作用下的地鐵影響區域為以R為半徑的圓形區域。

1.2 多城市中心客流吸引概率

Huff模型基于商業中心規模與出行空間距離，以標定商圈吸引概率為目的，認為兩者之間的關系可以通過模型進行量化分析。在地鐵影響區域確定中，以Huff模型類比計算多城市中心的綜合影響，通過多城市中心的分析，以修正Huff模型標定不同城市中心區對客流的吸引概率。認為客流吸引概率為多中心影響區域的權重，以權重值擬合得到多中心的地鐵影響區域。修正Huff模型公式為

式中：Pβγ為城市中心區γ對于城市地鐵β站點的吸引概率；Sγ為城市中心區γ的規模，以商圈的建筑規模表示；Tβγ為乘客由城市地鐵β站點前往中心區γ的距離，km；n為選定的城市中心區數量。

1.3 多城市中心地鐵影響區域

多城市中心影響區域能夠反映城市中心多元化對地鐵吸引客流的綜合影響，更符合實際情況。令公式（3），公式（4）表征的公交、地鐵廣義費用相等時，通過求解公式（4）中的R可以得到單個城市中心作用下的地鐵影響區域半徑，根據公式（5）可以得到不同城市中心的吸引概率。將各城市中心單獨作用的地鐵影響區域半徑及相應城市中心的吸引概率相乘，并對乘積求和，能夠得到該地鐵站點在多城市中心作用下的地鐵影響區域。計算過程可以表示為

式中：Lβ為地鐵站點β的多城市中心地鐵影響區域；β為地鐵線路某一站點，若一條地鐵線路共有m個站點，則β=1，2，···，m；γ為某一城市中心區，若在問題分析中共選取n個城市中心，則γ =1，2，…，n；Rβγ為城市中心區γ對于城市地鐵站點β的影響區域，由公式（1）、公式（3）、公式（4）求得。

2 石家莊地鐵2號線影響區域分析

以石家莊地鐵2號線為例，確定基于多城市中心的地鐵影響區域。選取2號線已開通的15座站點，以多城市中心為出行終點標定各廣義費用參數，計算不同交通方式的可達性指標，研究2號線在不同城市中心地鐵影響區域，擬合求得多重影響的綜合區域。多城市中心下地鐵影響區域確定流程如圖1所示。

2.1 廣義費用參數

（1）經濟。以目前石家莊公交、地鐵的運營收費方式為基準，市區內公交收費一般為1元/人，空調季加收1元。地鐵按里程收費，起步價2元。2號線各站至換乘站點票價如圖2所示。單獨從兩種交通方式的經濟性來看，常規公交的車票費用支出更少，單次常規公交出行的最高價為單次地鐵出行的起步價格。

（2）便捷。2號線高峰發車間隔6.5 min，平峰10 min，公交發車間隔按不同乘車方案分別統計。根據石家莊市統計局公布的《2020年石家莊市城鎮單位就業人員平均工資》統計信息顯示，2020年石家莊全市城鎮非私營單位就業人員年平均工資為82 072元，按照每日平均工作8 h計算，石家莊市居民時間價值為28.107元/h，取時間價值為28.107元/h。乘客在出行中對地鐵與公交存在交通方式決策時，出行起點分布于地鐵影響區域內，故將出行過程OD點取為由地鐵各站點至城市中心區，交通方式為地鐵、公交2種，出行中交通方式運行時間、換乘時間、換乘次數、運行里程等數據，通過高德開放平臺路徑規劃功能獲得，重復多次從高德開放平臺獲取多條出行數據作為出行過程中的基礎數據。

（3）舒適。地鐵2號線單節設計載客量1 860人，滿載可達2 520人。根據《石家莊地鐵2號線客流預測報告》得到運營初期高峰小時斷面客流量， 2號線初期早高峰各站客流量如圖3所示。客流分布圖能夠顯示出地鐵站位與交通需求分布的關系，交通需求高的地鐵站點通常分布于城市中心區域。通過客流數據能夠對公共交通工具的滿載率進行分析，進而以滿載率表征不同交通方式的舒適性指標。

（4）安全。事故率參考國內相關交通工具運行的平均數據，2007—2018年12年間中國大陸地鐵每千米事故率為0.39起/km[15]。公交事故率與道路交通聯系密切，2019年我國發生道路交通事故24.76萬起，死亡6.28萬人，受傷25.61萬人[16]。以不同交通方式的事故率，結合表1中安全指標的標定模型，可通過事故率量化分析不同交通方式的安全性。

（5）可靠。石家莊地鐵官網顯示，截至2021年3月31日，石家莊地鐵列車正點率99.96%，運行圖兌現率99.98%。石家莊市人民政府官網公布的數據顯示，石家莊市區常規公交正點率為94.90%。

2.2 確定城市中心區與單一影響區域

石家莊市地鐵網絡處于建設階段，已開通的3條線路初步形成了軌道交通網，覆蓋了石家莊市區大部分區域。以2號線為研究對象，城市中心區從軌道交通網覆蓋的區域內選定，選取3個大型商圈分別為北國商圈、新百商圈、萬達商圈。

北國商圈以北國商城、勒泰中心等為標志，且北國商城總店坐落于此，吸引了大量的人流。新百廣場作為石家莊老牌商場，與萬象城等區域共同構成新百商圈。萬達廣場有較高的知名度，偏向于年輕、潮流化，因此萬達商圈也作為城市中心之一。

以選取的3個城市中心區為出行終點，2號線為起點，結合公式（3），公式（4）能夠得到不同城市中心作用下的地鐵影響區域。基于多城市中心的2號線客流影響范圍如表2所示。

表2 基于多城市中心的2號線客流影響范圍 mTab.2 Influence range of passenger flow of Line 2 based on multi-center city

不同的城市中心對于2號線影響存在一定的差異，但是影響區域都沿2號線呈現兩端廣、中間小的趨勢。且出行距離越遠時，地鐵吸引區域更大，而在繁華的商業區，由于公交線網密集，短距離出行時，地鐵優勢并不明顯。

2.3 多城市中心的2號線影響區域確定

通過統計相關數據，以修正Huff模型得到多城市中心的客流吸引權重，計算由2號線各站點前往城市中心區的距離以及吸引概率。多城市中心吸引概率如表3所示。表中TBG，TXB，TWD為地鐵站點到北國商圈、新百商圈、萬達商圈的空間距離，km；PBG，PXB，PWD為北國商圈、新百商圈、萬達商圈對城市地鐵站點的吸引概率。

表3 多城市中心吸引概率Tab.3 Attraction probability of multi-center city

利用吸引概率擬合得到在北國商圈、新百商圈與萬達商圈影響下，石家莊地鐵2號線的影響區域，并對計算結果進行可視化處理。石家莊地鐵2號線影響區域如表4所示。石家莊地鐵2號線客流影響區域如圖4所示。

表4 石家莊地鐵2號線影響區域 mTab.4 Influence area of Shijiazhuang Subway Line 2

地鐵影響區域最大的站點為嘉華站，有1 348 m， 長安公園的客流影響區域最小，僅有248 m，這說明地鐵站點距城市中心區越遠，其客流影響區域越大。出現這種差距的原因，是由于乘客距離城市中心較近時，公交線網密度更大、站點覆蓋率更高，總出行距離更近，選擇常規公交的概率更大；在2號線遠端站點，公共交通設施減少，公交線網密度減小，乘客選擇出行至城市中心距離更遠，選擇地鐵出行的概率更大。因此，中遠距離出行時選擇地鐵的優勢更明顯，近距離出行時選擇公交的優勢更明顯，且地鐵影響區域與地鐵站點到城市中心距離存在一定的遞增關系。

3 結束語

地鐵是城市重要通行工具，有必要進行合理的規劃以及優化調整，以便將其經濟、社會效益最大化。采用地鐵影響區域模型確定多個大型商圈作用下的地鐵影響范圍，結合修正Huff模型得到綜合影響下的地鐵影響區域，表明地鐵影響區域在單一城市中心和多城市中心下的范圍不同，但總體均呈現兩端大、中間小的啞鈴狀分布。考慮到城市發展的多功能特征，今后可以對城市中心的級別、類別進行探討，研究不同類型城市中心下的地鐵影響區域。